[ Werner Heisenberg (1958), Physics and Philosophy: The Revolution in Modern Science (Harper & Brothers Publishers), pp. 30-43.
하이젠베르크, 「2장. 양자론의 역사」, 『하이젠베르크의 물리학과 철학』, 구승회 옮김 (온누리, 2011). ]
고전 물리의 한계와 양자론의 도입
19세기 말까지는 뉴턴 역학의 근본원리가 모든 역학 현상에 적용되는 것처럼 생각되었지만 적용 범위가 점점 제한됨.
그리하여 물체의 속도가 빛의 속도에 가까운 경우에는 상대성이론을 적용하고, 미시적 세계에서는 양자역학을 적용함.
양자 역학은 상대성 이론과 같이 물리학자 개인에 의한 성과물이 아니라 플랑크의 양자 가설로부터 다양한 분야의 학자 및 연구자에 의해 발전되어왔고 현재도 그 이론이 확장되고 있음.
양자론의 역사를 살펴보고 양자 역학이 어떤 가설과 증명을 통해 이론이 성립되어 왔는지 정리하고자 함.
양자론의 태동: 플랑크(Planck)의 양자가설로부터
19세기 말 레이리와 진스는 고온의 흑체로부터 나오는 빛을 설명하는 데 많은 어려움을 겪음.
플랑크는 복사입자(진동자)가 단일한 에너지 양자만을 받아들이기 때문에 불연속한 에너지 준위에서만 존재한다는 양자 가설에 의한 공식으로 열복사 현상을 설명하였고, 이는 성공적이었음.
양자 가설은 플랑크가 과거의 복사설과 조화시키려고 시도하였으나 실패하여 이 가설이 새로운 방향으로 진일보하기 어려움을 겪다가, 몇 년 후 아인슈타인이 양자가설을 바탕으로 ‘광전효과’를 설명함으로써 기존의 파동 가설과 전적으로 다르게 빛을 설명하게 됨.
양자가설로 원자의 안정성 설명
1911년 러더포드는 알파선을 물체에 통과시키는 실험으로 원자 모델을 도출함.
알파선의 일부가 원자를 투과하지 않고 반사되는 현상을 통해 원자는 거의 전체가 양전기를 띠고 있는 원자핵과 원자 주변을 회전하는 전자로 구성된다고 함.
보어는 양자론을 러더포드의 원자 모델에 적용하여 원자의 안정성은 물론 선 스펙트럼의 이론적인 의미를 설명할 수 있었고, 이는 좀머펠트에 의해 수학적으로 공식화됨.
보어의 이론에서 안정 상태의 존재는 후에 프랑크와 헤르츠, 슈테른과 게를라흐가 행한 각각의 실험에서 증명되어 양자 가설이 확립됨.
파동과 입자의 이원론
양자론의 패러독스는 여러 질문들을 해결하는 과정에서 점점 구체적이고 설득력 있게 나타남.
유명한 예로 콤프턴(Compton)이 행한 <방사선분산실험>에서 원자에서 산란된 x-선 진동수는 입사된 x-선 진동수와 상이함을 발견함.
이 진동수의 변동은 빛의 파동론과 달리 하나의 빛 입자를 전자와의 충돌로써 산란이 설명되어야 한다는 사실을 수용함으로써 공식화될 수 있었음.
이 무렵 드브로이는 파동과 입자 가설의 이원론을 물질의 기본 입자(전자)에까지 확대하고자 시도하였고 광파가 빛 입자의 운동에 대응하는 것과 동일하게, 물질파는 전자의 운동에 대응한다는 사실을 보여줌.
이처럼 드브로이의 제안은 양자조건으로부터 파동과 입자의 이원론으로 연결 지어 주는 교량 역할을 함.
양자론의 두 가지의 상이한 발전
첫 번째는 역학 법칙을 전자의 위치나 속도에 대한 방정식이 아니라 주파수나 진폭의 방정식으로 서술되어야 한다는 생각으로 이어지고, 이는 행렬 역학으로 불리는 수학 공식으로 나타남.
또 다른 발전은 드브로이의 물질파에 대한 해석에서 출발함.
슈뢰딩거는 드브로이의 정상파를 하나의 <파동방정식>으로 나타내고자 하였고, 수소 원자의 안정상태에서의 에너지 값을 그의 파동방정식의 고유치로 연역하는 데 성공함.
이는 고전적인 운동 방정식을 이에 상응하는 파동 방적식의 다차원 위상공간으로 바꾸어 쓸 수 있도록 함.
파동성과 입자성 간의 눈에 보이는 모순 해결: 확률파
1924년 크라머스와 슬레터는 파동성과 입자성 간에 눈에 보이는 모순을 <확률파>라는 개념으로 부정하고자 함.
전자기파는 실제파가 아니라 확률파임.
이러한 가설은 에너지 보존법칙이나 운동량 보존법칙이 모든 개개의 경우에 필연적으로 맞아떨어져야 한다는 의미로서가 아니라 통계적인 법칙이라는 귀결을 낳음.
이후에 보른은 확률파의 개념을 이해하고, 공식에 있어서 확률파동으로 해석해야 한다는 수학의 확률밀도 함수를 도입함.
보어와 슈뢰딩거의 논쟁 (코펜하겐 논쟁)
슈뢰딩거가 자신의 파동공식(슈뢰딩거 방정식)이 수학적으로 동일하다는 사실을 제기하고 한동안 양자개념과 <양자비약(불연속적인 양자운동)>을 완전히 포기하고 원자 내의 전자를 3차원의 물질파로 대체하고자 했음.
1926년 코펜하겐에서의 토론과정에서 슈뢰딩거의 이런 해석은 플랑크의 열복사에 관한 법칙을 설명하기에 충분하지 않음이 밝혀짐.
(2022.11.18.)
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