[ Benson Mates (1986), The Philosophy of Leibniz: Metaphysics and Language (Oxford University Press), pp. 122-136. ]
1. Two Criteria
2. Oblique Contexts
3. The Identity of Indiscernibles
라이프니츠와 동일성 문제 [p. 122]
- 동일성 문제는 라이프니츠 철학의 핵심 중 하나
- 라이프니츠는 첫 저작인 Disputatio metaphysica de principio individui (1663)부터 이 문제를 다룸.
- 대상들이 “전체”(whole being)에 의해 개별화된다는 생각은 라이프니츠가 죽을 때까지 바뀌지 않음.
- 라이프니츠의 언어철학과 논리학은 그의 형이상학에 기반함.
[pp. 122-123]
예) 카이사르가 된다는 것은 그가 겪은 모든 일과 앞으로 그에게 일어날 모든 일의 완벽한 목록에 따라 된다는 것.
“카이사르가 루비콘 강을 건넜다”가 참이다
-> “루비콘 강을 건넜다”는 술어에 의해 표현되는 개념이 고유명사 “카이사르”에 의해 표현되는 개념에 포함됨.
1. Two Criteria
[p. 123]
- 기준(1): A와 B는 동일하다. ↔ A는 B이고 B는 A다.
- 기준(2): A와 B는 동일하다. ↔ 어떤 명제에서 진리치가 바뀌지 않고 A가 B로 대체될 수 있다.(salva veritate 원리, 라이프니츠의 법칙)
- 라이프니츠는 두 기준이 등가임을 증명하려 함.
[pp. 124-125]
- 기준(2)
- 문제: 이름(names)과 명명된 것(things named)의 혼동
예) 삼각형(triangle)과 삼변형(trilateral). 이름으로서는 상호 교환되지만, 명명된 것으로서는 동일할 수도 있고 동일하지 않을 수도 있음.
- 이시구로, 펠트만 등의 해석
라이프니츠는 기준(2)를 개념 하에 있는 대상들 간의 동일성 기준이 아니라 용어들(terms), 또는 (이름에 의해 표현되는) 개념들(concepts) 간의 동일성 기준으로 봄.
그러므로 이 문제는 해결됨.
- 이시구로 (1972): “동일한 두 개념에 관하여 말하는 것은, 모든 명제들에서 (특정한 의도적인 맥락과 무관하게) 진리값 변화 없이 대체될 수 있는 것을 말하는 것과 같다.”
■ 이시구로의 해석에 대한 반론 [p. 125]
(1) 이시구로의 해석은 라이프니츠 원리를 공고하게 만듦.
(2) 그러한 해석에 부합하지 않는 텍스트가 너무 많음.
■ (1)과 관련 [p. 126]
- 이러한 해석은 ‘진리치가 바뀌지 않는다’는 구절을 불필요하게 만듦.
- 명제 P에서 개념 A를 개념 B로 대체한 결과 다른 P’가 된다면, 그 명제의 진리치가 무엇이든 A와 B는 다른 개념
- 명제 P에서 개념 A를 개념 B로 대체한 결과 동일한 명제라면, 진리치는 당연히 불변
⇒ 문제: 기준(2)는 사소함(명제는 개념들로 구성되었으므로) & 순환적
(2)와 관련 [pp. 126-127]
- LS IV vii C 103-4: “나는 모든 측면에서 유사한 두 개별자가 존재하는 것이 불가능하다고 말해왔다. 왜냐하면 어떤 것들이 그것들 중 A라고 말할 수 있지만 B라고 말할 수 없는 것은 필연적이기 때문이다. 그렇지 않다면, A가 B로 대체될 수 있을 것이고 그 둘이 동일한 것이라고 부르지 않을 이유가 없을 것이다. 게다가, 그것들이 다양한 술어를 가진다면, 술어에 포함된 개념들도 다를 것이다.”
- LH IV ivv B 3 24r: “실제로 구분되는 것들은 대체로 의미에 의해 구별된다; 개념적으로 구분되는 것들은 mind에 의해 구분된다. 그러므로, 평면에서 삼각형과 삼변형은 대물적[re]으로 다르지 않고 개념적으로만 다르다. [...]”
⇒ 문제(2): 사용(use)과 언급(mention)의 혼동: “재귀적(reflexive)” 명제 내에서 두 대상이 실제로 “동일”하더라도 개념적으로는 동일한 것이 아닐 수 있음.
[pp. 127-128]
⇒ 문제: 이를 받아들이면, 라이프니츠 철학에서 모순이 발생하는 것으로 보임.
- (1) 전칭긍정명제
“모든 삼각형은 삼변형이다”와 “모든 삼변형은 삼각형이다”가 모두 참이므로, 라이프니츠의 ‘주어에 포함된 술어 원리(Predicate-in-Subject Principle)’에 따라, 개념으로서 ‘삼각형’과 ‘삼변형’은 서로 포함하고 따라서 동일함.
그러나 위의 해석에 따르면, 실제로 삼각형과 삼변형이 동일해도 개념적으로 다름.
- (2) 단칭존재명제
“아담은 첫 번째 사람이다”와 “첫 번째 사람이다”는 모두 참이므로 “첫 번째 사람”이라는 개념과 “아담”이라는 완전개체개념은 동일함.
그러나 이의 해석에 따르면 “첫 번째 사람”이라는 개념은 개체를 완전하게 결정해주지 않음.
[p. 128]
- 기준(1)의 문제: ‘주어에 포함된 술어 원리’에 따라 “A와 B는 동일하다”가 참이면, 이는 “A와 A는 동일하다”와 같은 명제가 되고, 그 결과 모든 참인 동일성 관계는 사소하게 됨.
- 그러나 라이프니츠는 “A는 A다”를 기초로 기준1과 기준2가 동일함을 보이고자 함.
[p129]
라이프니츠의 “가장 강력한 공리(most powerful axiom)”
(1) “A는 B다”가 참이면, B는 어떤 다른 명제에서도 진리치 변화 없이 술어 위치에서 A로 대체될 수 있다.
(2) “A는 B다”와 “C는 A다”가 참이면, “C는 B다”가 참이다.
(3) “A는 B다”와 “B는 C다”가 참이면, “A는 C다”가 참이다. [(2)의 variables을 바꾸어 씀]
(4) “A는 B다”가 참이면, A는 어떤 다른 명제에서도 진리치 변화 없이 주어 위치에서 B로 대체될 수 있다. [(1)-(3)에서 따라 나옴]
(5) “A와 B”가 참이고 “B는 A다”가 참이면, A와 B는 어떤 명제에서도 진리치 변화 없이 (주어나 술어 위치에서) 서로 대체될 수 있다. [(1)-(4)에서 따라 나옴]
2. Oblique Contexts
[p. 130]
라이프니츠는 동일성 기준2(salva veritate 원리)가 만족되지 않는 예외로 재귀적(reflexive)(↔직접적) 명제를 생각함
3. The Identity of Indiscernibles
[pp. 132-133]
- 라이프니츠의 식별불가능자 동일성 원리
- salva veritate(기준2)의 일부
(1) 어떤 명제에서 진리치가 바뀌지 않고 A가 B로 대체될 수 있다 → A는 B와 동일하다 (식별불가능자 동일성 원리) - 개별 실체에만 적용 (보편적 용어들에는 적용되지 않음)
(2) A와 B는 동일하다 → 어떤 명제에서 진리치가 바뀌지 않고 A가 B로 대체될 수 있다 (동일자 식별불가능성 원리)
- 충분이유율에 따라 자연에는 두 개체들인 식별불가능한(질적으로 동일한) 경우는 없음. 즉, 동일한 완전 개체 개념을 가진 두 실체는 없음.
- 기하학적 상황에서는 식별불가능한 대상들이 존재한다.
예) straight lines, two eggs completely similar [n shape], two impressions of the same stamp in uniform wax 등
- 그러나 모나드와 모나드 집합체가 존재하는 실제 세계에서는 (질적으로 동일하면서) 수적으로만 다른 대상들은 없다고 주장함.
[p. 135]
- 사소함의 문제와 대안
- 이 원리에서 다룰 수 있는 개념은 질(quality)의 범주에 속한 개념으로 제한됨.
외적 명칭(extrinsic denomination, 관계적 속성)은 식별가능한 두 대상을 사소하게 다른 개념 하에 두게 되므로 배제되어야 함.
예) 시저는 폼페이와 구별되므로, 시저는 “폼페이와 구별된다”는 개념 하에 놓이게 되고 폼페이는 그렇지 않음.
⇒ 식별불가능자 동일성 원리가 동일자 식별불가능성 원리와 구별되지 않음. 즉, 비교되는 대상들 간의 동일성 여부가 결정된 상태에서 식별불가능자 동일성 원리에 적용하는 것이 됨.
- 대안: 이 원리에서 서로 대체되는 것 ≠ 동일성 여부가 결정된 것
(2017.06.08.)
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