[ Einar Duenger Bohn (2009), “An argument against the necessity of unrestricted compositions”, Analysis, 69(1): 27-31. ]
- 논문의 목적: 무제약적 구성의 필연성을 거부하고 구성 원리가 우연적임을 보이는 것
- 논문은 크게 두 부분으로 나뉨. 전반부는 귀류법(RAA)을 통해 무제약적 논증은 정크의 가능성(junky possibility)과 양립 불가능함을 보여줌. 후반부는 앞선 논증에서 따라 나오는 모순을 해소할 다룬 방안들이 사실은 부적절함을 지적함으로써 우연적 구성이 가장 적절한 대안이라고 주장함. 본문에서는 두 논증의 구조를 약술한 뒤 관련 사항을 더 상세히 논의함.
첫 번째 논증의 구조
(1) 무제약적 구성은 필연적으로 참이다.
(2) [(1)이 참이라면, 포괄적 대상(a universal object) U가 반드시 존재한다.
(3) 세계는 정키(junky)할 수 있다.
(4) [(3)이 참이라면] 포괄적 대상 U가 없을 수도 있다.
(2)와 (4)는 모순을 일으킨다.
따라서 (1)은 폐기되어야 한다.
논증 과정을 더 자세히 재구성한 것
무제약적 구성이 참이라고 주장한다면, 무제약적 구성은 필연적으로 참이어야 할 것이다.
무제약적 구성이 필연적으로 참이라면, 사물들의 어떤 집합이든 무언가를 구성하게 됨.
그렇다면 모든 것들의 집합도 무언가를 구성할 것이다.
따라서 필연적으로 포괄적 대상 U가 존재하게 된다. 이는 모든 것들을 부분으로 가지면서 자신은 어떤 것의 진부분(proper part)도 아니다. 이때 세계가 유한하든 무한하든 U의 존재는 무제약적 구성에 의해 논리적으로 보장된다.
(주석: 세계가 유한하다면 U가 존재할 것이다. 세계가 무한하다면, 구성의 제한적 형태(restricted form)를 받아들일 때, U가 존재하지 않는다. 어느 쪽이든 무제약적 구성이 참이라 가정된 이상 U는 존재하게 된다.)
우리는 어떤 대상이 무한히 둘로 쪼개지는 것을 상상할 수 있다. 세계의 모든 사물에 대하여 진부분이 존재하는 것을 겅크(gunk)라고 지칭한다. 또한 우리는 우리의 우주는 더 큰 우주의 복분으로 속하는 복제된 우주이며, 그 큰 우주는 더 큰 우주의 부분인 세계를 상상할 수 있음.
본은 이것을 정크의 세계와 연관 짓는다. 정크(junk)는 세계의 모든 것들이 [무언가의] 진부분인 것을 말한다. 정크가 성립하는 세계를 정크의 세계(junk world)라고 부른다. 정크의 세계가 가능해야 함을 역설하기 본은 이전 사상가들을 언급함.
라이프니츠는 초기 저술을 통하여 정크와 겅크의 가능성을 서술함.
화이트헤드도 정크의 세계에 대한 언급하지만 별도의 논증은 하지 않음. 자명하다고 생각했기 때문으로 보임.
그 외에 여러 비-고전 부분전체론(non-classical mereology)들에서 정크의 모형이 존재함. 모형이 존재한다는 것은 그것이 일관적이며 모순이 없는 해석 또는 가능세계를 구성할 수 있다는 것을 의미한다. 하나의 가능세계에 서라도 정크의 세계가 가능하다는 것을 보인다면, 그것으로 정크의 가능성은 입증되는 것이다.
그런데 정크의 세계 있는 포괄적 대상 U를 포함할 수 없다. U는 정의상 어떤 것의 진부 분이 아닌데, 정크의 세계에서는 모든 것이 진부분이어야 하기 때문이다. 따라서 (4) 포팔적 대상 U가 없을 수도 있다. (2)와 (4)는 모순이므로 RAA에 따라 무제약적 구성은 필연적으로 참이 아니다.
본은 논문 전반부에서 무제약적 구성의 필연성을 거부한 뒤 후반부에서 가능한 대안 세 가지를 제시함. 앞선 두 대안보다 마지막 대안이 적절하다는 점을 들어 우연적 구성을 지지함.
첫 번째는 (3)을 반박하는 것이다. 논문에서 이러한 시도들에 대한 상술은 생략됨.
두 번째는 (3)과 양립 가능한 제약적 구성(restricted composition)의 원칙 등이 필연적 참임을 받아들이는 것. 세계가 유한하다면 제약적 구성은 정크의 가능성과 양립할 수 있으나, 이 방법은 경크의 가능성과는 양립이 불가능함. 저자는 겅크 역시 정크와 비슷한 이유들로 가능성이 있다고 생각하므로 두 번째 방안도 적절하지 않아 보인다.
세 번째는 구성의 원칙은 우연적이라는 의견이다. 본은 가능한 세 가지 중에서 이것이 가장 적절하다고 함.
(주석: 그러나 본은 모든 구성의 원칙이 있을 수 없다고 생각하지는 않음. 존재적 함축을 지나지 않는 몇 부분 전체의 원칙들은 분석적으로 참이라고 가정하지만, 존재적 함축을 지닌 원칙들은 분석적으로 참이라고 가정하지 않는다. 다시 말해, 그는 특수 구성 질문에 대해서는 일관된 원칙이 없음을 주장하지만, 일반 구성 질문에서는 태도를 다소 달리하는 것으로 보임. (논문의 주석 3 참고))
(2018.09.17.)
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