[경제학의 철학] Fennell (2011), “The Error Term and its Interpretation in Structural Models in Econometrics” 요약 정리 (미완성)

     

[ Damien Fennell (2011), “The Error Term and its Interpretation in Structural Models in Econometrics,” in P. Illari et al. (eds.)(2011), Causality in the Sciences (Oxford University Press), pp. 361-378. ]

  

  

  17.1 Introduction

  17.2 The role of the error term in estimation

  17.3 The error term and identifiability

  17.4 The causal interpretation of the error term and its role in causal 

        inference

  17.5 Conclusion: Many different error term assumptions? Or a few in 

        many guises?

  17.1 Introduction

361

Structural econometrics는 비-실험 데이터에서 인과적 추론을 하고자 함.

Haavelmo(1944)는 구조적(또는 인과적) 내용을 전하는 통계적 모형을 가정함.

361-362

구조적 모형을 다음과 같은 방식으로 표기할 수 있음

계량경제학자가 관심을 가지는 변수를 random variables Z의 벡터로 표기

모형의 확률적 부분은 Z의 확률 분산에 대한 조건을 가정함.

구조적 내용은 다양한 방식으로 도입될 수 있음.

예) Z를 분할하여 외생 변수 X와 내생 변수 Y로 도입

구조적 모형에서 외생성 가정(exogeneity assumption)은 내생 변수들은 인과적으로 모형 안의 다른 변수에 의해 인과적으로 결정되고 외생 변수는 그렇지 않다고 가정함.

변수들 사이의 조건적인 확률적 독립성을 해석함으로써 구조적 내용이 도입될 수 있음.

또는 변수들 사이의 함수적 관계를 가정할 수 있음.

여기서 함수적 관계는 어떠한 구조적 해석을 전달함.

함수적 관계는 오차항을 모형에 도입하는 방식임. 왜냐하면 함수적 관계에 대한 우리의 지식이 정확한 결정론적 관계들이 무작위 변수들 사이에 있다고 허용할 정도로 강하지 않기 때문.

그래서 함수적 관계는, 다른 무작위 변수들 사이에 있다고 가정되는 결정론적 관계를 유지하기 위해 오차항들의 벡터 U를 사용하는 어떠한 생략된 내용을 명시적으로 표상함.

[ p. 362, Table 17.1 ]

362-363

통계적 추론의 문제들에 관한 계량경제학의 작업들

Hendry(1995),  Spanos(1999)

페넬은 이 논문에서 단순한 교과서 모형에서 오차항에 관한 쟁점을 다룰 것.

mutatis mutandis와 관련됨

363

이 논문의 목적은 계량경제학에서 구조 모델링할 때 제기되는 계량경제학이나 철학의 도전과 관련하여 알아야 할 쟁점들을 주목하는 것

모형에서 오차항이 표상하는 것은 무엇인가

성공적인 통계적, 인과적 추론에 사용되는 오차항에 관한 가정들을 탐구

궁극적으로, 이는 계량경제학적 모형을 이해하는 데 중요할 것임.

또한 오차항은 완전히 알려지지 않은 체계의 부분들에 관한 cover-all term으로 작동하기 때문에 중요함.

그러므로, ..

 

363-364

논문의 구조

2절: 단순한 계량경제학 모형을 보여줌.

성공적인 통계적 추론을 위하여 오차항에 부여하는 가정들로부터 출발

OLS 방법

3절: 평가된 모형에 대한 residuals에 대한 관찰로부터 시험될 수 있는 가정들

4절: 허버트 사이먼(1953)에 근거한 simultaneous equations model에 관한 인과적 설명

인과적 추론에 필수적인 오차항에 관한 제약

5절: 계량경제학적 구조 모형에서의 오차항에 부여한 조건들에 대한 조망

  17.2 The role of the error term in estimation

364

𝑞 = 𝛼𝑝 + 𝛽𝑖 + 𝑢₁    (17.1)

𝑞 = 𝛾𝑝 + 𝛿𝑐 + 𝑢₂    (17.2)

𝑞

𝑝

𝑖

𝑐: 생산 비용

𝑢₁와 𝑢₂: 오차항

𝑞, 𝑝, 𝑖, 𝑐는 관찰가능함.

오차항은 관찰불가능함.

population parameters 𝛼, 𝛽, 𝛾, 𝛿는 알려지지 않음.

365

OLS

367-368

직교성 가정(orthogonality assumption)은 시험하기 어려움.

  17.3 The error term and identifiability

  17.4 The causal interpretation of the error term and its role in causal 

        inference

  17.5 Conclusion: Many different error term assumptions? Or a few in 

        many guises?

    

  

(2015.06.13.)