[ Rudolf Carnap (1966), Philosophical Foundations of Physics: An Introduction to the Philosophy of Science (Basic Books), pp. 3-18.
루돌프 카르납 (1993), 『과학 철학 입문』, 윤용택 옮김, 서울: 서광사. ]
■ [pp. 3-4, 17-19쪽]
- 과학의 법칙은 세계의 규칙들을 가능한 한 정확하게 표현하는 진술에 지나지 않음.
• 어떤 규칙이 언제 어디서나 예외 없이 관찰된다면 그 규칙은 보편 법칙의 형식으로 표현될 것임.
• 특정한 비율로만 성립하는 규칙이라면 통계적 법칙으로 표현될 것임.
- 보편적 법칙은 보편적 조건 진술이라 불리는 논리적 형식으로 표현됨.
• 모든 x에 대하여, x가 P의 속성을 가진다면, x는 Q의 속성도 가진다는 가장 단순한 형태의 법칙을 기호로 써 보면 다음과 같다.
(x)(Px ⊃ Qx)
• “(x)”는 “보편 양화사”(universal quantifier). x가 특정한 비율의 경우만 언급하는 것이 아니라 모든 경우를 다 언급하는 것.
• “Px”는 x가 P라는 것. “Qx”는 x가 Q라는 것.
• “⊃”는 왼쪽 항과 오른쪽 항을 이어주는 연결사
■ [pp. 4-6, 19-21쪽]
- 과학자들의 모든 진술이 법칙처럼 보편적 조건 진술의 형태를 띠는 것은 아님.
• 우리의 모든 지식은 이러한 단칭 진술(특정한 개인의 특정한 관찰)에 기초함.
• 사실은 보편적 진술과 구분되는 단칭 진술로 표현됨.
- 과학자가 말하는 진술은 엄밀한 의미에서 법칙이라고 불러야 함.
• 예) 어떤 동물학자가 교과서에 코끼리는 수영을 잘한다고 썼다면, 그 학자가 1년 전에 본 특정한 코끼리를 말하는 것이 아니라 모든 코끼리에 대하여 이야기한 것.
- 여기서 “사실”이라는 말은 보편 진술과 명확히 구분되는 의미로 사용할 것임.
- 경험적 법칙과 이론적 법칙
• 경험적 법칙 또는 경험적 일반화의 예: 열팽창 법칙은 열을 가했을 때 팽창하는 물체들을 여러 번 직접 관찰한 데서 일반화된 것
• 이론적 법칙의 예: 소립자나 전자기장과 같은 ‘관찰할 수 없는’ 이론적 개념들은 이론적 법칙으로 다루어야 함.
- 요약
• 과학은 개별적인 사실들을 직접 관찰함으로써 시작된다.
• 개별적인 사실들 이외에 관찰할 수 있는 것은 아무 것도 없다.
• 규칙은 직접적으로 관찰되는 것이 아니다.
• 규칙을 발견하게 되는 것은 많은 관찰들을 서로 비교함으로써만 가능하다.
• 이러한 규칙들이 진술들로 표현될 때 법칙이라 불린다.
■ 법칙의 역할: 설명과 예측 [pp. 6-8, 21-24쪽]
- 법칙의 역할: 이미 알려진 사실들을 설명하고 아직 알려지지 않은 사실을 예측하게 함.
- 설명하기 위해서는 반드시 하나 이상의 법칙을 언급해야 함.
- 가능한 반박: 일상생활에서 친숙한 설명 형태에서는 꼭 법칙이 없어도 되는 듯 보인다.
• 예) “내 시계가 사라졌어. 어떻게 된 거지?”, “존이 방에 들어와서 그걸 가지고 나갔어.”, “왜 가져간 거지?”, “빌려간대.”
• 하나의 사실에 대한 설명을 요구하여 두 번째 사실을 받아들이게 됨. 두 번째 사실에 대한 설명을 요구하면, 세 번째 사실을 받아들이게 됨. 여기에 법칙이 필요하지 않음.
- 카르납: 사실에 의거한 설명은 어떤 법칙들을 암암리에 전제하고 있는 생략된 진술임.
• 누가 시계를 빌려간다면 그는 그 시계를 가져간다와 같은 법칙이 생략되어 있는 것인데, 이러한 법칙들은 너무 친숙해서 굳이 표현되지 않았을 뿐.
- 사실들은 최소한 하나 이상의 법칙에 의하여 다른 사실들과 연결되지 않고서는 어떠한 설명도 하지 못함. 이러한 설명을 도식적으로 나타내 보면 다음과 같음.
1. (x)(Px ⊃ Qx)
2. Pa
3. Qa
• 진술(1)은 어떤 대상 x에도 모두 적용되는 보편적 법칙
• 진술(2)는 특정 대상 a가 속성 P를 가진다는 것을 나타냄.
• 진술(3)은 두 진술을 모두 받아들이면 대상 a가 속성 Q를 가진다는 것이 논리적으로 도출된다는 것을 보여줌.
- 이는 과학에서도 마찬가지.
• 예) “왜 쇠막대가 커졌죠?”라는 질문에 “막대를 가열했거든요”라고 대답하는 것이 설명이 되는 이유는 쇠막대를 가열하면 막대가 커진다는 법칙을 전제하기 때문임.
■ 통계적 법칙이 사용되는 경우 [pp. 8-9, 24-25쪽]
- 통계적 법칙이 보편 법칙에 비하여 상대적으로 근거가 적은 설명을 제공한다 하더라도, 그 설명도 여전히 하나의 설명임.
- 높은 확률을 설명
• 예) 특정한 종류의 독버섯을 먹은 사람들 중 90%는 특정한 증상을 보인다.
- 낮은 확률도 설명
• 예) 특정한 음식물을 먹은 사람들 가운데 5%가 특정한 증세를 보이는 경우
• 의사는 몇 가지 검사를 통하여 환자가 특정 알레르기 체질이라는 것을 알아낸 후, 특정 체질의 사람들 중 97%는 그 음식을 먹었을 때 그 환자와 같은 식중독 증세를 보이며, 환자가 그에 속한다고 말한다면 더 강력한 설명이 됨.
- 이러한 통계적 법칙은 흔히 우리의 불충분한 지식 때문에 쓰임.
• 생물학, 의학, 경제학, 사회과학 등에서 통계적 법칙을 사용함
- 양자 이론에서도 우리는 통계적 법칙을 접하게 되는데, 그것은 우리의 무지에서 기인하는 것이 아니라 세계의 기본 구조를 나타내는 것임.
• 현대의 많은 물리학자들은 모든 법칙이 궁극적으로 통계적인 근본 법칙에 의존한다고 생각함. 그렇다면 우리는 통계적 법칙에 근거한 설명에 만족해야 함.
■ 논리학과 수학의 법칙 [pp. 9-12, 25-29쪽]
- 논리학의 법칙들은 과학의 경험적 법칙들과 달리 우리에게 세계에 관해 아무것도 말해주지 않는다. 다음의 논리 법칙을 살펴보자.
(1) p이고 q이면, p이다.
(2) p이면, p 또는 q이다.
• 위의 진술은 논쟁의 여지없이 참임.
• 위의 진술에서 ‘그리고’, ‘또는’, ‘이면’의 의미는 애매할 수 있기 때문에 엄밀성을 위해 기호로 재기술될 수 있음.
p ⊃ (p∨q)
• ∧라는 기호는 ‘그리고’로, ∨는 ‘또는’으로, ⊃는 ‘...이면 ~이다’로 이해하면 됨.
- 진리표의 가능한 네 가지 조합은 다음과 같음.
p q
(1) 참 참
(2) 참 거짓
(3) 거짓 참
(4) 거짓 거짓
• “p∨q”는 (1), (2), (3)의 경우 참, (4)의 경우 거짓
• “p⊃q”는 (1), (3), (4)의 경우 참, (2)의 경우 거짓
- 논리학의 법칙은 세계의 본성과는 전적으로 독립적으로 참임.
• 논리학의 법칙은 필연적인 참이고 모든 가능세계에서 참임.
- 수학의 경우도 마찬가지.
• 예) 군론의 법칙과 유클리드의 3차원 공간에 대한 이론 기하학의 법칙은 외부 세계의 본성과 아무런 관련이 없음.
• 이러한 수학적 법칙이 적용되지 않는 가능세계는 없음.
- 논리학과 수학에서 확실한 것을 찾아낸 것은 사실이지만, 논리학과 수학의 진술들은 세계에 대하여 아무 것도 알려 주지 않음.
• 이 법칙들은 어떤 가능세계에서도 타당하기 때문에 우리가 살고 있는 세계가 어떻다는 것에 대해 아무 것도 말해주지 않음.
- 가능 세계: 논리적으로 모순 없이 기술될 수 있는 세계.
- 논리학과 수학의 법칙들은 그 본성상 과학적 설명의 토대로 사용될 수 없음.
• 논리학과 수학의 법칙은 현실 세계와 또 다른 가능 세계를 구별하는 어떤 것도 우리에게 알려주지 않기 때문.
• 어떠한 사실이나 현실세계의 구체적인 관찰을 우리에게 설명하려면, 경험적 법칙으로 설명해야 함. 경험적 법칙은 논리학과 수학의 법칙처럼 확실성을 띠지는 않지만 우리에게 세계의 구조에 대해 무엇인가를 말해줌.
■ “왜” 질문 [pp. 12-13, 29-30쪽]
- 구스타프 키르히호프(Gustav Kirchhoff)와 에른스트 마흐(Ernst Mach) 같은 19세기 독일 과학자들은 과학이 “왜?” 대신에 “어떻게?”를 물어야 한다고 함.
• 어떤 사건을 설명하는 데 형이상학적인 힘(agent)을 찾을 게 아니라 법칙을 가지고 그 사건을 기술해야 한다는 것.
• 당시 독일 철학은 관념론의 영향을 받았고 “왜?”라는 질문은 일반적으로 형이상학적인 질문과 연결되었기 때문에 마흐 등은 그러한 질문을 거부함.
- 오늘날은 철학적 분위기가 달라짐. “왜?”라는 질문이 그러한 형이상학적인 대답을 요구하지 않기 때문에 적법한 질문으로 쓰일 수 있음.
- 과학적 법칙을 사용하여 주어진 사실을 설명하려면, 형이상학적인 어떠한 원인이 먼저 발견되어야 그 사실이 적절하게 사실이 적절하게 설명될 수 있다는 입장을 배제해야 함.
• 과학이 발전하기 전의 사람들은 어떠한 설명을 할 때 형이상학적인 입장을 취했음.
• 예) 정령이나 신이 비를 내리게 하고 번개를 치게 한다고 생각함.
■ 드리쉬의 예 [pp. 13-14, 30-32쪽]
- 우리 사회는 신화를 버렸지만, 과학자들이 신령 같은 어떠한 원인을 제시하기도 함.
- 독일의 생물학자이자 철학자인 한스 드리쉬(Hans Driesch)는 생물학과 철학에서 뛰어난 연구를 남겼지만, 재생과 번식 등 생물학적 과정을 설명하는 방식에 문제가 있음.
• 살아있는 것들에는 다른 것에서 찾아볼 수 없는 몇 가지 특성들이 있다고 생각했고 이러한 특징을 설명하기 위해 “엔텔레키”(entelechy)를 가정함.
• 엔텔레키는 아리스토텔레스가 도입한 용어
• 드리쉬는 “엔텔레키는 살아있는 것들이 그들이 하는 방식대로 움직이게 하는 어떤 특정한 힘이지만 중력이나 자기력과 같은 물리적인 힘이 아니”라고 함.
- 드리쉬는 유기체의 진화 단계에 따라 엔텔레키가 다양하다고 주장함.
• 단세포 유기체의 엔텔레키는 다소 단순하고 복잡한 생물일수록 엔텔레키도 복잡함.
• 인간의 마음이라고 부르는 것은 그 인간의 엔텔레키의 일부분임,
• 재생작용, 면역작용 등도 엔텔레키에 의해 일어나는 것이함.
■ 카르납의 비판: 설명에는 법칙이 필요함 [pp. 14-16, 32-35쪽]
- 어떠한 설명을 하기 위해서는 반드시 법칙이 있어야 한다는 통찰이 드리쉬의 엔텔레키 이론에는 부족함.
- 엔텔레키가 무엇을 뜻하는지 묻는다면, 드리쉬는 이렇게 대답할 것.
• “물리학자들은 아무도 볼 수 없는 자기나 전기 같은 힘을 도입한다. 물리적 힘들로는 특정한 유기체적 현상들을 설명할 수 없으므로 물리적 힘과 비슷한 것을 도입한다.”
- 카르납: 물리학자들이 단지 “자기”(magnetism)라는 단어를 도입하여 쇠막대를 향한 못의 움직임을 설명하지는 않는다.
• 물리학자에게 못이 왜 움직이느냐고 묻는다면 처음에는 자기 때문이라고 대답하겠지만, 조금 더 완전한 설명을 요구하면 그 물리학자는 우리에게 법칙을 제시할 것임.
• 그 법칙은 자기장을 기술하는 맥스웰 방정식 같은 양적인 용어들(quantitative terms)로 표현되는 것이 아니라, 질적인 법칙들(qualitative laws)일 것임.
• 예) “철을 함유하는 모든 못은 자기화된 막대기의 끝에 끌릴 것이다.”
• 질적인 법칙들은 “if ... then ...”이라는 논리적 형식으로 표현될 수 있음.
- 설명을 하기 위해서는 새로운 이름을 부여하여 새로운 원인(agent)을 도입하는 것만으로는 충분하지 않으며, 법칙을 제공해야만 함.
- 드리쉬는 법칙을 제공하지 않았음.
• 도토리나무의 엔텔레키가 염소의 엔텔레키와 어떻게 다른지 명시하지 않았음.
• 엔텔레키가 어떤 조건에서 더 강해지거나 약해지는지에 관한 법칙을 진술하지 않음.
• 물론 드리쉬는 유기적인 현상의 모든 종류를 기술했고 그러한 현상에 대한 일반적인 법칙을 제공했음. 이러한 진술들은 동물학적 법칙으로는 훌륭함.
- 드리쉬는 경험적 법칙들에 추가한 것이 없음.
• 엔텔레키 개념은 새로운 법칙을 제공하지 못하기 때문에 이미 사용하는 일반 법칙이 사용하는 것 이상을 설명하기 못하기 때문.
• 이 개념은 새로운 예측을 하는 데도 전혀 도움이 되지 않음.
• 이러한 이유 때문에 엔텔레키 개념을 통해 과학적 지식이 증가했다고 말할 수 없으며, 드리쉬의 설명은 사이비 설명(pseudoexplanation)임.
- 가능한 반론: 엔텔레키 개념이 생물학에 새로운 방향을 제시하고 새로운 법칙을 세우는 데 새로운 방법론을 제공한다면, 쓸모가 있다.
- 카르납의 답변: 어떠한 개념에 의해 과거의 법칙보다 더 일반적인 법칙을 세울 수 있다면 그것은 쓸모 있는 개념이지만 드리쉬의 엔텔레키는 그러지 못했음.
• 에너지 개념은 에너지 보존 법칙 등 좀 더 일반적인 법칙으로 나아갈 수 있게 함.
• 드리쉬의 엔텔레키는 그런 의미에서 유용한 개념이 아님.
■ 설명과 예측 [pp. 16-17, 35-37쪽]
- 법칙은 우리가 관찰한 사실을 설명할 뿐만 아니라 아직 관찰하지 못한 새로운 사실을 예측하는 수단을 제공함.
- 예측의 바탕을 이루는 논리적 형식은 설명의 바탕을 이루는 형식과 정확히 같음.
1. (x)(Px ⊃ Qx)
2. Pa
3. Qa
• 진술(1): 어떠한 대상 x가 속성 P를 가진다면 속성 Q도 가진다는 보편적인 법칙.
• 진술(2): 우리는 대상 a가 속성 P를 가진다는 진술을 가진다.
• 진술(3): 우리는 대상 a가 속성 Q를 가진다는 것을 기초 논리학을 통해 연역한다.
- 우리는 진술(1)와 (2)에서 Qa가 어떻게 연역되는지를 보임으로써 Qa를 설명함.
• 예측할 때 Qa는 아직 알려지지 않은 사실.
• 우리는 법칙과 사실 Pa를 가지며, Qa가 관찰되지 않았다고 해도 사실이어야만 한다고 결론 내림.
- 대부분의 경우 알려지지 않은 사실은 미래의 사건이지만, 많은 경우에 알려지지 않은 사실은 알려진 사실과 동시에 일어남.
• 예) 쇠막대기가 팽창하는 것은 열을 가하는 것과 동시에 일어남.
- 어떤 경우 알려지지 않은 사실은 과거에 속한 것일 수도 있음.
• 예) 심리학자는 심리학적 법칙들을 기반으로 하여 추론함.
• 예) 역사가는 역사의 알려지지 않은 사실을 추론함.
• 예) 천문학자는 과거의 어느 특정한 날짜에 월식이 일어났다고 추론할 수 있음.
- 이러한 모든 경우 우리는 같은 논리적 형식과 같은 지식을 가지기 때문에, 이들 모두에 예측이란 용어를 사용할 수 있음.
■ 통계적 법칙 [pp. 17-18, 37쪽]
- 많은 경우, 우리가 아는 법칙은 보편적이기보다는 통계적. 이 경우 예측은 개연적.
• 예) 기상학자는 정확한 물리 법칙들과 다양한 통계 법칙들을 사용하며, 그는 내일 비가 올 것이라고 말할 수 없고 비가 올 가능성이 매우 높다고만 말할 수 있음.
- 우리가 알고 있는 법칙이 보편적인 것이라면, 모르는 사실을 추론하는 데 연역 논리가 적용될 것이지만, 그 법칙이 통계적인 것이라면 확률의 논리를 적용해야 함.
• 예) 어떤 지역 사람들의 90%가 검은 머리라고 한다면, 그 지역의 어떤 사람에 대해 그의 머리가 검을 확률이 9/10라고 추론할 수 있다.
■ 예측의 중요성 [p. 18, 37-38쪽]
- 예측은 일상생활에서도 필수적임. 우리의 사소한 행동도 예측에 바탕을 둠.
• 예) 우리가 문의 손잡이를 돌리는 이유는, 손잡이를 돌리면 문이 열릴 것이라고 믿기 때문임.
- 이런 것들은 너무 당연해서 거기에 포함된 논리적 도식을 의식하지 않을 수 있지만 그와 같은 숙고된 모든 행동은 법칙을 포함한 그러한 논리적 형식을 전제로 함.
- 예측이 없다면, 과학도 일상생활도 불가능하게 될 것.
(2018.12.02.)
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