[ David C. Lindberg (2007), The Beginnings of Western Science: The European Scientific Tradition in Philosophical, Religious, and Institutional Context, Prehisory to A.D. 1450, 2nd edition (The University of Chicago Press), pp. 82-110.
데이비드 C. 린드버그, 『서양과학의 기원들』, 이종흡 옮김 (나남, 2009). ]
1. The Application of Mathematics to Nature
2. Greek Mathematics
3. Early Greek Astronomy
4. Cosmological Developments
5. Hellenistic Planetary Astronomy
6. The Science of Optics
7. The Science of Weights
1. The Application of Mathematics to Nature
서구의 과학 전통에서 자연에 수학을 적용하는 문제
견해(1): 세계는 근본적으로 수학적인 것이고, 수학적 분석은 깊이 있는 이해를 위한 지름길
견해(2): 수학으로는 사물의 (계량화 가능한) 피상적 측면에 접근할 수 있을 뿐
피타고라스는 자연은 수로 이루어져있다고 보았고, 이는 아리스토텔레스의 기하학 추구에 영향을 줌.
아리스토텔레스는 수학과 물리학이 경험적으로 유용하다고 생각했지만, 이를 수학과 물리학을 동일시하고 하지는 않았음.
자연과 수학의 관계에 대한 이론도 그 둘의 접목이라기보다는 경험적인 측면이 강함.
2. Greek Mathematics
유클리드
<원론>에서 공리-연역 구조를 이용한 엄밀한 증명
아르키메데스
순수 수학, 응용 수학, 역학에도 공헌
아폴로니우스
원뿔 곡선을 통한 각 곡선의 정의와 작도법
3. Early Greek Astronomy
에우독소스(Eudoxus of Cnidus)는 기하학적 천문 모델을 구성
이는 불규칙하고 무질서해 보이는 것들을 조화롭고 질서 있는 것으로 바꾸는 작업의 일환 일뿐, 에우독소스가 천구를 물리적인 실체나 정량적 예측의 대상으로 생각했던 것으로는 보이지 않음.
에우독소스의 천구 모델은 천구와 지구가 동심원 상에 놓인 있는 2구면 모델로, 태양과 달과 행성이 하나의 천구에서 동일한 속도로 돌아가는 모습
아리스토텔레스는 에우독소스의 기하학적 모델을 물리적 시스템으로 재구성
아리스토텔레스는 이 천구를 물리적 실체로서의 그리기 위해 천구 사이의 힘의 전달을 고려하기도 함.
아리스토텔레스는 이 천체 구조의 불확실성을 인정하며, 천문학자가 수학적인 기술과 물리적인 구조 사이에 어떤 것을 더 추구해야 하는지에 대한 질문을 던지기도 함.
4. Cosmological Developments
5. Hellenistic Planetary Astronomy
헬레니즘 시대에 이르러 프톨레마이오스가 등장
프톨레마이오스는 히파르코스, 에우독소스의 영향을 받았고, 그리스 바빌로니아의 천문학 자료를 사용할 수 있었음.
프톨레마이오스는 복잡한 운동을 원운동의 합성으로 설명해 보려는 욕구와 별의 정확한 위치를 예측하겠다는 목표를 이론과 관측이라는 정량적 방법을 통해 이루고자 함.
프톨레마이오스의 천구 모델은 정확한 천구운동의 수치에 기반
천구를 원운동으로 설명하기 위해 이심원(deferent)과 주전원(epicycle) 개념을 도입
이심원은 행성의 속도차이를 설명하기 위한 거대한 원
주전원은 역행운동을 설명하기 위한 개념
프톨레마이오스는 고대 천문학의 집대성함으로서 물리적 관심을 포함한 수학적 분석을 함.
6. The Science of Optics
유클리드는 아리스토텔레스의 지각 행위 개념 아래 기하학 개념을 이용해 시각의 기하학 이론을 구성
프톨레마이오스의 경우에는 광학에서도 종합적이고 복합적인 해석을 시도
다양한 매질 속의 굴절각을 측정함으로서 그 자료들로부터 수학적 패턴을 확인하는 모습을 보이기도 함.
7. The Science of Weights
아리스토텔레스는 저울대의 움직임을 두 물체의 이동속도에 의하여 동적으로 설명
아르키메데스는 이를 정적으로 증명
아르키메데스는 수학적 해법에 대한 믿음을 상징하는 존재가 됨.
거의 완벽한 수학화가 가능한 역학에서는 대부분의 질문들을 기하학적인 문제로 환원하여 물리적 실체에 대한 고려를 하지 못함.
그러나 고대의 이러한 철저하고도 뛰어난 기술은 이후 자연을 수학화할 수 있음을 보여주었고, 르네상스 시대의 강력한 수리과학 전통의 기초가 됨.
(2021.02.14)
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