[ John Earman (2006), “The “Past Hypothesis”: Not even false”, Studies in History and Philosophy of Modern Physics 37, pp. 399-430. ]
1. Introduction
2. The logic of Boltzmann’s explanation of the Second Law
3. Qualms about Boltzmann’s explanation
4. The initial state problem and the asymmetry problem
5. Boltzmann’s cosmological solutions to the initial state and
asymmetry problems
6. Modern cosmology to the rescue (?)
7. Competing intuition pumps
8. Model calculations
9. Worse and worse ...
10. But not to worry ... but get to work
11. From the ill-defined to the ill-considered and the ridiculous
12. Conclusion
1. Introduction
pp. 399-400
엔트로피에서 유관한 시간적 비대칭성의 근거는 초기 우주의 낮은 엔트로피 상태라는 사실(과거 가설)
다양한 반응
앨버트(2000)에게, 낮은 엔트로피 상태에 관한 가설은 신-칸트주의적 지위를 가짐. 그것의 참이 과거에 관한 우리의 지식을 가능하게 하는 데 필요한 조건이라는 점에서.
반면, 펜로즈는 그 가설이 a (wannabe) law status를 가짐.
여전히 다른 사람들에게는 그 가설이 설명이 필요하거나 필요하지 않은 우연적 사실들에 의존함. (이는 프라이스와 캘린더의 2004년 논쟁)
2. The logic of Boltzmann’s explanation of the Second Law
3. Qualms about Boltzmann’s explanation
4. The initial state problem and the asymmetry problem
5. Boltzmann’s cosmological solutions to the initial state and
asymmetry problems
6. Modern cosmology to the rescue (?)
p. 412
현대 일반 상대성 우주론의 표준 빅뱅 이론은 ...
이 bound는 140억 년 전부터 지금까지 ...
게다가 이러한 모형들은 물리적으로 유의미한 방식으로 빅뱅 특이점으로 확장될 수 없다.
물론 이들 이론에는 "first instant"의 의미인 시간의 시작은 없다.
그러나 현재 맥락에서 이는 문제가 되지 않는다. 왜냐하면 초기 상태와 비대칭의 문제를 해결하려는 목적에서 "초기 상태"는 초기 우주에서 한 순간이나 다른 순간의 상태로서 받아들여질 수 있지 때문이다.
정확한 시간을 선택하는 것은 문제가 되지 않는다.
(...)
pp. 412-413
우주에 열역학 제2법칙을 적용하는 것은 문제가 많은 연습문제
표준 우주론은 우주의 large scale stucture를 기술할 때 프리드먼-로버트슨-워커 모형(FRW 모형)을 사용함.
현재 관찰 데이터는 FRW 모형의 세 가지 모든 유형과 일치함
: k = 0, -1, +1
(...)
문제는 ...
p. 414
프라이스는 낮은 엔트로피의 우주론적 기원을 발견한 것이 20세기 후반 물리학의 가장 중요한 성과라고 함.
다음 절은 논쟁을 소개하고 그 논쟁의 해결이 직관 펌프들(intuition pumps)에 의해 이루어지는 것이 아니라 정확한 모형 계산들을 통해 이루어진다는 것을 논증함.
그러한 계산들은 현대 우주론이 볼츠마의 프로그램을 완성한다는 생각을 위협함.
7. Competing intuition pumps
8. Model calculations
9. Worse and worse ...
10. But not to worry ... but get to work
11. From the ill-defined to the ill-considered and the ridiculous
12. Conclusion
p. 427
철학 문헌에서 최근 논의의 기조는 시간의 비대칭성을 본질적으로 엔트로피에 관한 과거 지식에 호소함.
이러한 엔트로피는 볼츠만 식 의미
그러므로 제2법칙에 대한 통계적 타당성을 설명하는 볼츠만의 프로그램이 잘 작동해야 함.
(...)
p. 427
어만의 주장은 반드시 그럴 필요는 없다는 것
초기 조건과 비대칭성 문제와 마주하기 전에, 이미 볼츠만의 설명에 문제가 있다는 것
게다가, 과거 가설에 대한 해결책들도 결함이 있음.
우주의 초기 상태는 낮은 볼츠만 식 엔트로피만 가질 수 있는데, 이는 entropy budget에 대한 gravitational contribution 때문임.
그러나, 고전적 일반 상대성 이론이 기술하는 중력 계에 대한 볼츠만 식 통계 역학은 현재 존재하지 않으며, 아마도 존재할 수 없을 것이며, 결과적으로 우주에 관한 볼츠만 식 엔트로피는 잘못 정의된 개념임.
우주의 초기 상태에 대한 엔트로피가 잘 정의된다고 해도, 우리가 관심을 가지는 종류의 계에 왜 열역학이 잘 작동하는지를 설명하지 못할 것
p. 427
볼츠만의 프로그램에 대한 부정적인 판결은 과거에 관한 결론을 산출하는 추론적 실행에 위협을 가하지는 않을 것
그러나 열역학의 통계적 타당성을 이해하는 볼츠만의 프로그램의 대안을 요구할 것
[...]
세계가 base quantum mechanical에 존재하므로, 열역학적 비대칭성에 대한 설명은 양자 역학적 관점에서 안정적이어야만 함.
그러나 양자 개념의 본질적 사용 없이 쟁점이 되는 비대칭성이 설명불가능하다면, 어만은 놀라게 될 것.
(2018.12.23.)
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