[ Daniel Steel (2013), “Mechanisms and Extrapolation in the Abortion-Crime Controversy”, in Hsiang-Ke Chao, Szu-Ting Chen, and Roberta L. Millstein (eds.)(2013), Mechanism and Causality in Biology and Economics (Springer), pp. 185-206. ]
1. Donohue and Levitt’s Argument
2. Mechanisms and Scale-Up Models
3. A Conceptual Framework for Extrapolation
3.1. Selection Diagrams and a Definition of Extrapolation
3.2. Making Adjustments
4. Levels and Evidence
5. Conclusions
185-186
존 도나휴(John Donohue)와 스티븐 레빗(Steven Levitt)의 논쟁적인 논문 <범죄에 대한 낙태 합법화의 영향>(The Impact of Legalized Abortion on Crime)(2001)
1973년 낙태 합법화가 1990년대 범죄율의 놀라운 감소를 설명하는 유의미한 요인
다양한 방법론적 접근을 했다는 점에서 철학적으로 흥미로움
그들이 든 사례는 낙태 합법화가 범죄율을 줄이는 메커니즘과 관련됨.
핵심 발상은, 원치 않은 아이는 범죄 행위와 관련될 가능성을 높이는 환경에서 태어날 가능성이 더 높다는 것
저자들이 언급한 증거 중 하나는 스칸디나비아와 동유럽의 자료
20세기 일정 기간 동안 낙태를 원하는 여성들이 법적 허가를 받도록 요구받음.
여성이 낙태를 원했으나 허가받지 않은 사례는 저자들이 제안한 메커니즘과 직접적으로 유관함.
스칸디나비아와 동유럽의 자료를 사용하여 미국에서의 메커니즘에 대한 주장을 한 것은 외삽(extrapolation)의 사례
외삽은 과학적 연구에서 중요하지만, 상대적으로 철학에서 주목하지 않았음.
186
스틸은 도나휴와 레빗의 연구의 방법론과 외삽의 대한 진전된 철학적 이해를 설명하고자 함.
뒤이어 논의할 세 가지 철학적 쟁점
• 쟁점(1): 인과적 주장에 대한 다른 유형들(메커니즘, 확률 등)이 외삽에서 쟁점이 될 수 있고, 각 사례에서 외삽을 지지하기 위해 다른 조건들이 요구될 수 있으므로 그러한 유형을 구분하는 것은 중요함.
• (2): 과학적 탐구는 합계의 다양한 수준에 대한 증거를 제공하며, 이는 외삽에 중요한 함축을 가짐.
• (3) 다른 모든 과학적 추론들처럼, 외삽은 가설을 평가할 때 고려되어야만 하는 상호관련된 증거의 복잡한 그물의 규범적인 구성성분임. 그러므로, 외삽만으로 실제 과학적 사례에서 결론을 확립할 수 있느냐는 초점이 빗나간 것임.
186-187
2절: 미시-메커니즘과 거시-수준 통계적 관계를 연결하는 “스케일업 모형”(scale-up model) 개념을 소개
3절:
4절:
1. Donohue and Levitt’s Argument
187
도나휴와 레빗의 논증
1973년 미국의 낙태 합법화가 1990년대 초부터 시작된 전국적이고 지속적인 범죄율 하락의 원초적 원인
- 여기에는 서로 얽힌 하부 논변 세 가지
- 하부 논변(1): 범죄율 하락은 대안 원인들로 적절하게 설명될 수 없음.
투옥 증가 또는 crack epidemic의 감소 등
- 하부 논변(2): 1973년 합법화된 낙태를 통해 메커니즘을 추적하면, 첫 번째 합법화 이후 출생 코호트(birth cohort)가 범죄 절정 연령에 들어가는 18-24년 이후의 범죄율의 감소가 도출됨.
- 하부 논변(3): 통계적 논변은 일찍 합법화하는 주와 늦게 합법화 하는 주의 범죄율 감소 시점의 차이에 초점을 맞춤.
187
- 미국의 범죄율은 1990년대 초반에 정점을 찍고 이후 2010년까지 꾸준히 하락함.
- 갑작스럽고 전국적이고 지속적인 감소세는 가능한 설명들을 제약함.
• 어떤 설명이든, 왜 감소세가 그 시점에 시작되었는지, 왜 미국 전반에 걸쳐 감소했는지, 왜 15년 동안 지속되었는지를 설명해야만 함.
- 도나휴와 레빗의 가설은 이 세 가지를 각각 설명함.
• (1): 범죄에 대한 낙태 합법화의 영향은 18년 뒤인 1991년부터 체감할 수 있음.
• (2): 낙태를 법률로 금지하는 것이 타당하지 않다는 로 대 웨이드(Roe v. Wade) 판결은 미국 전역에 영향을 끼침.
• (3): 낙태 합법화는 한 시점이 아니라 확장된 기간에 영향을 끼침.
187-188
도나휴와 레빗은 수많은 대안 설명들이 실패한다고 지적함.
예) 혁신적인 경찰 전략
뉴욕만 해당되고 다른 지역에는 해당 안 됨.
예) crack epidemic
교외와 도심지역 모두에서 이것이 문제된 적 없으며, 왜 범죄가 감소하는지 설명하지 못함.
등등
도나휴와 레빗의 2001년 논문 이후 1990년대 범죄율의 극적인 감소가 예정되었다는 몇몇 설명이 등장
1970년대 연방 정부가 유연 휘발유에서 무연 휘발유로 바꾸도록 한 환경 규제 때문에 범죄율이 감소했다는 것
위에서 언급한 원인들은 상호 배타적인 것이 아님.
188
그 다음 부분은 저자들의 사례가 낙태 합법화에서 범죄 감소로 이어지는 메커니즘을 구성한 것
- 저자들은 두 메커니즘이 범죄율을 줄인다고 제안함.
• cohort-size reduction과 selection
- 코호트 크기 감소(cohort-size reduction)는, 낙태 합법화가 출산율을 줄였고, 1990년대 초반 18-24살의 고-범죄 연령 개인들의 코호트를 줄였다는 것
선택(selection)은 여기서 더 흥미롭고 논쟁적인 메커니즘
188-189
- “선택 효과”라는 용어는 탐구에서 정의된 개인들의 집단이 모집단의 무작위 표본이 아니라 탐구 주제에 유관한 방식으로 다른 것을 가리킴.
임신 중절을 원하는 어머니에게 태어난 아이들은 무작위 표본이 아니며, 이후 범죄 활동의 위험을 높이는, 불리한 가족, 사회, 경제적 환경에 처하게 됨.
- 선택 메커니즘은 두 가지 하부 메커니즘으로 나뉠 수 있음.
- 하부 메커니즘(1): 원치 않는 아이의 심리적 사회적 발달에 미치는 영향
- 하부 메커니즘(2): 원치 않는 임신과 관련된 요소들과 관련됨
• 10대에 임신을 하게 되고 등등
189
선택 메커니즘의 제일 직접적인 경험적 시험은 어머니가 임신 중절을 원했으나 법적인 제한 때문에 출산한 경우
- 1930-1960년대 동유럽 국가들의 사례
- 두 코호트를 매칭시킴.
• UP(for unwated pregnancy): 프라하 코호트 아이 220명. 어머니가 낙태 신청을 두 번 했으나 모두 거절당한 경우
• AP(for accepted pregnancy) 220명
- 가족 규모 등 수많은 요소만큼이나 사회경제적 조건도 매칭시킴.
- 부모, 교사, 아이를 이중맹검으로 인터뷰
- 연구는 나이에 초점을 맞춤
• 신생아, 9세, 14-16세, 21-23세
• 태어난 직후에는 UP와 AP 사이에 심리적 또는 건강상의 차이점은 없음.
• 9세에는 UP 아이들이 유의미하게 동료들에게 거절당하고 좌절에 적응하는 데 어려워함.
• 14-16세에는 UP와 AP의 학교 성적이 통계적으로 유의미하게 차이가 남.
• 21-23세에는 UP가 AP보다 법원에 두 배 많이 감.
UP 피험자들의 덜 호의적인 내적인 가족 동역학 때문에 이러한 차이가 나타남.
189-190
도나휴와 레빗은 선택 메커니즘을 지지하기 위해 유럽 사례를 인용함.
미국 사례에는 임신 중절을 원했으나 법적으로 거부당한 경우는 없음.
그러나 덜 직접적으로 선택 메커니즘에 의존하여 미국 자료를 사용한 연구가 있음.
임신 중절을 한 여성은 아이가 자라는 데 불리한 영향을 주는 것으로 알려진 환경인 경우가 유의미하게 많다는 연구.
190
낙태 합법화에서 1990년대 범죄율 감소로 이어지는 메커니즘을 추적하는 것에 덧붙여, 저자들은 낙태와 범죄율과 관련된 통계 자료에 근거하여 자신들의 가정을 옹호하는 논증을 함.
- 이러한 통계학적 논증은 세 가지 주요 지점에 의존함.
• (1) 낙태를 다른 주보다 먼저 시행한 다섯 개 주는 다른 주보다 범죄율 감소가 3년 먼저 일어날 것으로 예측함. 낙태율이 주마다 다르므로 낙태율이 높은 주는 범죄율도 더 크게 감소할 것으로 예측함.
• (2) 청소년은 폭력 범죄보다 절도를 더 많이 저지르므로, 범죄율은 절도에서 먼저 감소하고 이어 폭력 범죄에서 감소할 것으로 예측함.
• (3) 낙태 합법화의 영향에는 연령도 있으므로, 합법화 이후 태어난 코호트의 결과는 불균형일 것으로 예측함.
- 저자들은 자료가 이러한 예측을 모두 지지한다고 논증함.
190
- 저자들의 연구와 관련한 논의
• (1) 상호연결된 메커니즘들과 핵심 가설을 지지하는 거시-수준 통계자료의 역할
• (2) 메커니즘에 대한 증거를 제공할 때 외삽의 역할
2. Mechanisms and Scale-Up Models
191
- 메커니즘에 관한 탐구가 거시-수준 인과적 주장을 지지하게 하기 위해서는, 메커니즘과 거시-수준 사이에 명확한 연결이 있어야만 함.
• 메커니즘은 개인들의 행위와 상호작용과 관련됨.
• 거시 수준은 모집단에 관한 일반적인 주장을 함.
- 스틸이 “스케일-업 모형”(scale-up model)이라고 부르는 것은, 미시와 거시 사이의 연결을 분명하게 하는 데 사용됨.
- 이 모형은 메커니즘에서 거시-수준 현상으로의 추론이 어떻게 가능한지 구체화함.
• “대충하는” 계산(“back-of-the-envelope” calculation)
191-192
- 이러한 접근은 낙태 합법화가 네 가지 요소로 판단된 출생 코호트의 구성에 어떻게 영향을 주었는지에 관한 연구와 범죄에 관한 네 요소 각가의 영향에 관한 연구를 결합함.
• 요소(1): 인종
• 요소(2): 엄마가 10대에 임신했는지
• 요소(3): 엄마가 결혼했는지
• 요소(4): 엄마가 아이를 낳기를 원치 않았는지 여부
- 이 모형은 1990년 인구통계 자료를 분류하여 앞선 세 요소에 관한 여덟 가지 가능한 조합을 사용하고 각 집단의 모집단의 비율을 찾음.
- 저자들은 자료를 사용하여 로 대 웨이드 판결 이후 출산율이 낙태 합법화가 되지 않았다면 구성 비율이 어떻게 달라졌을지에 대한 영향을 측정함.
- 그 다음 저자들은, 이전 연구를 이용하여 각 셀에 범죄율을 할당함.
• 앞선 세 요소에 의해 매개된, 범죄에 대한 낙태의 영향은 각 셀에 대한 범죄율 비율 가중치의 합으로 평가됨.
• 임신을 원치 않았음이 자료에서 측정되지 않았으므로, 저자들은 원치 않는 출생에서 75%가 낙태되었을 수 있었을 것으로 가정하여 원치 않는 출생 수를 추정함.
- 그러고 나서 저자들은 원치 않는 임신으로부터 태어난 아이들이 두 배 정도 범죄를 저지를 가능성이 있다고 결론을 외삽하여 이끌어냄.
• 이 모형은 살인의 경우 낙태 합법화에 의해서 살인이 11% 감소한 것으로 예측함.
192
- 스케일 업 모형은 모집단이 외삽이 정당화하도록 충분히 비슷한가에 대한 주장을 시험하는 간접적 방법을 제공함.
3. A Conceptual Framework for Extrapolation
192
3.1. Selection Diagrams and a Definition of Extrapolation
192-193
- 용어 정리
• 모형(model): 외삽의 기반이 되는 모집단(population)
• 모집단에 대한 목표물(target for the population): 외삽의 대상
- 사례: 저자들의 연구에서
• 모형: 낙태하기 위해서 법률적 승인이 필요한 시기의 스웨덴과 체코슬로바키아의 여성
• 목표물: 미국의 그러한 여성
- 외삽은 모형과 목표물이 어떤 식으로 다르고 비슷한지에 대한 배경 지시에 의존함.
• 모형은 목표물과 모든 유관한 측면에서 닮지 않으므로, 외삽은 차이점을 설명하기 위해 어느 정도 조정을 포함할 수 있음.
- 외삽을 표상하는 개념 틀에 대한 첫 단계는, 모형과 목표물 사이의 인과적으로 유관한 유사점과 차이점을 압축적이고 명료하게 하는 것
- Steel (2008)과 Pearl and Bareinboim (2011)은 이를 DAGs(drected acyclic graphs)로 나타냄.
• directed: 모든 선에 화살표가 있음.
• acyclic: 고리를 포함하지 않음.
- 화살표가 노드 X에서 노드 Y를 향한다면, X는 Y의 부모(parent)라고 말할 수 있음.
• 예) 그림 10.1.에서 X는 Y의 부모이고, Y는 X의 후손(descendant)임. X, Y, Z는 모두 W의 후손임.
- DAGs가 인과적으로 해석될 때, 부모는 직접적 원인이고 후손은 결과임.
- 베이지안 네트워크는 DAG와 확률 분포로 구성됨.
- 여기서 확률 분포는 마코프 조건으로 알려진 것을 만족시킴.
- 마코프 조건은, DAG의 모든 변수가 부모를 조건으로 하는 비-후손들이 확률적으로 독립적이라고 주장함.
• 예) 그림 10.1에서 Z는 Y가 주어졌을 때의 W와 X에 확률적으로 독립적임.
• 직관적으로, 일단 변수 Y의 값이 알려지면, W와 X의 값을 아는 것은 Z의 값에 대한 추가 정보를 제공하지 않는다는 것
193-194
- DAGs의 단순한 확장은 모형과 목표물 모집단 사이의 차이점을 표상하기 위해 DAG에 변수를 추가하여 구성함.
- 그림 10.2는 임신을 원치 않음과 범죄 사이의 인과 관계에 관한 가설을 표상한 것임.
• 변수 U는 원치 않는 임신으로부터 태어난 사람인지 여부
• 변수 E는 해로운 심리적 영향
• 변수 A는 아이가 입양되었는지 여부
• 변수 C는 범죄를 저질렀는지 여부
• 변수 S는 두 모집단의 차이를 만들었을 수 있으나 측정되지 않은 요소
• S를 스틸은 방해 요소라고 부르고, P&B는 선택 변수라고 부름.
• 여기서는 P&B의 표기를 따르기로 함.
- 두 원인이 결과를 일으킬 때 상호작용할 수 있음을 아는 것이 중요함.
- 예) 입양율이 바뀜으로써, S는 E에 대한 U의 영향을 바꿀 수 있음.
• 아이가 원치 않는 임신으로 태어났으나 곧바로 사랑받는 가정에 입양되었다면, 원치 않는 임신의 해로운 심리적 영향을 받지 않을 것임.
• 선택 변수 S는 원치 않는 임신의 해로운 영향을 완화할 수 있음.
194-195
- 선택 변수는 모형과 목표물 사이의 잠재적 차이점의 원천을 가리킴.
- DAG가 표상하는 인과적 구조가 모형이나 목표물이나 같다고 해도, 양적인 인과 관계는 선택 변수의 결과에 따라 달라질 수 있음.
- 선택 다이어그램의 핵심 특징은, 선택 변수가 모형과 목표물의 확률 분포의 모든 차이를 설명하는 것
• P: 모형의 확률 분포
• P*: 목표물의 확률 분포
• 확률 P*는 선택 변수의 집합이 주어졌을 때의 확률 P와 같음.
- 특히 중요한 것은 확률적 인과 관계가 모형에서 측정될 수 있지만 목표물에서 그렇지 않은 경우
- 인과적 효과(causal effects)는 확률적인 인과적 주장의 한 유형임.
• Y에 대한 X의 인과적 효과는 X에 대한 개입이 있을 때의 Y의 확률 분산임.
• 펄은 “do-operator”를 “do(x)”라고 쓰고 이는 변수 x을 수동적으로 관찰하는 것이 아니라 개입했을 때의 값을 가리킴.
• Y에 대한 X의 인과적 효과는 P(y|do(x))
• 그러므로, 그림 10.2가 올바른 선택 다이어그램이라면, P*(c|do(u)) = P(c|do(u), s)
- 목표물에서 C에 대한 U의 인과적 효과는, 선택 변수 S가 있을 때의 모형에서의 인과적 효과와 같다는 것
- 선택 변수는 측정되지 않는다고 가정하므로, P(c|do(u), s)를 모집단으로부터 도출한 자료에서 직접적으로 추정할 수 없음.
- 결과적으로, 모형으로부터 목표물로 인과적 효과를 외삽하는 것은, P(c|do(u), s)를 do(u)와 s가 절대로 같은 확률로 발생하지 않는 식으로 환원하는 것을 요구함.
- 점선으로 된 양방향 화살표는 측정되지 않은 공통 원인의 존재를 나타냄.
195-196
- 외삽과 적분(integration)
정의 10.1 (외삽)
Π를 확률 분포 P로 특징지은 모형 모집단, Π*를 P*로 특징지은 목표물이라고 하자.
D는 Π와 Π*과 관련된 선택 다이어그램
인과 관계 R은 Π로부터 Π*로 외삽될 수 있다 iff R(Π*)은 R(Π), P, P*, D의 연언이 있으면 식별가능하다
- R(Π)이 R(Π*)와 동일할 때 외삽은 직접적임.
196
- 정의 10.1에 대한 몇 가지 해명
- 첫째, 단순성
• 정의 10.1에 나오는 건 모형이 하나만 있을 때의 경우
• Π₁부터 Πₙ까지 허용되는 일반적인 버전이 있으면, 확률 분산도 P₁부터 Pₙ까지, 선택 다이어그램도 D₁부터 Dₙ까지,
• 이러한 일반화의 결과는 적분의 정의로 더 적절하다고 간주됨.
정의 10.2 (적분)
Π₁부터 Πₙ까지 각각 확률 분산 P₁부터 Pₙ로 특징지어진 모형 모집단이라고 하자.
Π*를 P*를 가진 목표물 모집단이라고 하자.
D₁부터 Dₙ까지는 순서쌍 <Π₁, Π*>에서 <Πₙ, Π*>까지에 대한 선택 다이어그램
그러면 인과 관계 R₁(Π₁)부터 Rₙ(Πₙ)까지는 R(Π*)를 알기 위해 적분될 수 있다 iff R₁(Π₁)부터 Rₙ(Πₙ)까지, P₁부터 Pₙ까지, P*, D₁부터 Dₙ까지의 연언이 주어졌을 때 R(Π*)가 식별가능하다
- 정의 10.1은 정의 10.2의 모형 중 하나만 있을 때 해당됨.
196
- 두 번째 해명은 인과 관계 R과 관련됨.
- 외삽하고자 하는 인과 관계의 유형이 몇 가지 있음.
196-197
- 정의 그 자체는 모형과 목표물의 인과적 구조가 DAGs가 표상되거나 확률 분포가 마코프 조건을 만족시킨다고 가정하지 않음.
197
3.2. Making Adjustments
197-198
- 외삽이 직접적이지 않을 때, R(Π*)을 추론하기 위해서 R(Π)을 조정해야만 함.
- P&B는 이것이 어떻게 가능한지 몇 가지 정리를 증명함.
- 가장 일반화된 정리는 정리 3
정리 3.
D를 두 모집단 Π, Π*을 특징짓는 선택 다이어그램이라고 하고, S를 D의 선택 변수의 집합이라고 하자.
인과적 효과 R = P*(y|do(x))는 Π으로부터 Π로 외삽될 수 있다 iff 표현 P(y|do(x), s)는, do-calculus의 규칙을 사용하여, do-operator가 없이 S와 결합된 표현으로 환원될 수 있다.
- Y에 대한 X의 인과적 효과는 식 P(y|do(x))으로 표현할 수 있고, X에 대한 개입이 있을 경우 Y의 확률 분포
- X에 대한 간섭이나 개입은 X만 남기고 X 이외의 원인을 제거하는 외생적 원인
- 그림 10.3는 그림 10.2의 혼란시키는 점선 호를 제거하고 개입(intervention)을 나타내는 I를 새로운 변수로 추가한 것임.
198
- 정리 3을 이해하기 위해서
• 선택 변수는 모형과 목표물의 확률 분포들 사이의 모든 차이를 설명하기 위해 가정된 것이므로, P*(●) = P(●|S)
• 그러므로, P*(●) = P(●|S) = P(●)인 경우, S가 제거가능한 것으로부터 P-식은 모형으로부터 목표물로 직접적으로 외삽될 수 있음.
• 다른 한편, P(●|S) = P*(●)이므로, do-operator 없는 P-식은 목표물의 확률 분포로부터도출될 수 있음.
• 목표물 모집단에서 실험적인 조작이 없고 선택 변수가 측정되지 않으므로, 환원불가능한 do(u)와 s를 가지는 P 확률은 식별불가능함.
• P(c|do(x))가 외삽된 인과적 효과일 때, 그림 10.2의 선택 다이어그램에 정리3을 적용하는 방법을 고려해보자.
- 다음과 같이 진행됨.
199
- P*(a)는 목표물에서 측정되어야 하는 transport formula에서의 유일한 확률
199
- 그러나, 외삽이 가능한지 여부는 선택 다이어그램에 의존함.
- 예를 들어, (그림 10.4처럼) E를 직접적으로 가리키는 선택 변수가 추가는 경우, A는 C로부터 S2를 분리하지 못하기 때문에, 두 번째 방정식에서 세 번째 방정식으로 넘어갈 수 없음.
- 그림 10.4의 선택 다이어그램에서 P(c|do(u))는 모형으로부터 목표물로 외삽될 수 없음.
- E로 나타내는 해로운 심리적 영향은 다양한 사회적・문화적・경제적 요소들의 영향을 받고, 이러한 요소들은 시간과 공간마다 다름.
- 결론적으로, A 또는 측정된 다른 변수들이 E와 유관한 모든 선택 변수들을 매개한다는 가정은 정당화하기 어려움.
199-200
선택 다이어그램에 관한 불확실한 가정에 민감하다는 문제를 다루는 방법
누군가의 관심사가 U로부터 C로의 인과적 연쇄가 있다는 주장을 외삽하는 것이라고 해보자.
U에 영향을 미치는 모든 선택 변수를 A가 매개한다고 가정할 필요도 없고, U에서 C로의 모든 인과적 경로들이 E를 통과한다고 가정할 필요도 없음.
U가 C에 대한 영향을 미친다는 주장을 외삽하는 것이 요구하는 유일한 것은, 그러한 영향을 완전히 제거할 수 있는 환경이 목표물 모집단에 나타나지 않는다고 가정하는 것임.
그러한 영향을 완전히 제거하는 것은 매우 어려움.
그래서, U로부터 C로의 인과적 연쇄를 직접적으로 외삽하는 것은 이 경우에 합리적임.
이러한 추론은 인과적 유관성에 관한 외삽으로 자연스럽게 확장될 수 있음.
이 사례의 핵심은, 인과적 구조나 인과적 유관성에 관한 외삽 주장은 선택 다이어그램에 관한 엄격한 가정에 훨씬 덜 의존한다는 것임.
이는 그러한 외삽을 덜 정보적이기는 하지만 더 강건하게 만듦.
200
- 외삽과 관련된 이 절의 두 가지 핵심
• (1) 모형과 목표물에서의 외삽된 인과 관계가 동일할 필요는 없음.
• (2) 외삽에 필요한 조건들은 외삽된 주장의 유형에 따라 달라짐.
- 두 번째 지적은 선택 다이어그램에 관한 근본적인 불확실성이 존재할 때도 외삽이 어떻게 여전히 가능한지 설명하는 데 매우 중요함.
4. Levels and Evidence
200-201
외삽은 모형과 목표물의 차이점에 관한 배경 지식에 의존하고, 그러한 지식은 선택 다이어그램으로 표현할 수 있음.
그런데 그러한 배경 지식은 어디에서 오는가?
어떤 유사점은 두 모집단에서 따로 행한 연구 결과에 의해 알려짐.
다른 경우, 가정된 유사점은 인간 심리학에 관한 공통의 근본적인 메커니즘의 근거함.
예) 아이에 대한 어쩌고...
그러나 그러한 심리학적 배경 지식은 원치 않는 임신이 범죄율을 높인다는 주장을 외삽할 수 있으나 두 배 높인다는 주장을 정당화하기 쉽지 않음.
이 절에서 스틸은, 분석 수준을 구분하면 여기에 도움이 될 수 있음을 보이고자 함.
201
3.1절에서 정의한 외삽과 적분 개념
모형에서의 인과 관계 R은 모표물에서의 R을 추론하기 위한 기반으로서 사용됨.
적분은 R의 외삽을 다른 인과 관계 R′을 추론하기 위한 부분으로서 관련됨.
도나휴와 레빗의 추론은 이러한 패턴에 부합함.
...
인과 관계 R이 직접적으로 모형으로부터 목표물로 외삽되고, R과 배경 정보는 인과 관계 R′을 함축한다고 가정하자.
그러면 R′의 시험은 R의 직접적 외삽의 교정의 간접적 시험이 될 것임.
도나휴와 레빗의 연구에서, R은 원치 않은 임신이 범죄율을 두 배로 높인다는 것이고 R′은 스케일-업 모형의 결과임.
스케일-업 모형의 결과는 낙태와 범죄율과 관련된 주 수준의 비교로부터 낙태의 영향을 추정한 것과 비교될 수 있음.
201-202
이 사례는 분석의 수준을 다르게 하는 것이 어떻게 모형과 목표물 사이의 유사점과 차이점에 관한 가설을 시험하는 수단을 제공할 수 있는지 보여줌.
메커니즘의 수준에서 외삽은 거시-수준의 인과적 효과의 추정을 산출하기 위한 다른 정보와 통합될 수 있고, 거시 수준의 자료에 근거하여 만들어진 추정과 직접적으로 비교될 수 있음.
스케일-업 모형에서의 불확실성
외삽이 근거로 하는 배경 가정들은 직접적으로 시험하기 종종 어려움.
예) 원치 않는 임신이 범죄율을 높인다는 것은 그럴듯하지만, 핵심 요소인 미국에서의 원치 않은 출산은 측정되지 않았음.
예) 국가 수준의 통계 자료에 근거하여 범죄에 대한 낙태 합법화의 영향을 추정하는 것도 불확실성에 직면함.
그러나 스틸은 여기서 핵심은
실험에서도 불확실성이 있음
누적적 증거가 필요
202
외삽에 대한 비판적 논의들
동물 실험으로부터 나온 결과는, 모집단들 간의 인과적으로 유관한 차이점들이 항상 존재하기 때문에, 절대로 종의 장벽을 넘어서서 외삽될 수 없다는 주장(LaFollette and Shanks 1996)
스틸은 이에 대해 3.2절에서 이미 논의했다고 함.
모형과 목표물과 조정가능
그렇지만, 모형과 목표물의 유관한 차이점이 적절하게 설명되지 않을 가능성은 종종 있음.
그러나 이는 매우 복잡한 계에서의 인과에 대한 다른 방법론들에도 있는 것이며, 이는 외삽이 유용한 증거로 사용되는 것을 막지 못함.
202-203
외삽이 매우 약한 증거 이상이 될 수 없으며 극도로 불완전한 목표물 모집단에 관한 정보로서만 유용하다는 주장
탐구의 초기 단계에서, 목표물에 대해서만 하는 연구는 인과적 주장에 대한 다소 불확실한 증거만 제공하여 이러한 맥락에서 외삽은 전반적인 사례를 강화함.
그러나 왜 그러한 일련의 사건들이 미국에서의 낙태 합법화가 범죄율에 미친 영향과 관련하여 일어나지 않은 이유가 있음. 즉, 미국 자료에서 원치 않는 출산이 측정되지 않은 이유
그러한 변수는 유럽 사례처럼 다소 이상한 환경에서만 정확하게 측정되기 때문임.
외삽의 중요한 역할은 ...
여기서 스틸이 말하고자 하는 바는, 외삽이 논변에서 중요한 역할을 하며, 외삽의 이러한 역할이 외삽이 결론을 이끌어 내는 데 실패한다고 생각할 이유가 되지 않는다는 것.
5. Conclusions
(2023.01.26.)
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