[ 홍성욱 편역, 『과학고전선집』 (서울대학교출판부, 2006), 265-279쪽. ]
[280쪽
인공적인 기관을 가능한 한 완벽하게 만들려면, 광선들을 다양한 방식으로 구부리거나 방향을 바꾸는 투명체가 필요함.
투명체 표면이 어떤 모양을 지녀야 하는가.
280-281쪽
정원사들이 화단을 분할할 때처럼 타원을 사용하는 것.
[그림 8]처럼 줄 BHI의 길이를 바꾸지 않고 말뚝 H와 I의 위치를 바꾸면 다양한 유형의 타원이 나옴.
281-282쪽
임의의 타원이 있다고 할 때 [그림9]처럼 보조선을 그려서 다음과 같은 결론을 이끌어낼 수 있음.
BH와 BI의 합은 장축 DK의 길이와 같음.
DH=IK이고 HD+DI = HB+BI이므로 장축 DK와 같게 됨.
타원의 장축 DK와 점 H와 I 사이의 거리가 같은 비율인 타원은 모두 같은 유형의 타원임.
점 H와 I가 지니는 속성 때문에 I는 D쪽 방향의 반쪽 타원과 관련될 때는 외부 발화점이 되고 K쪽 방향의 반쪽 타원과 관련될 때는 내부 발화점이 됨.
별다른 구분 없이 발화점이라고 하는 것은 외부 발화점임.
점 B에서 서로 수직으로 만나는 두 직선 LBG와 CBE를 그림.
직선 LG가 HBI를 같은 크기로 나누면 다른 직선인 CE는 점 B에서 타원과 접하게 됨.
282-283
데카르트가 설명하려는 것은 다음과 같음
점 B에서 장축 DK와 평행하는 직선 BA를 타원으로부터 멀어지는 방향으로 그리고 그 길이를 BI와 같게 하자.
점 A와 I로부터 직선 LG와 수직인 직선 AL과 IG를 그리면 AL: IG=DK: HI가 됨.
직선 AB가 광선이고 타원 DBK가 고체 투명체의 표면이라며, 다음과 같은 점이 밝혀짐.
DK가 HI보다 긴 정도만큼, 광선이 공기 속보다 고체 투명체 속에서 더 쉽게 나아간다고 할 때, 광선 AB는 투명체의 표면 점 B에서 굴절되어 점 I 쪽으로 향하게 됨.
한편, 점 B는 타원 위의 임의의 점이기 때문에 광선 뮤는 장축 DK에 평행한 모든 광선이고, 장축 DK에 평행을 유지한 채 투명체 DBK로 진입하는 모든 광선은 점 I를 향해 굴절됨.
283쪽
284쪽
284쪽
284-285쪽
285-286쪽
286-288쪽
타원과 원만을 이용하여 다양한 렌즈를 작도할 수 있음.
이러한 렌즈들을 사용하여 빛을 한 점으로부터 나오게 하거나 한 점을 향하게 하거나 평행이 되게 할 수 있으며, 이러한 세 종류의 배치를 조합하여 상상할 수 있는 모든 방법으로 광선을 조작할 수 있음.
(2019.10.29.)
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