[ David Kaiser (2000), “Stick-Figure Realism: Convention, Reification, and the Persistence of Feynman Diagrams, 1948-1964,” Representations 70, 49-86. ]
1. Introduction: Conventions, Habits, and the Paths of Particles
2. Feynman Diagrams in Quantum Field Theory and S-Matrix Theory
3. Conventions and the Pedagogical Assimilation into a Visual Tradition
4. Not Just Any Habit: The Case of Dual Diagrams
5. Form Mnemonic to Mimetic: Reifying Feynman Diagrams
6. Conclusions
1. Introduction: Conventions, Habits, and the Paths of Particles
pp. 49-50
제프리 츄 (Geoffrey Chew)
2년 후, Chew는 케임브리지 대학의 강연에서 업데이트 된 상태 보고서
츄는 양자장 이론이 “불임”이라고 선언하고 자신의 이론적 접근을 만듦
S-행렬 이론
파인만 다이어그램의 독특한 지속성은 역사가들에게 과학적 일러스트레이션의 일부 기능에 대한 특별한 창을 제공함.
이 논문은 파인만 다이어그램의 역사를 탐구함
pp. 50-51
Ernst Gombrich와 Nelson Goodman은 예술에서의 “사실주의”는 일종의 관습에 불과하며 특히 세계에 대한 “정확한” 또는 “자연적인” 종류의 표상이라고 할 수 없다고 함.
곰브리치는 캔버스에 자연 세계를 수동적으로 묘사 할 수 있는 "결백한 눈"(innocent eye)이라는 개념을 공격함
Goodman: “표현이 선택의 문제이고 정확성이 정보의 문제라면, 사실주의는 버릇의 문제이다”
- 곰브리치: “모든 표현은 예술가가 사용하는 것을 배우는 도식에 기초를 둔다.”
“자연-합의” 구분보다는 그러한 표현력과 습관에 대한 "습득의 용이성“에 초점을 맞추어야 함
- realism이 항상 습관에서만 발생한다면, 어떤 습관이 어떻게 그리고 왜 현실적으로 드러나게 될지 골라낼 수 있는가?
p.51 #1
과학학에서 과학적 도형과 그림이 단순히 세계를 그 자체로 그대로 보여주는지 아니면 “사회적 구성”인지 논쟁을 벌임
브루노 라투르(Bruno Latour)와 스티브 울거 (Steve Woolgar)
과학 연구에 대한 “기입”(inscriptions)의 중요성을 강조
도형의 구성적 성격을 증명하기 위한 사례 연구 제시
예) 컴퓨터로 강화된 퀘이사 이미지(computer-enhanced images of quasars)는 르네상스 식물 목판보다 외부 세계를 직접적인 방법으로 말하기를 더 이상 주장 할 수 없음.
대형 과학 공동체와 비-과학적 공동체에서 이러한 “구성”이 많은 상황에서 어떻게 작동할 수 있는지...
■ [pp. 51-52]
- 이 논문은 1950년대와 1960년대 파인만 다이어그램의 지속성에 대해 설명함.
물리학자들이 다이어그램을 지속적으로 사용하는 것을 곰브리치와 굿먼이 강조한 종류의 교육적인 목적에서 설명하기도 함.
그러나 “습관”이나 “터득”(inculcation)으로 설명하는 것은 부적절함
일부 물리학자들은 파인만 다이어그램을 다른 도구가 사용하는 표준, 익숙함 또는 사용법에 관계없이 다른 시각 도구보다 현실을 보다 직접적으로 또는 완전히 포착하는 것으로 해석
- 2장에서 양자장 이론과 S-행렬 프로그램에서 파인만 다이어그램을 사용하는 방법을 소개함
- 3장부터 5장에서는 다른 이론이 등장한 이후에도 이론가의 칠판 및 학생들의 문제 세트에 남아있었는지 설명함.
2. Feynman Diagrams in Quantum Field Theory and S-Matrix Theory
p.52 #2
1948년 3월, 젊은 이론 물리학자 스물여덟 명이 시골 펜실베니아 호텔에 모임
이들의 임무는 이론에 대한 치료법을 찾는 것
1930년대 초반, 물리학자들은 모든 근본적인 상호 작용 중 가장 단순한 것(전자기학으로 볼 수 있는 전자와 광자의 결합)을 다루고자 했으나 상세한 계산으로도 이것을 신뢰할 수 없음이 분명해짐.
사실상, 양자 전기 역학(quantum electrodynamics)의 거의 모든 응용에서, 이론은 유한 수 대신 비-물리적 무한대를 산출함.
물리학자들은 많은 노력을 했지만 여전히 예측이나 기술을 하지 못했음.
p.52 #3
리처드 파인만의 강연
파인만은 칠판에 막대기 그림을 그리고, 대응 방정식이 증가할 때 그 도형을 어떻게 기억 보조 장치로 사용할 수 있는지 설명함.
그 도형을 가지고 그러한 무한성을 “재-정규화”(renormalization) 과정에서 길들일 수 있다고 함.
복잡한 상호 작용에 대한 해는 덜 복잡한 상황에 대한 해에 고차원 보정을 추가하여 근사될 수 있음.
다이어그램은 이러한 고차원 보정 용어를 추적하는 수단으로 사용됨. 즉 그림은 부기의 한 형태
p.52 #4
프리먼 다이슨은 파인만의 규칙을 정리함
파인만 규칙은 다이어그램의 특정 기능이 특정 수학 표현과 어떻게 일대일로 대응하는지를 지시함.
예) 직선은 동반하는 방정식에 특정 요소가 포함되어야 한다는 의미. 물결선은 다른 수학적 요인을 지시함. 도형에서 서로 다른 선들이 함께 나타나는 "모서리"나 "꼭지점"의 수는 "커플링 상수"의 몇 가지 요소가 특정 방정식에서 곱해야하는지 결정함. 등등
Josef Jauch와 Fritz Rohrlich는 그림 1에서 재현된 1955년 교과서의 표에서 특히 일대일 등가성을 나타냄
따라서 그림 2의 Feynman 다이어그램에서 묘사된 것처럼, 전자는 산란 없이 단순하게 전파될 수 있거나 그림 3.14에서 표현하듯 전자는 단일 “가상 광자”(virtual photon)와 교환됨으로써 산란됨.
두 경우 모두 이론가와 학생 모두 그림 1의 표를 사용하여 다이어그램을 직접 수학적 형식으로 변환 할 수 있음
p.54 #1
그러나 전자는 더욱 복잡한 방식으로 산란할 수 있었고 물리학자들은 총 계산에서 이러한 다른 가능한 수단을 포함해야 했음.
파인만 다이어그램은 그림4처럼 체계적인 방법으로 이러한 복잡한 보정 용어를 추적하는 데 사용됨.
예) c로 표시된 도형
다이어그램에 더 많은 꼭지점을 추가하고 그림1의 표를 사용하여 이러한 복잡한 도형을 특정한 수학적 표현으로 변환하여 더 많은 보정항(correction term)을 계산할 수 있음.
파인만과 다이슨의 지도를 받은 이론가들은 도형의 특정 함수를 방정식과 직접적으로 관련짓는 법을 배움.
도형을 사용하여 물리학자들은 양자 필드 이론 계산의 구성 요소를 제자리에 고정시킴.
p.54 #2
파인만의 그림 도구는 이런 방식으로 합리화되었으며, 주로 다이슨의 초기 논문과 강의를 통해 지지자를 신속하게 확보함.
사실, 파인만의 칠판 시연에서 6개월 이내에 파인만 다이어그램이 Physical Review의 논문에 나타나기 시작했고, 양자장 이론의 연구에서 빠르게 보편화됨.
일련의 새로운 교과서는 그림 1의 도표를 통해 Jauch와 Rohrlich가 수행 한 것처럼 도표의 각 기능과 수반되는 방정식의 각 수학적 요소 사이의 엄격한 일대일 대응을 항상 강조하는 다이어그램 기법을 선보임.
다이어그램의 소개 이후에 인쇄 된
Physics Today의 만화(그림5 참조).
Richard Mattuck: “지도 없이 아마존의 정글을 통과하는 것처럼 원칙적으로 도형 없는 섭동 이론을 시도하는 것이 가능하다. 그러나 우리가 사용한다면 생존 확률이 훨씬 더 높아진다.”
- 도표의 그림 요소와 수학적 의미는 1950년대와 1960년대 교과서로 성문화됨. 이 교과서를 통해 양자장 이론의 학생들은 수학적으로 연구를 시작하는 법을 배움.
p.55 #1
그러나 이러한 승리는 오래 가지 못함.
2차 세계 대전 직후부터 거대한 입자 가속기가 이전에 탐구한 것보다 더 높은 에너지를 탐구하기 시작함.
물리학자들은 양자 역학이 다루는 전자, 양전자, 광자의 단순한 사례를 넘어서는 예상하지 못한 입자와 상호 작용을 발견함
이론가들은 소위 강한 상호 작용이라는 문제에 직면함. 이는 어떤 핵 입자들을 묶는 것처럼 보였음
예) 강한 상호 작용은 원자핵 내부에서 양성자와 중성자를 묶음
파인만-다이슨의 도형적 기술은 더 이상 효과적이지 않게 보이게 됨.
양자 전기 역학이 다루는 상대적으로 약한 전자기력의 경우와는 달리, 이론가들은 더 작고 고차원의 보정항이 있어야 하는 것에서 강력(strong-force)을 계산에 대한 주요 기여를 분리하는 정합적인 식을 찾을 수 없었음.
섭동 이론이 무너짐.
p.56 #1
섭동 이론의 실패했지만 이론가들은 파인만 다이어그램을 버리는 것이 아니라 전례 없는 방식으로 다이어그램을 이용하기 시작함
일부 물리학자들은 파인만 다이어그램을 파인만-다이슨 배열과는 다른 일련의 새로운 계산 방법으로 사용함.
1950년대 중반까지 많은 이론가들은 파인만 다이어그램이 1949년에 의미했던 것을 의미할 필요가 없거나 동일한 방식으로 사용될 필요가 없다는 결론을 내림.
p.56 #2
파인만 다이어그램과 양자장 이론의 가장 큰 차이는 Geoffrey Chew의 S-행렬 프로그램에 있음.
양자장 이론에 대한 파인만 규칙에 대한 다이슨의 해석은 세 가지 핵심 요소에 의존함.
(a) 상호 작용은 가상 입자의 교환으로 인해 발생함.
(b) 상호 작용의 형태는 기본적인 단위 상호 작용과 관련된 에너지를 설명하는 수학적 해밀턴 함수에 의해 지배됨
(c) 상호 작용은 섭동적으로 연구될 수 있다.
- Chew는 이를 차례대로 거부함.
- 츄는 1961년 6월 라호야 회의(La Jolla meeting)에서 양자장과 가상 입자는 단순히 존재하지 않는다고 주장함.
(또는 적어도 그러한 것들은 강한 상호 작용을 이해할 수 있는 좋은 방법을 제시하지 못했다고 가정함).
- 해밀턴 함수와 관련된 수학적 기술은 강한 상호 작용을 연구하는데 쓸모가 없었고 강한 상호 작용의 힘 때문에 섭동 이론은 절망적이었으나, Chew는 파인만 다이어그램을 앞으로 나아갈 수 있는 확실한 방법으로 파악함.
p.57 #1
츄는 도형을 사용하기 위해 원래의 파인만 규칙을 폐기했을 뿐만 아니라, 츄와 공동 연구자들은 도형의 새로운 의미와 사용법을 채우기 시작함. 이는 장 이론과 상관관계가 없음.
- 츄는 파인만 다이어그램에 대한 신뢰성을 철저히 분석.
- 그는 1961년의 강의 노트에서 첫 번째 모습과는 달리 장 이론에 크게 의존하지는 않았지만 그의 발전된 이론의 새로운 결과 중 많은 부분이 파인만 다이어그램의 언어로 표현되었다고 강조함.
츄는 “도식적 접근의 본질은 결국 장 이론과 완전히 분리 될 것”이라고 예측함.
다이어그램을 재해석하면서, 다이어그램이 나온 바로 그 이론을 비난함.
p.57 #2
파인만이 양자 전기 역학의 혼란스러운 확장에서 고차원 및 고차원의 정정을 추적하기 위해 그의 막대기를 낙서하기 시작하면서 점점 더 많은 가상 입자 교환 및 전자의 기본 양자장인 Chew에 대한 영향을 주의 깊게 표시하면서
츄와 그의 많은 학생들은 양자장 이론을 뒤집기 위해 도형을 이용함.
연구 논문과 교과서에서 도형은 특정한 필드 이론 의미를 가지지 않았음.
- 1948년 파인만과 1964년 츄가 거의 같은 방식으로 그림을 그렸지만, 도형에 대한 의미는 굉장히 달랐음.
p.59 #1
1960년대의 양자장 이론가와 S-매트릭스 이론가 사이의 장기간의 경쟁을 통해 파인만 다이어그램은 엄청난 탄력성을 가지고 있음이 증명됨..
양측에서 입자 물리학의 학생들은 도식적으로 연구를 시작함.
이론가들의 관행들에서, 도형은 번성하고 다른 계산 절차는 시들어 버림.
그리하여 문제는 다음과 같다: 언제 도형은 힘을 유지할 것인가?
- 다음 세 절은 더 큰 시각적 전통 안에서 유비쿼터스 다이어그램을 배치하여 설명을 전개함.
3. Conventions and the Pedagogical Assimilation into a Visual Tradition
p.60 #1
우선, 양자장 이론에서 파인만 다이어그램의 광범위한 사용과 지속성은 적어도 도형으로 계산하는 데 있어 극도의 용이성과 편의성으로 인한 것일 수 있음.
- 많은 물리학자들은 Feynman이 칠판으로 단 몇 분 만에 복잡한 양을 계산할 때 경외심을 가지고 지켜보았다고 말함.
- 양자장 이론 내에서 도형 사용이 가져온 비교할 수 없는 용이성과 합리화는 부정할 수 없음.
- 그러나 이는 단순함만으로는 설명될 수 없음. 편리함은 많은 이론가들이 도형의 의미와 용도를 재정의하고 양자장 이론에서 벗어난 것을 설명할 수 없음.
p.60 #2
이 장에서 다이어그램의 탄력성에 대한 설명을 할 것임
미술 이론가인 굿맨(Goodman)과 곰브리치(Gombrich)
도형이 그려지는 회화적 관례에 초점을 맞추면, 다이어그램의 기존 시각적 전통에 대한 도형의 동화가 더욱 분명해진다.
p.60 #3
다이슨이 도형을 교육학적 취급함
다이슨(Dyson)은 1950년대 파인만의 양자 역학 계산의 그래픽적인 수단을 제시함.
“점 x0, ..., xn은 (n+1)점으로 나타낼 수 있다.”
단순한 사고 실험은 아니지만 이 도형은 실제로 실제 종이에 그려짐.
이 요점들이 정리되면서 수업이 계속되었습니다.
- 다이슨의 지시 사항은 다이어그램이 보편적인 친숙도를 처음부터 주장하지 않았음을 보여줌.
- 다이슨은 도형 자체를 어떻게 그려야하고 해석해야 하는지 정확히 설명해야 했음.
- 다이슨은 독자들에게 도형의 특정 선이 "전자 선"(electron lines)이라고 불리고 다른 것들은 "광자 라인"(photon lines)이라고 명시해야 했음.
- 이 선들의 해석은 그 자체로 종이 위에 임의의 점을 배치하고 그들 사이에 맨손으로 그림을 그리는 명백한 결과는 아니었음.
- 다이슨의 체계적인 발표는 도형의 인공성을 강조함.
p.61 #1
1950년대와 1960년대의 모든 교과서는 파인만 규칙을 소개할 때 다이슨의 지도를 따랐음
이 교과서에서, 파인만 다이어그램과 그 장 이론적인 사용은 자동적이거나 필연적인 것이 아니었음.
도형의 사용법과 구체적인 회화적 관례들(pictorial conventions)은 단계적으로 만들어져야만 했음.
특정 시각적 도식으로 가득 찬 카피 북에서 풍경과 인간의 얼굴을 그리는 것을 배우는 17세기 예술가처럼, 학생들은 물리 교과서에 나오는 파인만 다이어그램 그리는 방법에 대한 단계별 지침을 따랐음.
p.61 #2
1953년 Berkeley 물리학과의 Leonard Schiff는 최근에 박사 학위를 받은 학생을 추천하면서 "Feynman-Dyson 기법을 이해하고 그의 논문 계산에 사용했다"는 점을 언급함.
추천서에 이렇게 자세히 설명해야 할 필요성은 Feynman의 도식 방법을 사용하는 대학원생의 능력이 1950년대 초 당연한 것으로 받아들여질 수는 없었음을 보여줌
파인만 다이어그램은 자동적인 표상 방식이 아니었다.
p.62 #1
다이어그램이 단순히 “관습적인” 것이었지만 이러한 관습은 무작위로 선택되지 않았다.
- 시각적 특징과 요소는 1950년대 이전에 완전히 표준화 된 초기 시각적 표현 도구에서 유래함: 특수 상대성 원리에 대한 민코프스키 도형
- 헤르만 민코프스키(Hermann Minkowski)는 1909년 특수 상대성 이론 연구를 위한 시공간 다이어그램을 도입함. 시간축을 수직으로 그리고 단일 공간 축을 수평으로 그리며, 물체의 "세계선" 또는 공간과 시간을 통한 경로를 도표화 할 수 있음.
- 초기에 학생들은 민코프스키 도형이나 또는 “시공간 다이어그램”을 사용하여 특수 상대성 이론을 연구하기 시작했다.
p.63 #2
닐스 보어는 1948년 Pocono 회의에서 파인만 다이어그램과 민코프스키 도형 사이의 암묵적인 시각적 동화 가능성에 격렬하게 반대함.
하이젠베르그의 불확실성 원리는 공간과 시간에서 입자의 궤도에 대한 논의를 금지함.
파인만은 자신의 도형이 문자 그대로의 시공간 궤적으로 읽히기보다는 오히려 속기 표기법으로 읽혀지기를 바랬음.
p.63 #3
이 첫 번째 에피소드는 앞으로 20년 동안 파인만 다이어그램을 따르는 긴장감의 징조
이것들은 “단순한 협약”(merely conventions)이었음
여기에서 굿맨(Goodman)과 곰브리치(Gombrich)의 습관 형성과 터득의 역할에 대한 개념이 등장함.
파인만 다이어그램은 민코프스키 도형의 몇 가지 구체적인 그림 규칙을 통합하여 더 크고 친숙한 시각적 전통 안에서 신속하게 동화 될 수 있었음
p.63 #4
특정한 유사점에 대한 설명
p.64 #1
다이슨(Dyson)과 파인만(Feynman)이 한 것처럼, 각 교과서는 항상 먼저 시공간에 도형을 소개하고 위에 언급된 바와 같이 선 유형 및 화살표 규칙을 수립하고 나중에 (종종 여러 섹션 또는 나중에 전체 장) 실제 계산을 시작하기 위한 파인만 다이어그램의 운동량-공간 표현으로 바꿈.
p.64 #2
교수 도구로서, 첫 번째 파인만 다이어그램은 민코프스키의 구체화에서 친숙한 전통의 “직관적인 호소”을 빌렸다.
p.65 #1
이 합의는 암묵적으로만 남아 있지 않았음.
주의 사항
p.65 #2
그러나 파인만 다이어그램과 민코프스키 도형의 동화 가능성은 그 당시에는 입자 물리학자에게 어렵거나 전혀 외래 관념이 아니었음.
p.65 #3
Geoffrey Chew와 같은 일부 물리학자가 파인만 다이어그램을 통해 양자 필드 이론을 대체하면서 새로운 이론을 만들려고 할 때 Feynman의 다이어그램이 1960년대 초반에 보여준 탄력성은 도형이 입자 전파(particles' propagation)를 다루는 긴 시각적 전통과 사소하게 비슷할 수 있다는 사실로 설명할 수 있다.
다른 말로 하면, 습관과 터득은 파인만 다이어그램을 입자 물리학자의 머리와 손에서 중심적인 위치를 확보할 수 있게 했다.
p.66 #1
그러나 “습관”만으로 도형의 강점을 충분히 설명하기에 회의적일 수 있음.
강한 상호 작용 이론들 사이의 격변의 바로 그 시기에, 파인만 다이어그램과 완전히 다른 두 번째 도형 도구가 개발됨.
파인만 다이어그램과 이러한 “이중 다이어그램”을 비교하면 파인만 다이어그램의 특정 기능이 지속력에 기여하는 것을 부각할 수 있음.
4. Not Just Any Habit: The Case of Dual Diagrams
p.67 #1
츄(Chew) 등이 양자장 이론의 대체를 요구한 직후, 영국에서 입자의 상호 작용 연구에서 파인만 다이어그램을 보완할 수 있는 그림 장치를 개발함.
특히 존 호킹혼(John Polkinghorne)은 "이중 다이어그램"이 잘 알려지는 것을 보았다.
p.67 #2
이중 다이어그램은 호킹혼이 일반적인 상호 작용의 특정한 물리적 속성을 찾아 특성화하기 위해 만든 "기하학적 구조“
제프리 츄(Geoffrey Chew)와 그의 동료들 옹호한 S-매트릭스 작업에서, 가장 중요한 관심은 입자의 산란을 설명하는 수학 함수가 적절한 분석 함수로 작동하는 영역을 차트로 그리는 것.
소련의 물리학자인 Lev Landau는 새로운 규칙에 따라 파인만 다이어그램을 해석하여 이러한 분석적 특성을 찾아내고 특성화하려고 시도했지만 실패함. 대신, 어떤 주어진 파인만 다이어그램에 대해 이중 다이어그램을 도입함.
- 이중 다이어그램의 도움으로 호킹혼은 입자가 주어진 상호 작용에서 얼마나 많은 운동량을 전달했는지, 따라서 어떤 특정한 과정이 입자의 산란에서 지배적일지를 기하학적 방식으로 분석할 수 있음을 보여주었음.
따라서 이중 다이어그램을 사용하여 파인만 다이어그램에만 의존하려는 첫 번째 시도에서 놓친 수학적 이상 현상들(mathematical anomalies)을 분리할 수 있었고, S-매트릭스 이론가가 주어진 프로세스와 관련된 수학적 구조에 대한 보다 완전한 조사를 할 수 있었음.
p.67 #3
이중 다이어그램의 작성 규칙은 Kirchhoff의 전기 회로 규칙과 유사하며 이 구조적 동일성은 중요함.
학생들은 민코프스키 시공간 다이어그램과 특수 상대성 이론에 대해 알기도 전에, 단순한 회로 다이어그램과 구스타프 키르히호프(Gustav Kirchhoff)의 규칙을 사용하여 기본 물리 회로를 통과하는 전류를 연구하는 방법을 배웠음.
포킹혼은 크게 두 가지 다이어그램을 파생시킨 오랜 교육학 전통을 강조함.
주어진 꼭지점 주변의 운동량 흐름을 연구할 때 학생들은 초기 물리학 연구에서 배운 것과 동일한 규칙과 기술을 적용해야 했음.
- 파인만 다이어그램과 민코프스키 다이어그램 사이의 연결이 양자장 이론에 관한 교과서 내에서 종종 밀려드는 곳이었던 곳에서 포킹혼과 다른 사람들은 이중 다이어그램과 회로 다이어그램 사이의 시각적 및 계산적 연관성을 명확히 하기 위해 노력함.
p.69 #1
그러나 이러한 대체 다이어그램은 파인만 다이어그램처럼 물리학자의 “연장세트”(toolkit)에 들어간 적이 없음.
두 가지 이유.
첫째, 이중 다이어그램은 파인만 다이어그램처럼 보이지 않았음.
1959년에 S-매트릭스 이론가들이 양자 필드 이론을 전복하려고 할 당시에는 파인만 다이어그램에만 독점적으로 의존해야한다는 것이 미리 결정되지 않았음.
대조적인 도식 기법이 제시되었는데, 특정 작업에서 파인만 다이어그램보다 효과적이었지만, 아직 개발되지는 않았음.
둘째, 이중 다이어그램의 때 이른 죽음은 Gombrich, Snyder 및 Mitchell이 Goodman의 토론에 추가하려고 했던 요점을 보여줌.
습관, 훈련 및 터득을 불러일으키는 것만으로는 경쟁적인 종류의 시각적인 묘사를 구별하거나 특정 시각 도구에만 특별한 지위를 부여하는 이유를 설명하기에는 충분하지 않음.
이중 다이어그램은 1960년 젊은 입자 이론가들에게 파인만 다이어그램으로 가르치기 쉬워짐.
키르히호프의 법칙에 따라 그 중 하나는 민코프스키 다이어그램에 그려짐.
그러나 비-공간-시간 이중 다이어그램은 “습득하기” 쉽지만 대부분의 이론가들에게는 관심이 없었음.
5. Form Mnemonic to Mimetic: Reifying Feynman Diagrams
p.69 #3
역사학자들은 지난 몇 년 동안 기억술로 소개했지만, 다음 세대의 실무자에게 실재론의 추가된 감각을 제공하는 시각적 표현 방식의 많은 예를 만들어냄.
예) 18세기 지질학의 층서 기둥, 19세기 초의 전자기학의 마이클 패러데이의 force lines, 1840년대 유기 화학의 화학 공식, 1860년대 증기 엔진의 지표 다이어그램, 20세기의 면역학에서의 항체 사진 등
- 세상에 대해 이야기 할 수 있는 편리한 방법으로 개발된 표현이 세상이 실제로 어떻게 되었는지에 대한 그림으로 다루어지게 됨
p.70 #1
몇몇 물리학자도 파인만 다이어그램에서 단순한 편리한 기억 장치 이상을 봄.
- 다이슨은 파인만에게 특별한 파인만 다이어그램은 “계산에 단순히 도움이 되는 것이 아니라 연구 중인 물리적 과정에 대한 그림으로 간주된다”고 썼다.
- 1960년대 중반까지 유사한 교과서가 여러 교과서에서 발견됨
예) 스티븐 가시로와이츠(Stephen Gasiorowicz)는 “파인만 다이어그램은 계산할 모든 조건을 추적하는 단순한 장치가 될 뿐만 아니라 프로세스에 대한 명확한 물리적 그림과도 관련된다. 이러한 그림 표현은 어떤 에너지 범위에서 가능한 중요한 공헌에 대한 추측을 자극할 때 때때로 유용하다.”
p.70 #2
패러데이의 힘의 선에 대한 회화적 표상에 의해 제임스 클라크 맥스웰(James Clerk Maxwell)이 에테르를 글자 그대로 받아들여지는 것만큼이나, 캠퍼(Kaempffer)는 “유사한 유혹이 파인만의 그래프 뒤에 숨어있다”고 경고.
Kaempffer가 물리학자를 잠재적으로 오도하는 그러한 "유혹"을 읽는 반면, 매턱(Mattuck)은 협의된 다이어그램을 실제적으로 보는 것을 기쁘게 생각함.
더 최근의 교과서는 실험에서 어떤 입자가 측정 될지를 강조하기 위해 파인만 다이어그램과 함께 관찰 안구를 포함시킴으로써 시각적으로 실재론적인 주장을 함 (그림 11 참조).
p.71 #1
이러한 열띤 토론과는 달리, 아무도 이중 다이어그램의 물리적 또는 문자적 해석을 추진하려고 시도하지도 않았음
이러한 방식으로 이중 다이어그램은 머리 겔만(Murray Gell-Mann)이 전후 가속기에서 흘러나오는 새로운 입자를 분류하려는 시도에서 사용한 그룹 이론 다이어그램과 비슷하게 보임 (그림 12 참조).
쿼크 가설이 제공하는 엄청난 분류적 단순화에도 불구하고, 겔만 자신도 1960년대의 더 나은 부분을 위해 쿼크는 견고한 물리적 입자라기보다 "수학적인 편의"에 있다고 결론지었다.
p.71 #2
그런 다음, 현실에 대한 파인만 다이어그램의 이러한 강한 주장과 열렬한 거부가 어디서 왔는가?
아마도 이러한 질문에 답하기 위해 우리는 이 수십 년 동안 입자 물리학자에게 파인만 다이어그램에 대한 특수하고 구체적인 것을 발견할 것이고 이것은 다이어그램의 강력한 교육학 전통과 동화 가능성 이상이다.
파인만 다이어그램에 특유한 이러한 특징은 지속성을 설명하는 데 도움이 될 수 있다.
이러한 특별한 특징은, 다른 말로하면, 20세기 중반 입자 물리학자를 위한 “실재론”의 열쇠를 가졌을 수도 있음.
p.71 #3
고려할 지점은, 핵건판(nuclear emulsion)과 거품 상자 사진
양자장 이론을 처음으로 혼란에 빠뜨리며 많은 사람들이 자율적인 S-매트릭스 프로그램을 추구하도록 동기를 부여한 것은 전후 가속기에서 쏟아져 나오는 예상치 못한 입자들의 “동물원”과 사진으로 포착한 거품 상자였음.
1950년대와 1960년대의 입자 물리학자에게 이 사진들은 피할 수 없는 것.
p.72 #1
이러한 막대 그림 재구성은 1960년대 입자 물리학의 교과서와 강의 노트에 자주 등장함
핵건판 사진이 조종 최소한의 선과 화살표로만 나타난 반면, 거품 상자 사진은 막대 그림 재구성을 따라 자주 등장함
적어도 한 교과서는 파인만 다이어그램들을 이러한 사진들과 선으로 그려서 재구성한 것들 사이에 직접적으로 소개하여, 파인만 다이어그램을 실제 입자들의 운동에 관한 시각적인 증거들의 연장선에 놓았음.
p.74 #1
소수의 물리학자들이 파인만 다이어그램과 민코프스키 다이어그램을 명시적으로 비교한 것처럼, 더 적은 물리학자들은 파인만 다이어그램에 그려진 것과 거품 상자의 재구성은 “같은 것”이라고 주장함.
거품 상자 재구성은 두 가지 핵심 재료에서 만들어짐: 꼭지점들과 전파선(propagation line)
파인만 다이어그램의 특정한 집합들의 “시각적 성분들”은 무엇인가? 꼭지점들과 전파선 뿐임.
p.75 #1
S-매트릭스 이론가들이 사용한 파인만 다이어그램들과 모든 입자 이론가들이 학생들에게 교육용으로 사용한 파인만 다이어그램들은 실제 입자들과 그 입자들의 상호작용의 증거들과 매우 비슷했음.
“실제” 입자들에 대한 “실제” 사진과 파인만 다이어그램의 단순한 유사성에 기반하여 1950년대와 1960년대 파인만 다이어그램과 관련된 “실재론”은, 파인만 다이어그램이 물리학자들을 상징하는 것을 도와줌
이중 다이어그램과 달리, 파인만 다이어그램은 실제 입자들과 과정들과 더 직접적으로 관련되는 것으로 읽힐 수 있었음
6. Conclusions
p.75 #2
곰브리치는 표상적 스타일들의 지속성에 대해 골똘히 생각함
“자연주의적 예술이 발전한 이후에도, 마치 보이는 그림만이 그려진 그림을 설명할 수 있듯이 표상적인 언어는 변화하는 완강함과 저항을 보여주었다. 예술에서 스타일의 안정성은 자기-강화에 대한 그러한 가설을 충분히 강하게 요구했다.”
도입 이후 20년 동안 물리학자의 파인만 다이어그램 사용의 “완강함”과 “안정성”은 비슷한 설명을 요구함.
이 다이어그램은 물리학자의 실행에 핵심적인 영향을 미쳤지만, 원래의 의미와 용도는 계속 논쟁을 벌이면서 재해석됨.
다이어그램이 그려지는 특별한 방법과 막대 그림과 같은 시각적 도구와 같은 시각적 도구와 시각적 유사점을 동시에 적용함으로써 다이어그램의 지속성이 다소 혼란스러워졌다.
p.75 #3
여기서 나의 요점은 파인만 다이어그램의 시각적, 표상적 틀과 민코프스키 다이어그램과 거품 상자 궤도의 재구성 간의 높은 중첩 정도가 다이어그램이 물리학자의 다양한 공동체에서 유지된 이유의 핵심을 보여줄 수 있다는 것이다. 다이어그램의 원래 이론적인 개입이 도전받거나 느슨해졌거나 완전히 버려질 때도.
p.75 #4
이러한 힘을 유지한 많은 부분은 아마도 다이어그램에서 도출되었을 것이다. (??)
다른 말로, 모든 “습관”이 동일하게 취급되지 않는다.
p.77 #1
- 파인만 다이어그램의 힘이 유지되는 것은 다이어그램의 내재적이거나 본질적인 특성에서 나온 것이 아님. 즉, 직접적인 방법으로 실재를 포착하는 능력에서 나온 것이 아님
이중 다이어그램을 포함한 이들 다이어그램들은 물리학자들의 시각적인 도구로서 “합의”이고 “재구성”인 만큼 그러한 힘을 가진다는 것.
물리학자들은 파인만 다이어그램을 특정한 시각적 연합들의 융합에 반대되는 것으로 읽을 수 있었다.
민코프스키 다이어그램에 대한 것부터 거품 상자 사진들에 대한 자유로운 스케치까지 물리학자들의 낙서 패턴을 따름으로써, 우리는 왜 물리학자들이 파인만 다이어그램과 이중 다이어그램을 매우 다르게 취급했는지 알 수 있음.
왜 두 유형의 다이어그램이 다양한 맥락에 있는 사람들에게 다르게 중요한지; 왜 그러한 다이어그램에 다른 방식으로 다른 의미가 귀속되는지.
(2017.12.12.)
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