[한문 자료] <이정유서> 원문

     

<이정유서> 원문

( https://blog.naver.com/yabrielus/221264367232 )

  

  

(2021.07.19.)

     

[과학사] 정은진 (2014), “마파 문디(Mappae Mundi): 지도에 그려진 유토피아” 요약 정리

     

[ 정은진 (2014), 「마파 문디(Mappae Mundi): 지도에 그려진 유토피아」, 『서양미술사학회 논문집』 제41집, 233-257쪽 ]

  

  

  I. 서론

  II. 지도, 공간과 역사 그리기

  III. 마파 문디에 그려진 지상낙원

    1. 낙원의 지리적 위치

    2. 낙원의 지형도

  IV. 사라진 지상낙원

  V. 나가며: 에덴동산에서 행복도시로

  I. 서론

■ 토마스 모어 『유토피아』에 실린 지도 [233쪽]

- 토마스 모어(Thomas More)가 살아있는 동안 출간된 『유토피아』는 다섯 가지 판본

- 초판은 1516년 12월 벨기에 루뱅에서 디크 마르텐(Dirk Martens)이 출판함.

• 토마스 모어가 원고를 에라스무스(Erasmus)에게 보낸 것은 1516년 9월 3일

• 에라스무스는 『유토피아』의 초고를 대폭 수정하여 초판을 찍어냄.

- ‘유토피아’라는 명칭은 에라스무스가 편집하는 과정에서 탄생함.

• 토마스 모어는 라틴어로 ‘어디에도 없음’을 뜻하는 ‘누스쿼마’(Nusquama)라는 명칭을 사용했으나, 에라스무스가 이를 희랍어 방식으로 바꿈.

• 그 밖에도 초고의 다양한 명칭이 희랍어 방식으로 바뀜.

- 『유토피아』를 추천하는 인문학자들의 추천사들이 서문 형식으로 추가됨.

- 6행시는 라파엘 휘틀로다이우스의 누이의 아들 계관시인 아네몰리우스가 유토피아 섬에 대하여 쓴 것으로 1516년 초판부터 네 번째 판까지 모든 판본에 실림.

- 초판에는 이 시외에도 유토피아의 지도와 유토피아 알파벳이 실림.

• 초판에 실린 지도는 작자 미상

- 1518년 3판에서는 암브로시우스 홀바인(Ambrosius Holbein)이 그린 목판지도로 바뀜.

■ 논문에서 다루는 것 [235-236쪽]

- 두 지도의 가장 눈에 띠는 차이는, 초판에는 등장하지 않았던 인물들이 1518년 판에는 등장한다는 점.

- 정은진은 『유토피아』에 삽입된 지도에 주목하여 유토피아라는 ‘없는 나라’가 어떻게 지도로 그려질 수 있었는지 중세에 제작된 지도 특히 낙원의 모습이 그려진 세계 지도, 즉 마파 문디 (Mappa Mundi)를 통해 살펴보고자 함.

• 유토피아의 지도를 포함하여 지도를 과학적 지도는 물론 시대의 세계관이 반영된 시각물로 함께 다루고자 함.

• 이를 위해 II장에서 지도와 회화의 관계를 간략하게 설명할 것임.

  II. 지도, 공간과 역사 그리기

■ [237쪽]

- ‘지도’(map)라는 말의 유래는 라틴어 ‘마파’(mappa).

• 마파는 ‘옷’을 의미함.

- 지도로 세계를 표현하는 방법에는 상징적 기호, 그림, 도면이 있음.

- 최초의 지도들과 최근의 지도들은 지도에 기호를 사용하여 세계를 표현함.

- 모든 그림지도, 특히 조감도(bird’s eye view)와 같은 관점을 활용해 만든 지도(평면도)는 미술과 지도 제작의 그 경계를 구분할 수 없을 정도임.

• 초기 지도 중 몇몇은 이런 방식으로 그려짐.

- 지도 제작은 기호에서 시작하여, 그림 기법을 거쳐 다시 기호 표현으로 변화함.

■ [237쪽]

- 기원전 500년경 메소포타미아에서 제작된 <시파르 점토판 지도>.

• 점토판 위에 사각형으로 시파르 도읍을 표시함.(도 3)

• 광활한 지역의 관계수로 체계를 표시함.

- 고대사회에서 숙련된 지도제작은 문자와 수학의 발달을 의미하기도 함.

- 고대 사회에서 지도를 만든 주요한 이유는 땅과 관계수로, 도시 구획, 영토의 소유권 등을 명확하게 나타내기 위해서임.

- 실용적인 목적뿐 아니라 지도는 그 사회의 세계관을 나타냄.

• 예) 이집트에서 제작된 파피루스 지도는 종종 사후세계의 이상향을 그리기도 함.

- 현세의 삶을 기록해 죽은 자가 삶을 지속하기 위해 만든 지도는, 당대의 농경문화를 반영하는 동시에 죽은 이의 행복한 영생을 기원한 것.

- 고대 그리스 지도는 나무판이나 청동판 위에 그리거나 새김.

- 그리스 지도에 관한 최초의 기록들 중 하나는 호메로스의 『일리아드』에 등장함.

• 아킬레스의 방패 위에 물로 둘러싸인 세계지도가 그려져 있었다는 것.

• 이 지도는 지구를 하나의 섬으로 보여줌.

- 밀레토스 학파의 아낙시만드로스(Anaximandros, BC 610-546)는 세계에서 가장 오래된 지도 중 하나를 그린 사람임.

- 여러 지역을 항해하며 무역을 했던 그리스인들은 여행자에게서 입수한 정보를 해석하여 세계에 대한 정보를 남김.

- 기원전 3세기 경, 그리스의 천문학자인 에라토스테네스(Eratosthene, BC 276-194)는 『지구의 측정』(Measurement of the Earth), 『지리지』(Geographika)에서, 지구 둘레를 측정하는 방법과 지도로 그리는 법을 고안함.

• 실제로 그가 계산한 수치의 오차는 76km 이내.

- 자신들이 알고 있던 곳이 세계의 일부에 지나지 않는다는 것을 안 그리스인들은 지구를 탐사와 지도 제작이 필요한 곳으로 여김.

■ [238쪽]

- 2세기 후반 알렉산드리아에서 활동한 지리학자이자 천문학자인 프톨레마이오스는 지도 제작 방식의 혁신을 일으킴.

- 프톨레마이오스 『지리학 안내』(Geograpike hyphgesis)

• 천문 자료에 기초하여, 지구 구형의 표면을 위도와 경도라는 격자로 나누어 각 장소의 위치를 쉽게 확인하게 만듦.

• 이 경위선들은 자유롭게 구부려지면서 투영도법에 적용될 수 있음.

- 프톨레마이오스의 지도는 현존하지 않지만, 15세기 판본들이 남아있음.

• 원뿔형 도법을 사용한 이 지도에는 왼쪽 위에 유럽, 왼쪽 밑이 아프리카, 그리고 오른쪽 아래 스리랑카가 큰 섬으로 그림(도 4).

- 거대한 제국을 건설한 로마에서는 도로가 가장 중요했기에 4세기 말에서 5세기 초, 포이팅어 지도(Tabula Peutingeriana)와 같은 도로 지도(road map)가 완성됨(도5).

• 지도에서 산맥은 옅은 갈색, 강은 녹색, 숲은 무리지어 있는 나무로 나타냄.

• 휴게역과 함께 주도로를 표시함. 

• 지도의 비율은 남북 거리가 동서 거리보다 훨씬 더 작은 축척으로 나타남.

• 거리는 휴게 역 사이의 이정표를 덧셈해 계산함.

- 도시 로마는 한 손에 구형의 물체를 들고 다른 손에는 창을 들고 방패와 함께 의자에 앉아 있는 인간의 모습으로 의인화하여 표현함.

• 지중해 동부 지역의 모습을 보여주는 부분을 확대해 보면 바다 가운데 키프로스 섬의 모습이 선명하며, 섬 오른쪽에는 안티오크는 긴 창과 방패를 든 인간의 모습으로 그림.

■ [239쪽]

- 비잔틴 제국에서 남아 있는 주목할 만한 지도는, 요르단의 마다바(Madaba)라는 오래된 도시에서 1884년에 발견된 <마다바 지도>임.

• 이 지도는 6세기 경에 만들어진 것. 현재는 파편으로만 남아있음(도 6).

- 이 지도는 비블로스와 다마스쿠스에서 시나이 산과 이집트의 테베까지 보여주었던 것으로 추정됨.

• 예루살렘은 성벽에 둘러싸인 섬처럼 표현되었으며, 다마스커스 성문(Damascus Gate), 성묘 교회(the Church of Holy Sepulchre)와 같은 구 도시의 주요 건물들을 나타냄.

• 요르단 강과 함께 강 속의 물고기, 작은 영양을 사냥하는 모습 등을 함께 담음.

- <마다바 지도>는 지리학에서 지도의 역사를 언급할 때 중요하게 다루어지지만, 미술사에서는 비잔틴 모자이크를 설명할 때도 언급됨.

• 도시의 주요 부분을 정확히 표현한 것이 지도의 역할이라면, 물고기나 사냥하는 모습을 담은 점은 모자이크 회화임.

- 문명이 시작된 메소포타미아에서 동로마제국까지, 고대 사회의 지도는 미술과 그 영역을 분리하기 어려움.

■ [241쪽]

- 중세는 세상을 자연과학적 시각보다 신학적 틀로 보았기 때문에 지형을 나타내는 지도를 그리는 일은 매우 드물었음.

• 기술의 연구는 초보적 수준에 머물렀으며, 전반적인 지리 연구 수준도 단편적이고 불완전했음.

- 이 시기의 지도는 마파 문디, 포르톨라노 해도(Portolan Chart), 지역 지도로 분류됨.

- 마파 문디는 주로 수도원에서 제작됨.

• 시편과 성 베아투스(St. Beatus)의 묵시록 주해에 나타난 (유토피아의 지도처럼) 일종의 삽화로 볼 수 있음.

- 포르톨라노 해도는 12세기 초에 만들어진 초기 해양지도임.

- 1360년 무렵 제작된 <고흐 지도>는 620개의 거주민 마을을 포함한 영국 전역을 묘사함(도 9).

• 잉글랜드 동부가 서쪽, 특히 스코틀랜드보다 더욱 정확하게 표현됨.

- 지도 제작에서 중요한 점은 방위를 표시하는 것

• 흥미로운 점은 <고흐 지도>와 마파 문디는 동쪽을 위로, 포르톨라노 해도는 북쪽을 위로 표시한 것.

• 포르톨라노 해도는 선원들이 나침반을 이용하여 그린 것이라서 북쪽이 위로 표시되면 나침반을 맞추어 읽는 데 간편했기 때문임.

- 그렇다면 마파 문디는 왜 동쪽을 위에 표현 했을까?

  III. 마파 문디에 그려진 지상낙원

    1. 낙원의 지리적 위치

■ [241쪽]

- 중세의 지도 제작에 가장 큰 영향을 미친 것은 신학이며, 특히 성서에 의존함.

- 1350년 제작된 <힉든 지도>(Higden Map)

• 맨 상단(동쪽)에는 낙원, 가운데는 예루살렘, 그리고 하단(서쪽) 지브롤터 해협에는 헤라클레스의 기둥(Columnae Herculis)이 나타남.(도 10).

- 이 상징들의 위치는 성서적 시간의 흐름과 일치함.

• 인류 역사가 아담과 이브가 거주하던 에덴 동산에서 시작해서 (예루살렘을 중심으로) 그리스도의 탄생과 부활로 정점을 맞고, 그리스도가 재림함으로써 인류의 종말이 도래한다는 것.

• 이는 성서의 각 책들이 배열된 순서와도 유사함. 천지창조가 일어난 『창세기』에서 시작하여 그리스도의 재림과 구원받은 신자들이 거주할 새 예루살렘에 대해 언급한 『요한묵시록』에서 마치는 것.

- <힉든 지도>와 같은 마파 문디는 인류의 시작과 종말을 그리스도교적인 세계관에 입각하여 지도화한 것

• 이 지도에 낙원을 구체적으로 묘사한 것은 잘 보이지 않으나 실제로는 아담과 이브의 모습을 스케치한 흔적이 있음.

[243쪽]

- 성서에서 말하는 낙원(에덴)은 동쪽에 위치하는 나무가 있는 동산이고, 강이 시작되어 네 줄기로 갈라지며 하느님이 빚은 사람(아담과 하와)이 있는 곳임.

- 7세기 이시도루스(Isidore of Seville)는 『어원학』(Etymologies) 14장에서 낙원의 지리적인 특성을 정리함.

• 『어원학』은 중세 수백 년에 걸쳐 재출간될 정도로 중세의 지식 형성에 중요한 영향을 미쳤고, 지도 제작자들은 이시도루스의 낙원 표현을 지속적으로 이용함.

• 이시도루스의 영향은 자연에 대한 백과사전인 『만물』(De Universo)을 집필한 마우루스(Rabanus Maurus, 780-856)에게 이어짐.

[244쪽]

- 토마스 아퀴나스는 『신학대전』(Summa theologica)에서 낙원을 실재하는 어떤 장소라고 밝히고, ‘생명의 나무’가 있었다고 주장함.

- 중세 지도 제작자들은 낙원을 동쪽에 위치한 대양 너머 인간이 갈 수 없는 내륙이거나 인도 동쪽의 섬 또는 인도 동쪽의 내륙으로 위치시켰으며, 성서에 기술된 이상의 모습을 표현하지 않았음.

    2. 낙원의 지형도

■ [244-245쪽]

- 마파 문디에서 에덴동산을 표현한 가장 일반적인 방식은, 낙원에 아담, 이브, 선악과 나무나 생명수를 표시하고 담장과 같은 울타리를 표시하는 것.

- 1109년에 제작된 <베아투스 지도>(Beatus Andres de Arroyo)

• 낙원은 아담과 이브, 생명의 나무, 뱀의 모습으로 나타난 사탄을 그려서 표현되었으며, 그 위치를 코카서스, 아시리아, 페르시아, 칼대아, 그리고 인도 사이의 지역 즉 인도의 북쪽 지역에 둠(도 11).

- 1220년 제작된 <베아투스 지도>

• 여러 지정학인 표식들과 함께 화면 상단에 아담과 하와가 등장함(도 12).

- 1235-40년에 제작된 <에브즈도르프 지도>(Ebsdorf Map)

• 맨 상단의 가운데 그리스도의 얼굴이 있고, 그 오른쪽에 낙원이 있음(도 13).

- 1086년 제작된 <베아투스 지도>

• 낙원을 사각형으로 표현하고, 낙원에서 발원하는 네 강이 사각형 안에 교차됨(도 14).

- 1270년에 제작된 <베르첼리 지도>(Vercelli Map)처럼 사각형 안에 십자가로 표시하는 경우도 있음(도 15).

• 낙원의 모습을 사각형으로 표시하는 것은 이스라엘의 성막(Tabernacle)을 상징적으로 표현한 것으로 해석가능함.

• 낙원에서 발원하는 강을 지도에 그리는 것은 기쁨의 상징인데 에덴이라는 지명 자체가 ‘기쁨’, ‘즐거움’, ‘희락’의 의미를 지님.

• 초대 교부인 데오필로(Theophilus)는 네 줄기로 나뉜 강은 네 가지 선을 의미한다고 함. 비손은 ‘신중함’, 기혼을 ‘절제’, 그리스는 ‘용기’, 유프라테스는 ‘정의’

- 1260년 경 제작된 <시편 지도>

• 지도에 그려진 낙원에는 비손, 기혼, 티그리스, 유프라테스의 네 강에 갠지스 강을 추가하여 다섯 개의 강이 흐름(도 7).

- <코튼 지도>(Cotton Map)

• 낙원을 그리지 않았지만 낙원에서 발원한 네 강은 표기함.

• 특히 비손을 낙원의 강(flumen paradisi)으로 표기하여 낙원의 존재를 암시함(도 16).

■ [246쪽]

- 마파 문디에서 지상낙원을 표현하는 또 다른 방식은 성으로 표현하는 것

- 1448년 발슈페르거(Andreas Walsperger)가 제작한 지도

• 하늘을 상징하는 원 형태의 가운데에 예루살렘이 있음.

• 빨간색은 그리스도교 도시, 검은색은 비(非)그리스도교 도시로 구별함(도 17).

- 거룩한 도시 예루살렘은 종종 지상낙원의 또 다른 모습으로 여겨지기 때문에, 성으로 표현된 예루살렘이 낙원의 상징이 된 것.

• 낙원을 성으로 표현한 것은 과거의 낙원(에덴)과 미래의 낙원(예루살렘)을 중첩하여 표현한 것.

- 1300년 경 그려진 <헤리퍼드 지도>(Hereford Map)에서 낙원은 성과 성문으로 표현됨(도 18).

• 낙원에서 원죄를 범하는 장면과 낙원에서 추방당하는 모습이 함께 나타남.

• 원형으로 그려진 낙원 안에는 네 강이 흐르고 아담과 하와는 선악과를 먹음.

• 같은 공간의 하단에는 낙원의 문이 있음.

• 원형의 낙원 아래, 부정형 공간에는 낙원추방이 그려지는데, 여기서 낙원은 성으로 묘사됨. 성 앞에는 케루빔이 아담과 이브를 내쫓음.

• 낙원의 성문은 닫힌 모습으로 그려지는데 닫힌 문은 언젠가 열린다는 것을 전제할 때 이것은 낙원과 인간의 일시적인 분리를 의미함.

- 결국 마파 문디에서 지도의 맨 위를 동쪽으로 표현한 것은 성서에 근간한 그리스도교 적인 세계관을 표현한 것

- 지도 제작에 근간이 된 성서적 시각은 14세기부터 변화가 감지됨.

  IV. 사라진 지상낙원

■ [248쪽]

- 1321년 베네치아의 지도 제작자 피에트로 베스콘티(Pietro Vesconte)가 제작한 <마파 문디>

• 동쪽을 위로 하고 예루살렘을 가운데 놓은 전통적인 마파 문디의 형식을 고수

• 지도 위에 항해선을 표시하여 포르톨라노 지도의 성격도 함께 보여줌(도 19).

• 낙원을 표현하지 않았지만, 인더스 강에 기혼이라는 이름을 부여하고 낙원이라는 존재를 인정함.

• 이 지도는 십자군 원정 때, 동방의 성지탈환이라는 목적으로 제작됨.

- 낙원을 묘사한 중세지도에서 르네상스 지도로의 전환을 나타내는 이정표적인 지도는 <프라 마우로 지도>(Fra Mauro Map) (도 20).

• 프라 마우로가 1450년 제작한 지도는 남쪽을 위로 정함.

• 지도 안에 직접 낙원을 표시하지 않은 대신 그는 지도 외곽에 낙원을 위치시킴.

- 이는 중세의 지도 제작 전통을 깨뜨린 것

• 지도가 종교적 영향에서 벗어나 과학적인 태도로 제작되기 시작한 것

• 지도에 쓰인 문자를 라틴어 대신 베네치아 방언으로 표기한 것도 지도 제작 방식이 전환된 것임.

- 프라 마우로는 낙원을 지도 외곽의 장식 부분에 위치시킴.

• 지도 외곽으로 나간 낙원은 그 표현이 이전보다 구체적임.

• 원형으로 그려진 낙원은 성곽으로 둘러싸여 있으며, 낙원 한 가운데는 샘과 선악과가 있고, 선악과를 먹은 아담과 이브, 그리고 이들을 꾸짖는 하느님의 모습이 나타남.

• 샘에서 나온 물은 낙원 밖으로 흘러 네 강으로 흘러가고, 낙원의 문 앞에는 케루빔이 지키고 있는 것까지 자세하게 묘사함.

- 프라 마우로는 신학적으로 중요한 의미를 지닌 장소를 지도 밖으로 빼내었을 뿐 아니라, 예루살렘을 지도의 중심이 아닌 서쪽에 위치시킴.

• 이는 마르코 폴로와 포르투갈 탐험가들로부터 알게 된 새로운 정보를 반영한 것

• 프라 마우로는 프톨레마이오스의 경위도를 사용하고 싶었으나 표기할 공간이 부족해서 사용하지 못했다고 언급함.

- 이 지도는 중세에서 근대로 향하는 전환점이 되는 지도이며, 지도가 회화의 영역에서 과학의 영역으로 이동한 것이기도 함..

- 그러면 이렇게 지도상에서 낙원이 사라지게 된 이유는 무엇일까?

■ [249쪽]

- 가장 큰 요인은 포르톨라노 해도의 영향.

- 중세 후반으로 넘어오면서 동일한 지도 제작자가 세계지도와 포르톨라노 해도를 제작하는 경우가 많아짐.

• 실용적인 지도인 포르톨라노 해도를 제작하면서 자연스럽게 세계 지도 제작에서도 실용적인 방식을 도입하게 되고, 이는 낙원의 부재로 이어짐.

• 실제로 세계지도를 제작할 때 항정선을 먼저 그린 다음 세계의 윤곽을 그리는 경우가 많았는데 이 과정에서 낙원의 표지가 사라지게 된 것임.

- 또 다른 요인은 15세기 초부터 이루어진 프톨레마이오스의 재발견

- 프톨레마이오스는 경위도 좌표를 사용했기 때문에 장소의 의미에 따른 위계를 부여하지 않았음.

• 정확한 위치에 장소를 두었지 중요한 의미를 가진 장소라 해서 중요한 위치에 표시하지 않았음.

• 프톨레마이오스의 지도 제작법을 택한 사람들은 낙원에 대한 경위도 좌표를 알 수 없는 상태에서 공간의 특정 지역에 낙원을 위치시키는 것을 꺼리게 됨.

• 예루살렘을 지구상에서 가장 중요한 공간으로 지도상에 표기하는 것도 어려워짐.

- 프톨레마이오스의 재발견은 콜럼버스와 마젤란과 같은 탐험가에 의해 지리정보가 풍부해졌기 때문임.

- 동아시아로 여행한 많은 여행자들의 경험은 더 이상 낙원이 존재한다고 믿는 것이 불가능해짐.

■ [250쪽]

- 무엇보다 낙원이 지도에서 사라진 데는 당시 신학적인 변화도 원인으로 작용함.

- 15세기 신학자들은 여전히 아퀴나스를 따르지만 에덴의 절대적인 위치에 대해서는 이전과 다른 입장을 취함.

• 성경의 비유적인 해석을 강조하여 낙원을 지리적인 위치가 아닌 비유적 장소로 간주하게 된 것임.

- 루터 『창세기 주석』

• 지상낙원은 존재하였으나 노아의 홍수에 의해 사라졌거나 인간의 원죄에 의해 낙원으로서의 역할을 하지 못하게 되었으므로 낙원의 위치를 따지는 것은 더 이상 의미가 없다고 주장함.

• 역사적으로 낙원은 존재하였으나 현재는 비유의 의미만 가진다는 것. 낙원의 위치가 어디인지를 인간이 알려하는 것은 더 이상 의미가 없다는 것.

- 그러면 이제 지도에서 사라진 낙원은 어디에 있을까?

  V. 나가며: 에덴동산에서 행복도시로

■ [250쪽]

- ‘없는 나라’인 유토피아가 지도로 그려질 수 있었던 것은 에덴을 동쪽에 그렸던 마파 문디 전통의 연장선으로 볼 수 있음.

- 그러나 본 연구는 『유토피아』에 등장하는 한 장의 지도 삽화에 관심을 두었다. 아담과 이브는 등장하지 않지만, 이 섬의 모습은 마파 문디에 그려진 낙원의 모습과 유사하다.

  

  

(2018.04.30.)

    

[물리학의 철학] Earman (2006), “The “Past Hypothesis”: Not even false” 요약 정리 (미완성)

     

[ John Earman (2006), “The “Past Hypothesis”: Not even false”, Studies in History and Philosophy of Modern Physics 37, pp. 399-430. ]

  

  

  1. Introduction

  2. The logic of Boltzmann’s explanation of the Second Law

  3. Qualms about Boltzmann’s explanation

  4. The initial state problem and the asymmetry problem

  5. Boltzmann’s cosmological solutions to the initial state and 

     asymmetry problems

  6. Modern cosmology to the rescue (?)

  7. Competing intuition pumps

  8. Model calculations

  9. Worse and worse ...

  10. But not to worry ... but get to work

  11. From the ill-defined to the ill-considered and the ridiculous

  12. Conclusion

  

  

  1. Introduction

pp. 399-400

엔트로피에서 유관한 시간적 비대칭성의 근거는 초기 우주의 낮은 엔트로피 상태라는 사실(과거 가설)

다양한 반응

앨버트(2000)에게, 낮은 엔트로피 상태에 관한 가설은 신-칸트주의적 지위를 가짐. 그것의 참이 과거에 관한 우리의 지식을 가능하게 하는 데 필요한 조건이라는 점에서.

반면, 펜로즈는 그 가설이 a (wannabe) law status를 가짐.

여전히 다른 사람들에게는 그 가설이 설명이 필요하거나 필요하지 않은 우연적 사실들에 의존함. (이는 프라이스와 캘린더의 2004년 논쟁)

  2. The logic of Boltzmann’s explanation of the Second Law

  3. Qualms about Boltzmann’s explanation

  4. The initial state problem and the asymmetry problem

  5. Boltzmann’s cosmological solutions to the initial state and 

     asymmetry problems

  6. Modern cosmology to the rescue (?)

p. 412

현대 일반 상대성 우주론의 표준 빅뱅 이론은 ...

이 bound는 140억 년 전부터 지금까지 ...

게다가 이러한 모형들은 물리적으로 유의미한 방식으로 빅뱅 특이점으로 확장될 수 없다.

물론 이들 이론에는 "first instant"의 의미인 시간의 시작은 없다.

그러나 현재 맥락에서 이는 문제가 되지 않는다. 왜냐하면 초기 상태와 비대칭의 문제를 해결하려는 목적에서 "초기 상태"는 초기 우주에서 한 순간이나 다른 순간의 상태로서 받아들여질 수 있지 때문이다.

정확한 시간을 선택하는 것은 문제가 되지 않는다. 

(...)

pp. 412-413

우주에 열역학 제2법칙을 적용하는 것은 문제가 많은 연습문제

표준 우주론은 우주의 large scale stucture를 기술할 때 프리드먼-로버트슨-워커 모형(FRW 모형)을 사용함.

현재 관찰 데이터는 FRW 모형의 세 가지 모든 유형과 일치함

: k = 0, -1, +1

(...)

문제는 ...

p. 414

프라이스는 낮은 엔트로피의 우주론적 기원을 발견한 것이 20세기 후반 물리학의 가장 중요한 성과라고 함.

다음 절은 논쟁을 소개하고 그 논쟁의 해결이 직관 펌프들(intuition pumps)에 의해 이루어지는 것이 아니라 정확한 모형 계산들을 통해 이루어진다는 것을 논증함.

그러한 계산들은 현대 우주론이 볼츠마의 프로그램을 완성한다는 생각을 위협함.

  7. Competing intuition pumps

  8. Model calculations

  9. Worse and worse ...

  10. But not to worry ... but get to work

  11. From the ill-defined to the ill-considered and the ridiculous

  12. Conclusion

p. 427

철학 문헌에서 최근 논의의 기조는 시간의 비대칭성을 본질적으로 엔트로피에 관한 과거 지식에 호소함.

이러한 엔트로피는 볼츠만 식 의미

그러므로 제2법칙에 대한 통계적 타당성을 설명하는 볼츠만의 프로그램이 잘 작동해야 함.

(...)

p. 427

어만의 주장은 반드시 그럴 필요는 없다는 것

초기 조건과 비대칭성 문제와 마주하기 전에, 이미 볼츠만의 설명에 문제가 있다는 것

게다가, 과거 가설에 대한 해결책들도 결함이 있음.

우주의 초기 상태는 낮은 볼츠만 식 엔트로피만 가질 수 있는데, 이는 entropy budget에 대한 gravitational contribution 때문임.

그러나, 고전적 일반 상대성 이론이 기술하는 중력 계에 대한 볼츠만 식 통계 역학은 현재 존재하지 않으며, 아마도 존재할 수 없을 것이며, 결과적으로 우주에 관한 볼츠만 식 엔트로피는 잘못 정의된 개념임.

우주의 초기 상태에 대한 엔트로피가 잘 정의된다고 해도, 우리가 관심을 가지는 종류의 계에 왜 열역학이 잘 작동하는지를 설명하지 못할 것

p. 427

볼츠만의 프로그램에 대한 부정적인 판결은 과거에 관한 결론을 산출하는 추론적 실행에 위협을 가하지는 않을 것

그러나 열역학의 통계적 타당성을 이해하는 볼츠만의 프로그램의 대안을 요구할 것

[...]

세계가 base quantum mechanical에 존재하므로, 열역학적 비대칭성에 대한 설명은 양자 역학적 관점에서 안정적이어야만 함.

그러나 양자 개념의 본질적 사용 없이 쟁점이 되는 비대칭성이 설명불가능하다면, 어만은 놀라게 될 것.

  

  

(2018.12.23.)