[ Ronald N. Giere (1999), “Using models to represent reality”, in L. Magnani, N. J. Nersessian and P. Thagard (eds.)(1999), Model-Based Reasoning in Scientific Discovery. Kluwer/Plenum. pp. 41-57. ]
1. Introduction
2. Model Theory
3. Instantial Models and Analogy
4. Representational Models
5. Other Material Models
6. Abstract Models
7. Hypotheses
8. Theoretical Models
9. Mathematical Modeling
10. Models and Theories
11. Models and Data
12. Models and Analogies
13. Conclusion
1. Introduction
2. Model Theory
[p. 42]
- 수피즈(Patrick Suppes)
“이론은 문장들의 집합으로 구성된 언어적 존재자이고 모형은 이론이 만족하는 비-언어적 존재자”
집합론적(set-theoretical) 접근
3. Instantial Models and Analogy
[p. 43]
해석되지 않은 논리 식(uninterpreted logical formulae)들은 많은 다른 구체적 모형들(instantial models)로 해석됨.
이러한 모형들은 동형적(isomorphic), 즉 다른 모형들의 원소들의 일대일 대응이 있다는 것.
모형들의 대응되는 원소들이 analogous
물론, 문제가 되는 모형들은 수학적이기만 해서는 안 되고 물리적이어야 함.
이러한 유사(analogy)의 고전적인 예
전기 회로와 역학적 진동자(mechanical oscillator)
인덕턴스 코일은 진동자 용수철의 물체와 유사하고 정전용량(capacitance)은 용수철 상수(spring constant)와 유사함.
4. Representational Models
5. Other Material Models
[pp. 47-48]
다이어그램
예) 전기 회로
여기서 다이어그램은 회로의 표상적 모형(representational model)
[p. 48]
스케일 모형
스케일 모형은 모델 하우스부터 태양계 모형까지 다양함.
예) 왓슨이 만든 DNA 분자 이중 나선 구조 모형
6. Abstract Models
[p. 48]
두 변수 𝑎와 𝑏의 선형 관계
𝑦 = 𝑎𝑥+𝑏 (1)
[p. 49]
순수한 수학적 모형에서 시작하여 실제 대상과 관계의 모형들의 수학적 요소들을 대체하여 응용 수학적 모형을 구성할 수 있음.
예) 변수 𝑦는 거리, 𝑥는 시간 𝑡, 𝑎는 속도 𝑣, 𝑏는 초기 거리 𝑑₀
𝑑(𝑡) = 𝑣𝑡+𝑑₀ (3)
7. Hypotheses
8. Theoretical Models
[p. 51]
이론적 모형(또는 원리적 모형)
예) 뉴턴의 운동방정식, 슈뢰딩거 방정식 등
- 뉴튼의 법칙은 정의나 규약으로 이해해야 하는가, 아니면 보편적 일반화나 자연적 필연성에 관한 주장으로 이해해야 하는가?
- 기어리의 견해: 처음 질문은 뉴튼의 법칙이 참이나 거짓이어야만 하는 genuine statements로 가정하므로 결함이 있다.
9. Mathematical Modeling
10. Models and Theories
11. Models and Data
12. Models and Analogies
13. Conclusion
(2019.08.07.)
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