[ 갈릴레오 갈릴레이, 『대화: 천동설과 지동설, 두 체계에 관하여』, 이무현 옮김 (사이언스북스, 2016). ]
■ 다른 물질에 대한 논쟁
- 아리스토텔레스는 자연계에 두 개의 완전히 다른 물질들이 있다고 가정함.
• 하늘의 물질은 절대 변하지 않고 영원함.
• 지구의 기본 물질은 일시적으로 변할 수 있음.
■ 3은 완벽한 수이고 3차원은 완벽한 것
- 소요학파의 주장
• 모든 것은 3으로 결정됨.
• 시작, 중간, 끝
• 3은 신에게 재물을 바칠 때 쓰는 수
• 전부라는 말은 셋이 있을 때 씀.
- 소요학파의 주장은 설득력이 없으며, 과학적 증명이 필요함.
• 살비아티의 3차원 증명
• 이를 바탕으로 운동의 종류를 구분
원 운동, 직선 운동
단순한 운동(선들 중에서 원과 직선이 가장 단순하기 때문에) → 단순물질(불, 흙)
중심을 향해 움직임, 중심에서 멀어짐, 중심을 따라 돎.
원+직선 운동: 섞인 운동 → 여러 물질
■ 반론
- 자연계의 물질들 중에서 움직이는 물질만을 언급
• cf. 아리스토텔레스는 자연을 ‘운동의 원리와 움직이지 않는 것의 원리’로 정의함.
- 단순한 운동이 자연스러운 운동이라면 어떤 방향으로 움직여도 자연스런 운동임.
- 섞인 운동은 불가능함
• 여러 물질로 구성된 물체는 그 중 가장 큰 성분을 구성하는 물질의 성질에 따라 움직임.
• 곧은 직선을 따라 움직이는 운동도 어떤 경우에는 단순하고 어떤 경우에는 섞인 운동이 됨.
속력에 대한 논쟁 (직선 운동의 불필요함 증명)
어떤 물체가 정지해 있다가 움직이기 시작해 지구 중심을 향해 떨어질 때 그 물체는 어떤 속력보다 느린 모든 속력들의 단계를 거친다.
■ 살비아티의 증명(1)
- 아리스토텔레스의 주장에 따르면, 세상의 모든 물질들이 본성에 따라 움직이려고 하면, 반드시 원운동을 해야 함.
• 직선 운동을 하면 위치가 바뀌고 원래 위치에서 점점 멀어짐.
• 직선 움직임이 자연 원리에 맞는 운동이라면 처음에 자신에게 맞는 위치에 있지 않았음.
• 세상은 완전하고, 따라서 자리를 바꿀 수 없음.
- 어떤 물체가 움직이려는 본성이 있다면 어떤 특정한 곳을 향해서 움직이려는 경향이 있어야만 움직임.
• 움직이려는 경향이 있다면 그 물체는 점점 빨라짐.
- 정지 상태에서 어떤 속력을 얻으려면 그보다 느린 속력, 그것보다 더 느린 속력을 거쳐야 함.
- 속력이 계속 빨라지는 것은 이 물체가 계속해서 움직일 때 일어나는 현상이고 목표지점이 있을 때 일어나고 가장 빠른 길을 택할 것.
• 그러므로 정지해 있는 물체에 어떤 속력을 주려고 하는 경우 직선운동을 하게 됨.
- 경사면으로 공을 굴리고 수직으로 떨어뜨렸을 때 수직으로 떨어지는 것이 빨리 떨어지지만 속도는 같다.(속도=거리/시간)
- 무거운 물체가 정지해 있다가 움직일 때 어떤 속력을 얻으려면 그보다 느린 모든 속력의 단계를 거쳐야 한다는 것.
• 경사를 극히 조금 세우면 공이 경사면을 내려오는데 걸리는 시간을 얼마든지 길게 늘릴 수 있음.
■ 살비아티의 증명(2)
- 어떤 상태에서 다른 상태로 바뀔 때, 두 상태가 서로 가깝다면 두 상태가 완전히 동떨어진 것보다 바뀌는 것이 더 자연스럽고 쉽게 일어남.
• 정지한 것은 가장 느린 상태이고, 이것들은 느린 정도가 무한대임.
• 공이 점점 느려져 멈추기까지 그 공은 더욱더 느린 상태를 거치게 되고, 한 뼘 움직이는데 천 년 정도의 속력인 상태도 거치게 됨.
• 공이 정지 상태에서 아래로 움직이기 시작하면 그 공이 올라올 때 거쳤던 느린 속력의 단계들을 거꾸로 밟아 올라감.
■ 다른 물질에 대한 구체적 논쟁
- 하늘의 물질들은 불변하고 땅의 물질들은 변한다는 아리스토텔레스의 주장 증명
- 증명(1): 연역적 증명
• 어떤 것이 새로 생기거나 바뀌는 일은 반대되는 것이 있는 경우에만 가능함.
• 반대되는 물질은 움직일 때 반대 방향으로 움직임.
• 원 운동은 그에 반대되는 운동이 없음(원운동은 다른 하나에 대해서만 반대 가능)
• 하늘에 있는 물체들은 원운동을 하기 때문에 반대되는 물질이 없음.
• 하늘의 물질은 불변함.
- 반론
• 하늘의 물체들은 절대 생성되고 소멸되지 않으므로 그들은 반대되는 물체를 가짐.
• 반대되는 물체는 생성・소멸되는 물체를 말함.
• 그런데 반대되는 것이 있으면 그것은 생성・소멸될 수 있음.
• 그러므로 하늘의 물체들은 생성・소멸됨.
- 증명(2): 귀납적 증명
• 지구의 물질들은 끊임없이 변화하지만 하늘에 있는 물체들은 이런 일이 없음.(관찰, 증언, 기록에 의거)
• 하늘의 물체는 불변/땅의 물체는 계속 변화 => 둘은 서로 완전히 다름
• 어둡고 빛이 안 나는 물체 ↔ 밝게 빛나는 물체
• 땅은 어둡고 빛이 없지만 하늘의 물체들은 밝고 빛남.
• 하늘과 땅의 물체는 서로 반대임.
- 반론
• 하늘에 있는 물체는 변화가 없다는 주장에 관해 직접 눈으로 보거나 관찰할 수 있는 것만 믿는다면 중국이나 미국은 천체와 마찬가지.
• 그 곳의 변화를 본적이 없으니 거기에 아무 변화도 일어나지 않았다고 말해야 하는가?
• 게다가 달은 미국보다 수백 배 더 멀리 떨어져 있어서 관찰하기 더 힘듦.
- 재반론
• 대홍수에 의한 지중해의 생성 과정과 같은 큰 변화가 달에도 있었을 것이고 그러한 큰 변화는 관찰 가능했을 것.
• 그러나 달에서는 그러한 흔적을 찾아볼 수 없으므로 달은 불변.
- 재반론
• 대홍수 이전부터 지구에 생성・소멸의 과정이 있었던 것처럼 달에게도 그리한 큰 변화가 꼭 필요한 조건은 아님.
■ 하늘이 변화했다는 증거
- 달의 궤도보다 먼 곳에서 혜성들이 생기고 사라지는 것을 관측
- 1572년과 1604년에 두 개의 새로운 별이 태어났음을 관측
- 흑점의 존재
■ 소요학파의 반론
- 반론(1): 행성이다.
• 정해진 궤도를 따라서 돌다가 해 앞으로 지날 때 검게 보이는 것.
• 이들의 수가 매우 많아서 가끔 한데 모이기도 하고 흩어지기도 함.
- 반론(2): 공기 중에 무언가 헛것이 생긴 것임.
- 반론(3): 망원경의 렌즈가 잘못되어 허상이 보이는 것임
- 반론(4): 여러 종류의 어두운 물체들이 모인 것이며 이 물체들은 해를 중심으로 돌고 있음 (심플리치오의 주된 견해)
■ 반론(4)에 대한 재반론
- 검은 점들이 해의 가운데에서 생기고, 사라질 때도 가장자리가 아닌 가운데에서 사라짐.
• 이것들이 새로 생기고 사라지는 것이 아니라면, 이들은 움직여서 나타나는 것이니 가장 자리에서 생기고 가장자리에서 사라져야 함.
- 검은 점의 생김새가 바뀌는 것과 검은 점의 속력이 바뀌는 것을 관찰해 보면, 이것들이 해의 표면에 붙어 있음을 알 수 있음.
• 가장 자리에서 아주 느리게 움직이고 해의 가운데에서 빨리 움직임.
• 생김새가 중심에 있을 때와 비교해 가장 자리로 가면 아주 가늘어짐.
• 그러므로 흑점이 해로부터 멀찍이 떨어져 원을 그린다는 이론은 틀림.
- 똑같은 검은 점들이 일정한 시간이 지난 다음에 반드시 나타난다는 말도 확인된 바 없음.
- 아리스토텔레스는 “관측 결과는 이론이나 주장보다 더 우월하다”고 말했지만, 우리는 아리스토텔레스 시절보다 천체에 관해서 더 잘 관찰할 수 있고 더 잘 추론할 수 있을만한 근거가 있음.
■ 달과 지구의 공통점
- 공통점(1): 둥글다.
• 보기에 그렇다.
• 햇빛을 받는 모양을 보면 알 수 있음.
• 달은 해를 향한 곳부터 빛을 받기 시작해서 차차 이웃한 부분들도 빛을 받으며, 그래서 보름이 되면 전체 둥근 원이 다 빛을 다 받게 됨.
- 공통점(2): 지구와 마찬가지로 어둡고 불투명함.
• 불투명하기 때문에 햇빛을 받아서 반사할 수 있음.
• 달이 투명하다면 일식을 설명할 수 없음.
- 공통점(3): 구성 물질들이 조밀하고 단단함.
• 달의 표면에서 상당히 넓은 부분들이 고르지 않음.
- 공통점(4): 지구가 바다와 땅으로 나뉘듯이 달도 어두운 부분과 밝은 부분으로 구별 가능.
• 달에서 지구를 보면 바다는 어둡게, 육지는 밝게 보일 것임.
- 공통점(5): 달의 모양이 바뀌는 것과, 그 주기는 지구와 같다.
• 지구에서 달의 모양이 바뀌는 것을 관찰할 때 나타나는 일들은 달에서 지구를 관찰할 때 다 나타남. 다만, 이 둘의 순서가 바뀌어 나타남.
- 공통점(6): 지구가 햇빛을 못 받을 때 달이 지구를 비춰주듯이(햇빛을 반사함으로써) 지구도 달에게 빛이 필요할 때 햇빛을 반사해서 비춰줌
- 공통점(7): 달과 지구는 서로 도움을 줄 뿐 아니라 서로 해를 끼치는 것도 마찬가지임.
• 일식과 월식
■ 반론
- 반론(1): 지구와 마찬가지로 어둡고 불투명하다에 관해
• 이 달이 불투명한 건 맞지만 어둡지는 않다.
• 초생달일 때 햇빛을 받아 빛나는 부분이 아닌 월면의 다른 부분에서 빛이 나는 것은 달이 직접 빛을 내는 것임.
• 지구에서 반사된 빛이 아님(∵ 지구는 어두워서 햇빛을 반사할 수 없다)
- 반론(2): 지구가 바다와 땅으로 나뉘듯이 달도 어두운 부분과 밝은 부분으로 구별 가능하다에 관해
• 멀리서 볼 때 지구의 밝고 어두운 부분은 반대가 될 것.
• 물은 투명하고 고르기 때문에 표면에서 빛을 반사해서 밝게 보일 것이고, 땅은 불투명하고 거치니까 빛을 반사하지 못해 어둡게 보일 것임.
- 반론(3): 지구도 달에게 빛이 필요할 때 햇빛을 반사해서 비추어준다는 것에 관하여
• 지구는 어둡고 불투명해서 햇빛을 반사할 수 없음.
■ 달에 관한 논쟁
- 달처럼 빛을 반사하려면, 빛을 반사하는 표면은 거울처럼 매끄럽고 윤이 나야하는가, 아니면 거칠고 울퉁불퉁하고 잘 닦지도 않은 것이어야 하는가.
- 거울 실험
• 거울과 벽 중에서 햇빛을 받았을 때 더 밝은 것은 벽임.
• 거울이 빛을 직접 반사하는 부분에서만 거울이 벽보다 훨씬 밝음.
• 그러나 벽이 반사하는 부분은 사방으로 퍼져서 전체적으로 봤을 때 거울보다 더 밝음.
• 달이 빛을 반사하는 원리는 벽과 흡사함.
• 볼록 거울이 빛을 반사하는 원리
- 거친 표면의 달이 밝게 보이는 이유
• 벽의 거친 표면은 수없이 많은 조그마한 면들로 구성되어 있으며 온갖 종류의 기울기로 놓임.
• 거친 물체 위로 빛이 내리쬐면, 그와 마주보고 있는 장소에서는 어느 곳이든 물체의 표면의 무수히 많은 조그마한 면에서 반사된 빛을 받게 됨.
• 광원으로부터 빛을 받는 물체와 마주보며 놓인 면은 모든 곳에 반사된 빛이 와 닿으므로 밝게 됨.
• 광원으로부터 빛을 받는 물체는 어느 곳에서 보든 밝게 빛나는 모습을 볼 수 있음.
• 달의 표면은 매끄럽지 않고 거칠기 때문에 햇빛을 사방으로 반사하고, 따라서 모든 사람들에게 같은 정도로 밝게 보임.
- 표면이 불규칙할수록 빛을 더 강하게 반사하는 까닭
• 빛은 어떤 면의 수직으로 내리쬘수록 더 많은 빛을 받음.
• 달의 표면이 높은 산들로 덮여 있다고 가정하면(표면이 불규칙하면) 산봉우리나 산마루는 완벽한 공모양일 때의 표면과 비교해 높이 솟아있기 때문에 햇빛을 받는 면이 덜 기울어져 있게 됨.
• 다른 부분에 비해 더 밝아 보임.
■ 지구가 달처럼 햇빛을 밝게 반사하는 이유
- 낮이나 밤이나 달의 밝기는 같은데 밤에 주변이 어둡기 때문에 더 밝아 보임.
- 지구의 밝기와 달의 밝기를 올바르게 비교하려면 낮에 보이는 달빛과 지구의 빛을 비교해야함.
• 예) 낮의 구름과 밤의 구름
- 초생달에서 희미하게 보이는 부분이 지구에서 반사된 빛이다.
• 행성들이 그들의 움직임과 빛을 비추는 것으로 지구에 영향을 끼친다면 역으로 지구도 그들에게 빛으로 혹은 움직임으로 영향을 끼칠 수 있음.
■ 아무것도 모른다고 말한 소크라테스가 가장 많이 아는 사람이다?
- 인간의 지식의 정도는 두 가지가 있음.
• 지식의 넓이
• 지식의 깊이
- 지식의 넓이는 일일이 셀 수 없으며 그중 사람이 알고 있는 것은 극히 적기 때문에 0이나 마찬가지임.
- 지식의 깊이는 실제로 사람이 완벽하게 이해하고 있는 것이 여럿 있음.
• 이런 것들은 수학에서 나옴.
• 이런 지식은 신의 지식과 동등함.
• 사람의 지식으로도 필요한 것을 모두 이해하므로 그보다 더 확실한 것은 없음.
■ 사람의 지혜야말로 신이 만든 가장 위대한 작품임
(2020.04.30.)
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