[ Craig Callender (2004), There is no Puzzle about the Low-Entropy Past. In C. Hitchcock (Ed.), Contemporary Debates in the Philosophy of Science, pp. 240–257. Oxford: Blackwell. ]
12.1 A Story
12.2 Thermodynamics and Probability
12.3 What We Really Want Explained
12.4 Brute Facts and Explanation
12.5 The Past Hypothesis as Law
12.6 Explaining the Past State
12.6.1 Dynamical explanations
12.6.2 New nondynamical law?
12.6.3 Eliminating the initial probability distribution
12.7 Conclusion
12.1 A Story
p. 240
신이 다음과 같은 미래 사실을 알려주었다고 가정하자.
최근의 경험적 증거에도 불구하고 우주는 닫혀있고 시간의 “종결” instant를 가질 것이고,
최종 순간에는 세계에 있는 파베르제의 계란(Fabergé eggs) 49개가 모두 당신의 침실 양말 서랍에 있을 것이라고 하자.
당신은 이 정보가 참이라고 절대적으로 믿는다.
p. 240
이러한 정보를 얻은 후, 당신은 즉각 침실로 가서 언급한 서랍을 확인하고
서랍을 열었을 때 프베르제의 계란이 창문으로 날아들어와 서랍에 착륙한다.
...
방금 일어난 일이 무엇인지 되돌아보고 당신은 ...
p. 240
당신을 일을 두고 파베르제의 계란을 조사하고 ...
p. 241
엔트로피 증가와 시간의 방향에 대한 표준적인 볼프만 식 해석이 옳다면, 현대 과학은 파베르제의 계란보다 훨씬 놀라운 것을 가정하는 것
p. 241
이는 “과거 가설”(Past Hypothesis)이라고 불리는 것
이 주장은 우주가 시작될 때 우주 전체의 엔트로피가 매우 낮았다는 것
150억 년 전에 매우 낮은 엔트로피인 상태에서 우주가 진화를 했다는 것
p. 241
“과거 가설”이라고 불리는 거의 안 일어날 법한 상태는 설명을 요구함.
캘린더가 논증할 것은 우리가 우주의 초기 상태에 대한 설명을 들을 때, 그것이 설명될 수 있는지 또는 설명되어야 하는지가 전혀 명확하지 않다는 것
과거 가설을 통해서, 열역학에서의 시간 비대칭성 퍼즐은 해결됨
12.2 Thermodynamics and Probability
p. 241
볼츠만
제2법칙
p. 242
이러한 문제에 대한 답변은 논쟁적임.
그러나 볼츠만의 답변이 기본적으로 옳다는 것은 주된 합의
거칠게 요약하면 대답은 다음과 같음.
첫째, macroscopic scale을 microscopic scale을 분리함
.....
p. 242
이러한 발상은 카드놀이와 비슷함.
카드 52장, 손에 쉰 카드는 다섯 장, 2500만 가지 경우의 수
평형에 대한 접근에 대한 설명은 비대칭성에 의존함.
비-평형 거시상태는 드물다. 그래서 거시상태가 낮은 엔트로피 상태에 대응한다면 균형에 가까운 상태로 evolve 할 것이다.
p. 242
프라이스가 잘 설명했듯, combinational arguments와 물리학의 법칙 모두 시간의 비대칭성을 잘 설명하지 못했고, 그래서 엔트로피는 관찰된 사실과 반대로 미래에서 과거로 증가할 수 있다는 것
우리는 대칭성을 깨야 할 필요가 있다. 어떻게?
우주의 초기 상태에서 매우 낮은 엔트로피
어떻게 낮았는가? 실제로 낮았다.
pp. 242-243
프라이스는 “왜 엔트로피가 증가했는가?”를 묻는 대신 “왜 초기에 엔트로피가 낮았는가?”를 물어야 한다고 함.
캘린더도 왜 엔트로피가 증가했는지는 물을 필요가 없다고 생각함.
12.3 What We Really Want Explained
p. 243
우주가 닫혀있고 우리가 시작과 끝이라고 부르는 것이 있다고 가정하자.
사실, 최근 증거들은 우주가 계속 영원히 팽창하지만 그래야만 한다고 말할 수 있는 자연법칙은 없음을 보여줌.
시공간도 충분히 인과적으로 잘 작동한다고도 가정하자.
....
p. 243
이러한 것들을 설명할 때 “초기”와 “종결”이라고 이름표를 붙이는 것이 어떠한 유의미성을 가진다고 생각할 이유가 있는가?
특히, 종결 조건이 설명을 필요로 하지만 초기 조건을 그렇지 않다고 생각할 이유는 있는가?
pp. 243-244
그렇다고 생각할 이유가 있다고 상상할 수 있음.
예를 들어, 자연 법칙이 시간 가역적 불변(time-reversal invariant)이 아니라면, 시간 단편의 시간적 질서는 법칙들을 따를 것.
법칙적 비대칭성은 설명적 비대칭성으로 이어짐
t1에 어떤 계 S이고 t2에 S*라고 하자.
자연 법칙이 S에서 S*로 진화한다면 말한다면 우리는 t1에서 t2를 설명할 수 있지만 그 반대는 아님.
t2에 그 법칙들은 t1의 상태에 관한 어떤 것도 함축하지 않음.
그러므로 ........
p. 244
종결 조건과 초기 조건을 다르게 다루는 또 다른 이유는 우리가 “설명”이라고 부르는 것 도는 더 구체적으로 말하면 “인과”라고 부르는 것에서 따라 나옴.
많은 과학자들은 좋은 과학적 설명은 인과적 설명이라고 말함.
인과적 설명은 시간에 비대칭적임.
이러한 견해에 따르면 종결 조건은 설명될 수 있지만 초기 조건은 설명될 수 없다. 왜냐하면 종결조건에는 종결 조건으로 진행하는 가능한 원인들이 있지만 초기 조건에는 초기 조건으로 진행할 시간이 없기 때문에.
캘린더는 이러한 논변을 사용하지 않겠다고 함.
이는 프라이스가 “시간적 이중 기준”(temporal double standard)라고 부른 것
파베르제의 계란 이야기를 떠올려보자.
우주의 종결 상태를 아는 것이 왜 파베르제의 계란이 서랍에 가까이 왔는지 설명하지 않는가?
캘린더는 단지 그것의 흔치 않는 시간 방향 때문에 그것을 설명으로 간주하기 꺼려진다고 함.
p. 244
캘린더는 같은 방식으로 질문함
우리가 우주의 초기 조건을 물으면 안 되는 것처럼 우리는 우주의 마지막 상태도 묻지 말아야 한다고 할 수 있다고 함.
중요한 것은 초기 대 말기가 아니라 그 사이에 무엇이 존재하느냐임
p. 244
사람들이 과거 가설에 대한 설명을 요구했을 때, 그것은 단순히 과거 가설이 어떤 다른 시간 조각(time slice)에 관한 법칙들이나 조건들과 일관되는지 물은 것이 아님.
모두들 그것이 적어도 가능하다고 일정하지만, 설명을 요구한 것은 과거 상태가 통계역학에서 사용하는 표준 측면에 따르면 믿을 수 없을 정도로 일어나기 힘든(incredibly improbable) 상태라는 점이다.
펜로즈와 키슬링의 계산
pp. 244-245
캘린더는 두 계산에 대한 우려가 있지만, 아무리 그것을 계산한다고 해도 그 계산이 표준 측정을 따른다면 누구라도 과거 상태가 monstrously unlikely하다는 것을 인정해야만 함.
p. 245
어떤 것이 이러한 unlikely state를 설명할 수 있는가?
....
캘린더는 우주의 초기 상태를 설명한다는 것에 회의적임
과학자들도 초기 상태를 설명할 수 있을지 여부에 대해 불일치를 보임.
볼츠만은 개연적인 상태에서 비-개연적 상태(improbable state)로 ...
반대로, 키슬링 등은
캘린더가 보여줄 것이지만, 설명에 관한 과학과 철학의 이러한 긴장은 다른 분야에서 그렇듯.
12.4 Brute Facts and Explanation
p. 246
캘린더는 자신의 반대 근거를 흄에게서 가져옴
아퀴나스가 했던 신 존재에 대한 우주론적 논변에 대해 생각해보자.
우주에서 모든 결과는 원인을 가진다고 우리는 가정함.
그러면서도 “충분한 이유”(sufficient reason)는 없을 것이라고 생각함.
아퀴나스에 따르면, 모든 결과가 원인을 가진다고 하면 우리는 딜레마에 빠짐
그래서 부동의 동자(Uncaused Cause)를 가정함
아퀴나스는, 인과의 무한한 연쇄를 믿지 않으므로 부동의 동자가 있다고 결론내림.
이러한 고전적 논변에는 여러 가지 반박들이 있음.
그 중 흄의 반박
무엇이 신의 원인인가?
원래의 설명적 요구를 유지하기 위해 우리는 신의 무한 퇴행(infinite regress)을 가정해야 하는가? 아니면 신의 사례에서 설명적 요구를 억눌러야 하는가?
그런데 그렇게 하면 우리는 신을 우주의 원인자(causer)나 동자(mover)로 가정할 때 너무 멀리 나아간 것이 된다.
p. 246
과거 가설이 처한 상황은 더 복잡하지만, 프라이스에 대한 캘린더의 비판은 위와 비슷함.
낮은 엔트로피 과거 상태를 설명하는 것은 무엇인가?
자연스럽게 말할 수 있는 것은 과거 상태 직전의 낮은 엔트로피 상태가 그것을 설명한다는 것
어쨌든, 계의 자연스러운 “경향”(tendency)은 평형으로 가는 것이라는 것
원래의 낮은 엔트로피 과거 상태는 자연스럽고 개연적으로 더 초기의 더 낮은 엔트로피 상태에서 진화함.
그러나 더 낮은 엔트로피 상태는 낮은 엔트로피 상태보다 더 일어날법하지 않음.
더 낮은 엔트로피 상태로 낮은 엔트로피 상태를 설명하거나 설명을 멈추거나 우리는 계속해야 함.
우리가 멈출 때, 우리는 a first Unlow Low-Entropy State(프라이스의 용어로는 a Normal Abnormal State)를 상정해야 하는가?
아니다. 우리는 원래의 낮은 엔트로피 상태만 상정해야 한다.
p. 246
<자연 종교에 관한 대화>에서 흄은 이렇게 말함.
“당신(Cleanthes)이 가정하는 주체(subject)는 모든 사람의 이성과 탐구를 뛰어넘는다. 당신은 어떤 집의 구조(fabric)와 우주의 생성 사이의 그러한 유사성을 보여줄 수 있는가? 당신은 그 요소들의 첫 번째 배열을 닮은, 어떠한 상황에 처한 자연(Nature)을 본 적이 있는가? 당신의 눈 앞에서 세계들이 형성되는 것을 본 적이 있는가? 만일 그렇다면 [...] 당신의 경험을 말하고 당신의 이론을 전달해보라.”
요점은, 흄은 우주는 오직 한 번 생겼기 때문에 우리는 우주가 어떻게 생겼는지에 대한 어떠한 규칙성에 대한 지식도 얻을 수 없다고 함.
캘린더는 우연적 질량-에너지 근원이 우주의 경계 조건에 어떻게 분포되었는지에 대한 어떠한 원리도 얻을 수 없거나 정당화할 수 없다는 것
p. 247
여기에는 두 가지 우려가 있음.
하나는 정당화에 대한 경험주의자의 걱정
왜 초기 조건이 그러한지 설명하는 grand principle에 대한 정당화의 걱정
두 번째는 특정한 기초 사실들(basic facts)이 설명을 요구할 때와 설명을 요구하지 않을 때에 관한, 더 일반적인 것
설계 논증(design argument)은 기초 사실이라고 알려진 빅뱅 같은 것은 설명이 요구되는 반면 기초 사실이라고 알려진 신 같은 것은 설명이 요구되지 않는다고 함.
그러나 무엇이 다른가?
p. 247
두 가지 우려는 종종 연결된다.
예) 뉴튼의 중력 이론
과학자들은 뉴튼의 중력 이론을 거부함. 원격 운동을 가정한다고 해서.
그러나 선험적으로, 왜 비-국소적 힘(nonlocal force)은 설명적이지 않고 접촉력(contact forces)은 설명적인가?
이건 두 번째 반박
게다가 뉴튼의 원격 운동이 문제라고 생각했던 과학자들은 접촉력을 복원하는 모든 방법의 메커니즘을 가정함.
이건 첫 번째 반박
p. 247
캘린더는 과거 상태가 설명되어야 할 필요가 있다는 프라이스의 주장도 비슷한 문제가 있다고 봄.
과거 상태에 더 많은 설명이 필요하게 만든 것은 무엇인가?
왜 원초적 사실(brute fact)이나 과거 가설(Past Hypothesis)은 근본 법칙(fundamental law)이 될 수 없는가?
어떤 답변은, 과거 가설에 법칙을 더한 것은 경험적으로 적절한 것으로 받아들이겠지만 어떠한 이론적 결함도 있다는 것을 받아들일 것임.
경험주의자는 이를 안 좋아함. 그러나 다른 사람들은 좋아함.
과거 상태에서 어떤 이론적 미덕이 결여되는가?
그것은 잠재적으로 우주론을 통합하는 것, 그리고 열역학에 대한 우리의 증거를 통하여 간접적 증거를 모으는 것
그런데 이는 여전히 너무 그럴듯하지 않다.
전체 초기 우주의 상태가 그럴듯하지 않다는 것이 정확히 무엇을 의미하는지에 대해 걱정하는 것이 합리적일 수 있겠지만, 우리는 그러한 걱정을 연기할 수 있다. 왜냐하면 그것은 프라이스의 문제의 근원이 아니기 때문이다.
표준 확률 분류는 과학에서 성공적인 이론적 가정임.
그렇다면 과거 상태가 그럴듯하지 않다는 것은 참이 아니라는 것인가? 아니다. 초기 상태는 참이다.
캘린더는 설명과 확률의 관계가 깔끔한 관계가 아니라고 함.
일어날 확률이 낮은 사건들은 많이 일어나고 그것들이 모두 설명을 요구하는 것도 아님.
낮은 확률로 일어나는 사건은 단순히 설명항(explanans)일 뿐 아니라 피설명항(explananda)로 기능하기도 함.
예) 공룡 멸종 확률보다 운석 충돌 확률이 낮아도 왜 운석 충돌 사건이 일어났는지 설명을 요구하지 않음.
pp. 247-248
캘린더의 견해는 어떠한 사실을 잠재적으로 수용가능한 원초적인 것으로 만들거나 자기설명적인 것으로 만드는 어떠한 요소는 없고, 그 대신 우리는 전체로서 이론 체계를 찾고 그 체계가 어떻게 경험적으로 잘 작동하는지 살핀다는 것
우리는 세계에 관한 선험적인 근본적 참이 어떤 unmotivated 설명적 요구를 만나는 것을 원하지 않는다는 것, 즉, 태양계에 행성이 여섯 개여야만 한다고 헤겔이 했던 것 같은 것.
존 워롤(1996)은 ....
물론 프라이스와 과학자들은 과거 가설 없는 대안적 이론 체계를 자유롭게 만들고 싶어할 것임. 지금까지 후보로 올라온 것은 많지 않고 그러한 후보들은 그다지 설명적이지 않음.
p. 248
양자장이론(quantum field theory)에서
입자 물리학의 표준 모형에서 너무 많은 근본 파라미터를 가진다는 것
19 knobs는 너무 임의적인 것으로 느껴짐.
그러나 모든 것이 설명되어야 하는가?
p. 248
p. 249
이제 두 가지 작업에 착수할 것임.
하나는 프라이스에 동의하여 과거 가설이 근본 법칙으로서 작동한다는 것을 보여주고자 한다는 것
과거 가설이 법칙이라면 설명을 요구할 수 없을 것임. 법칙들은 근본 법칙으로서 적절함을 가지는 것처럼.
두 번째로는, 과거 상태를 설명하는 것으로 상상할 수 있는 방법 중에 과거 상태를 설명하는 것으로 간주할 수 있는 방법이 왜 없는지를 설명함.
12.5 The Past Hypothesis as Law
p. 249
법칙에 대한 “램지-루이스” 설명
[...]
거칠게 말하면, 자연 법칙은 단순성과 강도의 균형을 가진, 참된 연역적 체계들의 공리
p. 249
우리가 생각하는 법칙은 가장 단순하고 강력한 일반화
뉴튼의 제2법칙과 슈뢰딩거 방정식 같은 동적 법칙들(dynamical laws)은 굉장한데, 그러한 법칙들은 강력하고 단순하기 때문.
그러나 많은 패턴들은 그러한 법칙들에서 도출되지 않는다는 것을 알 수 있다.
예) 열역학적 규칙성
그래서, 우리는 그러한 규칙성들을 포착하는 특수 과학적 법칙들과 확률적 법칙들을 유도할 수 있다.
pp. 249-250
열역학적 규칙성들을 포착하는 것은 초기 우주의 특수한 상태를 가정하는 것을 함축한다고 가정하자.
그러한 특수 상태는 매우 [....]
루이스는 그러한 것이 오직 한 번만 일어나는 경우 공리들을 “법칙들”이라고 부르는 것을 꺼려했다.
루이스는 “ideal system은 전적으로 규칙성들을 구성할 필요가 없다. 특수한 사실들이 ....
... 그 계의 규칙성들만이 법칙들로 간주된다.”
[..]
어쨌든 axiom status 같은 어떠한 종류의 status가 법칙으로 간주된다.
p. 250
프라이스가 우리가 과거 가설을 법칙 같은 방법으로 사용한다는 것을 지적한 것은 옳다.
우리는 과거 가설을 엔트로피가 계속 증가하는 것으로 고쳐쓰지 않는다.
우리는 관찰된 과거에 충분히 엔트로피가 낮았다고 가정하고 그리고 미래를 추론함.
그러나 이는 과거 가설이 우리가 사는 세계를 제일 체계적으로 설명하는 원초적 설명자(brute explainer)로서 기능함을 의미함.
12.6 Explaining the Past State
p. 250
우리가 과거 상태를 어떻게 설명하는가?
그 대답은 우리가 “설명”을 무엇으로 의미하는가에 달려있어서 사람들이 과거를 어떻게 이야기하느냐에 달려있음.(?)
과학적 설명이 무엇인지에 대한 많은 이론이 있을 뿐 아니라 설명이 요구되는 많은 맥락이 있음.
캘린더는 설명 개념에 따라 과거 상태가 설명될 수 없다는 것을 보여주려는 것이 아니라고 함.
보여주고자 하는 것은 과거 상태를 설명할 수 있을 것이라고 생각하는 방법 중에 유망하거나 설명적인 방법이 없다는 것
p. 250
12.6.1 Dynamical explanations
12.6.2 New nondynamical law?
12.6.3 Eliminating the initial probability distribution
12.7 Conclusion
p. 254
캘린더가 보기에 남겨둔 유일한 설명 유형은 “인류 발생론적” 설명(“anthropic” explanations)
이러한 설명은 실제 세계들의 총체(ensemble)을 상정하고 각각은 우주의 가능한 초기 조건과 대응함.
그러면 과거 상태는 다음과 같이 설명됨.
과거 상태는 일어날법하지 않지만, 초기 상태들을 가지는 세계에 지적 생명체만 존재할 수 있다는 (알려진) 사실을 고려한다면, 초기 상태를 가진 어떤 세계에서 우리 자신을 발견하는 것은 놀랍지 않을 것임.
그것은 그물에 걸린 1피트짜리 물고기가 1파트 이상 길이의 물고기가 있는 양동이에서 스스로를 발견할 것보다 놀라울 것이 없음.
p. 254
이러한 유형의 설명은 이전에 캘린더가 경고한 실수를 하는 것.
[...]
(2018.12.24.)
