2025/04/18

[수학] 0으로 나누면 안 되는 이유



0이 아닌 어떤 수를 0으로 나누는 것이 특정한 값을 가진다고 하면 많은 수학적 모순이 발생함.

𝑎 = 𝑏 = 1 이라고 가정해 보자.

𝑎 = 𝑏 = 1

𝑎² = 𝑎𝑏

𝑎²-𝑏² = 𝑎𝑏-𝑏²

(𝑎+𝑏)(𝑎-𝑏) = 𝑏(𝑎-𝑏)

𝑎+𝑏 = 𝑏

2 = 1

여기서 트릭은 양변을 (𝑎-𝑏)으로 나누는 것

양변을 (𝑎-𝑏)으로 나누는 것은, 𝑎-𝑏 = 0이므로, 0으로 나누는 것임.

(2025.07.26.)


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