[ Uskali Mäki (2011), “Models and the locus of their truth”, Synthese, 180(1): 47-63. ]
1. Introduction
2 Models: isolation by idealization
3. Models as representations
4. Models and truth
1. Introduction
■ 모형은 참인가 [pp. 47-49]
- Mäki는 모형이 참일 수 있다고 봄.
- 경제학자들은 이론적 모형이 필연적으로 거짓이거나, 참도 거짓도 아니라고 봄.
- 모형이 참이 아니라는 입장
• 견해(1): 모형은 너무 많은 거짓을 포함하므로 참일 수 없다.
• 견해(2): 모형은 진리값을 가지는 존재자가 아니므로 참일 수 없다.
- 매키의 대응
• 견해(1)에 대한 대안: 모형이 참이라는 것과 모형이 “있는 그대로의 사실로서의 참(the whole truth)”과 “참이기만 한 것으로서의 참(nothing but truth)”을 어기는 것은 상충되지 않는다.
• 견해(2)에 대한 대안: 모형 안의 “진리 담지자(truth bearers)”에 초점을 맞춘다.
■ 매키의 논증 전략 [p. 49]
- 매키가 보여줄 논증은 모형에 대한 기능적 분해(functional decomposition) 접근
• 모형과 각 표상들은 다양한 기능을 하는 수많은 구성요소를 가짐.
- 이 논문에서 다루는 세 가지 쟁점
• 쟁점(1): 과학 모형과 표상에 대한 늘어나는 문헌들은 참 개념에 체계적인 관심을 보이지 않음.
• 쟁점(2): 과학적 실재론을 둘러싼 논쟁은 참에 관한 강한 주장을 하지만, 참을 가질지 안 가질지 모르는 과학의 특정한 단위는 불분명하게 남아있다.
• 쟁점(3): 참에 관한 최근 문헌은 진리 담지자(truth bearers)에 관한 체계적인 접근을 거의 안 한다.
- 매키는 truth in model이나 truth of model의 가능성을 살펴보는 것
- 전략적 질문
• 질문(1): 그것을 어떻게 얻는가?
• 질문(2): 어느 것을 받아들이고 어느 것을 거부해야 하는가?
• 질문(3): 모형과 참을 어떻게 해야 내적으로 연결하려면 어떻게 해야 하는가?
- 매키는 모형을 isolative representations로 받아들임.
• 이러한 개념을 평가하여 truth in model를 찾고자 함.
• 튀넨의 고립국 모형을 예로 들 것임.
- 작업 단계
• (i) models as isolations
• (ii) models as representations
• (iii) models as truth containers
2. Models: isolation by idealization
■ 튀넨의 고립국 모형 [pp. 49-50]
- 고립국 모형은 최초의 경제 모형이라고 불릴 정도로 고전적인 모형이며 지금까지 이론적인 중요성이 유지되는 모형.
- 튀넨 고립국 모형의 열여섯 가지 가정
• (1) 그 영역은 완전한 평지. 산과 계속이 없음.
• (2) 평야에는 이동가능한 강이나 운하가 없음.
• (3) 그 지역의 토양은 전반적으로 농경가능함.
• (4) 그 지역의 토양은 비옥도가 동질적임.
• (5) 기후는 그 나라에 걸쳐 단일함.
• ....
■ [pp. 50-53]
- 이러한 가정들이 거짓이라는 점은 출발부터 분명함.
• 가정들이 거짓이라는 것은 경험적 시험의 결과로 나타나는 것이 아님.
• 가정들은 참의 후보로 시험되는 가설이나 연언도 아님.
• 모델링에 사용되는 이상화된 가정들의 특징은 정교하고 전략적인 거짓.
- 물음: 거짓인 가정들의 기능은 무엇인가?
- 답: 이상화에 의한 분리(isolation by idealization)
• 이상화된 열여섯 개 가정들은 인과적으로 유관한 요소들이나 그 요소들의 작용을 제거하여 그러한 요소들을 중성화함.
• 가정(1): 토지 사용에서 산과 계곡의 영향을 제거
• 가정(2): 토지 사용에서 강과 운하의 영향을 제거
- 실험 절차와 유비하면, 이러한 이상화된 가정들은 이론적 분리의 전략적 목적을 지지함.
- 튀넨의 질문: 몇몇 가정을 정하면 모형에서 무엇이 일어나는가?
- 튀넨의 답: 특이한 환경에서 튀넨 고리의 패턴이 나타난다.
• 튀낸 모형이 보여주는 것은 모형과 모형의 기술(descriptions)은 구분된다는 것.
■ 모형과 모형의 기술의 구분이 함축하는 것 [pp. 53-55]
- 함축(1): 모델링에서 추론의 위치(locus of inference in modelling)
• 모형의 속성과 작동(behaviour)은 가정 1-16은 동심원 고리 형태인 시각화된 구역으로 주어질 수 있고 그러한 모형 기술에서 추론함으로써 모형의 속성을 평가함.
• 모형의 속성은 모형 기술들(model descriptions) 사이에서 추론함으로써 평가된다.
- 우리가 보는 것은, 완전히 거짓인 가정들의 집합과 완전히 틀린 예측
• 실제 세계에는 튀넨 모형에 등장하는 고리가 안 나타나며, 튀넨도 이를 알았음.
- 표준적인 대응: 튀넨이 제공한 것은 단순한 근사값(approximation)이라는 것
• 우리는 모형의 이상화된 가정을 하나씩 완화해야만 하고, 이를 통하여 참인 표상에 가까워진다.
• 역-이상화(de-idealization)을 통한 역-분리(de-isolation)은 참에 대한 유일한 통로를 제공한다는 의견도 있음.
• 사례: 튀넨 메커니즘에 다양한 비옥도를 추가하고 완벽한 합리성 가정을 완화하는 것. 이렇게 해서, 참인 표상에 가까운 토지 사용에 대한 이미지를 만들 수 있다는 것.
- 매키의 답변: 역-분리의 이러한 과정이 세계에 관한 참을 찾아내는 데 필요하지만 이것이 참을 찾는 유일한 길은 아님.
• 매키는 튀넨의 모형에서 역-분리 없이 세계에 관한 참인 정보를 전달할 수 있음을 논증할 것.
- 함축(2): 모형 기술은 실제 세계를 기술하는 것이 아니라 모형을 기술하는 것.
• 모형에 관해서만 참이고 실제 세계에 관해서는 참/거짓이 아님.
• 모형의 가정은 모형에 관한 참이고 모형의 목표물에 대하여는 참/거짓이 아님.
3. Models as representations
[p. 55]
- 표상으로서 모형의 두 측면
• 대리 측면(representative aspect): 모형의 의도성과 자발적인 성격에 초점, 실용적 제약(pragmatic constrains)과 관련
• 유사 측면(resemblance aspect): 모형의 비자발성에 초점, 존재론적 제약(ontological constraint)과 관련
- 모형에 대한 매키의 정식화
• 요소: 행위자 A, 목적 P, 대상체계 R, 모형 M, 청자 E, 해석(commentary) C
• 행위자 A는 목적 P에 따라 대상체계 R의 표상으로서 모형 M을 사용하고, 청자 E에게 그것을 전달하며, M과 R 사이에 발생하는 유사성에 관한 진정한 쟁점(genuine issue)을 촉발한다.
• 위의 요소들을 확인하고 그 요소들의 관계를 조정하기 위해 C를 적용한다.
■ 매키 식 설명의 구분되는 특징 [pp. 55-56]
- 특징(1): 표상의 실용적 측면의 한 부분으로서 청중(audience)을 포함함.
• 모형은 한 사람의 사적인 즐거움에 따라 제작되고 시험되는 것이 아니라, 대개는 청중의 기대에 부응한다.
- 특징(2): 진정한 쟁점(genuine issue)
• M과 R 사이에 발생하는 유사성에 관한 진정한 쟁점(genuine issues)을 유도한다는 것.
• (i) 표상은 M이 R과 닮은 인과역량을 가진다는 점을 가정함.
• (ii) M과 R이 서로 닮거나 닮을 수 있는 무수한 임의적인 방식을 다루지 않음.
■ [p. 56]
- 모형의 유관한 영역
• 단순히 유사하다는 것만으로는 표상에 충분하지 않음.
• 예) 튀넨 고리와 물에 조약돌을 넣었을 때 생기는 고리의 유사성
• representative는 resemblance만으로 충분하지 않고 의도적(intended) 영역이거나 유관한 영역(relevant domain)에 관한 것이어야 함.
• 유관한 영역은, 실용적 제약이나 가정된 인과적 메커니즘을 통해 부분적으로 확인가능.
- 대리 측면과 유사 측면의 긴장
• 유사성은 표상에 필수적이지 않다.
• 다른 한편으로 각 대리 측면은 유사성 측면을 필요로 한다.
• 그래서 대리 측면만으로는 표상에 충분하지 않다.
- 두 측면의 긴장을 해소하는 단계
• 1단계: 표상은 달성된 유사성(achieved resemblance)을 요구하는 것이 아니라 발생할 유사성의 쟁점(the issue of resemblance to arise)만을 요구함.
• 2단계: 표상은 모든 가능한 측면의 모든 부분에 관한 유사성을 요구하지 않음.
■ [p. 57]
- 실용적 제약의 역할
• 모형의 유관한 부분, 유관한 측면, 유사성의 정도는 제한되어야 함.
• 모형은 그 자체로 모형 내의 여러 부분(m₁, m₂, m₃, ...)을 구분할 수 없음.
• 실용적 제약은 모형 M과 대상체계 R 사이의 유사성의 측면과 정도를 결정함.
• 유관한 목적 P와 청중 E를 인지하는 것은 모형의 다른 부분에 다른 기능을 할당함.
⇒ m₁, m₂, m₃ 등으로 구성된 모형 M에서 유사성의 측면과 정도는 <M, R, P, E>의 함수
- 코멘터리 C(Commentary C)의 역할
• <M, R, P, E>의 함수는 capacity를 확인할 수 없으므로 commentary C가 필요
• 그러나 모형에는 그 자체로 확인할 수 있는 능력이 부족함.
• 존재론적 제약과 실용적 제약을 모두 충족하는 방식으로 하나를 다른 하나에 맞추어 조정하려면 다양한 구성요소를 확인하고 조정해야 함.
• 해석 C는 유사성의 어떤 측면과 정도가 필요한지, 모형의 다양한 부분들이 추구하는 목표에 맞게 어떻게 역할을 하는지를 보여줌.
■ 모형의 두 분류 [pp. 57-58]
- (i) 대용 체계(surrogate system) – a bridge to the target
• 모형이 대상에 관한 인식적인 접근을 제공
- (ii) 대체 체계(substitute system) – no links to the real world
• 모형이 모형 자체의 속성만을 제공
• 물론, 우리는 목표물 R을 같은 범주에 있는 것으로 묶고 M-P-E에 초점을 맞춤으로써, 성공적인 표상을 느슨하게 하기를 원함.
• 예) 교육적 목적으로 모형을 사용하는 것 등
• 이러한 기능이 세계에 관한 참을 찾는 등의 기능을 배제하지 않음.
4. Models and truth
■ [p. 58]
- 질문: 모형이 참이거나 참을 포함한다는 것은 무엇인가? 모형과 관련하여 참은 어디에 위치하는가?
- 가능한 선택지
• resemblance라는 개념 ← 매키가 제시한 것
• purpose와 audience ← 표상으로서의 모형 개념에서 실용적 구성요소를 분리하고 이용하는 것
- 우리는 참에 대한 적절한 실용적 개념을 적용하여 참을 모형에 넣을 수 있고(get truth into models), 그런 다음 각 실용적 속성(pragmatic property)을 모형에 귀속할 수 있음.
- 모형의 두 가지 실용적 속성(3절에서 설명함)
• 속성(1): 목적과 관련된 유용성(usefulness in regard to a purpose)
• 속성(2): 청중과 관련된 설득력(persuasiveness in regard to an audience)
- 참에 대한 개념도 두 속성과 관련됨.
• truth as usefulness, truth as persuasiveness
• 두 개념은 모두 참을 무차별적인 방법으로 다룸.
• 참은 전체로서 모형에 귀속되며 모형의 제한된 부분에 귀속되지 않음.
■ 매키의 전략 [p. 58]
- 행위자 A는 청자 E를 이해시키기 위해 거짓인 모형 M을 성공적으로 사용할 수 있다.
- A는 다른 목적 P를 수행하기 위해 거짓인 모형 M을 성공적으로 사용할 수 있다.
- 이러한 직관은 참은 유용성이나 설득과 무관하다는 것.
[pp. 58-59]
- 모형과 관련하여 참을 위치시킬 때, M-P와 M-E 관계에 초점을 맞추면 안 됨.
- 1단계: 표상의 실용적 구성성분들(pragmatic components)에서 M-R 관계를 분리.
• A는 대상 R에 관한 참을 포착하기 위해 수많은 명시적 거짓을 포함하는 모형 M을 성공적으로 사용할 수 있음.
• 모형은 서로 다르고 다양한 기능적 역할을 하는 부분을 가지는 구조이고, 그 부분들은 주요 참 담지자(primary truth bearer)의 역할을 포함함. 이러한 역할은 P와 E에 의해 부분적으로 결정되고 Commentary C에 의해 확인됨.
- 2단계: 실용적 구성요소 P와 E는 참을 획득하는 것에 기여함. P와 E는 참을 구성하는 것이 아니라 모형에서 유관한 참 담지자들을 분리(isolate)하는 것을 돕는다.
• 참 획득(truth acquisition)은 모형제작의 실용적 제약과 존재론적 제약이 동시에 만나는 작업
■ [p. 59]
- 상호관련된 두 쟁점들
• 위치 쟁점(locus issue): 적절한 참 담지자들은 모형에서 어디에 위치하는가?
• 영역 쟁점(stuff issue): 참 담지자들에 대한 적절한 존재론은 무엇인가?
- 매키는 기어리의 설명을 수정하여 자신의 견해를 설명하고자 함.
- 기어리
• 모형은 가정으로 언어적으로 기술하거나 정의하는 비-언어적인 “추상적 대상”
• 모형이 비언어적이므로, 모형은 진리치가 없다.
• 모형 기술들이 언어적이므로, 언어 기술들은 진리치를 가진다.
• 모형은 모형의 목표물과 연결되는데 이는 참 때문이 아니라 유사성에 의해서다.
• 유사성은 다양한 측면의 다양한 정도
• 진술들은 이들 관계에 관하여 필요한 것
• 이론적 가설은 모형과 실제 세계 사이의 유사성에 관하여 진리치를 가지는 (언어적인) 주장
- 기어리의 설명에서 모형 그 자체는 참도 아니고 거짓도 아니며, 모형은 참을 가지지 않고, 모형에 관한 참인 주장은 가능함.
• 매키는 위치 쟁점에 대하여 이 정도로 하자고 함.
• 참 담지자들이 언어적이기 위한 필요조건은 영역 쟁점에 대한 입장을 제안함.
- 매키는 기어리의 설명에 나타나는 진리 회의주의에 도전함.
• 방법(1): 두 가지 쟁점을 다루어서
• 방법(2): 모형 내부에서 참을 어떻게 얻는지를 보여주어서
■ [pp. 59-60]
- 질문: 튀넨의 모형과 관련하여 유관한 진리 담지자들과 실제 세계 진리 담지자(real-world truth makers)는 무엇인가?
- 선택지(1): 모형의 가정이 모형의 진리 담지자들임.
• 문제점: 모형의 가정을 참으로 만드는 것이 실제 세계에 없다.
- 선택지(2): 동심원들의 패턴이 모형의 진리 담지자다.
• 문제점: 다른 인과적 요소가 충분히 강하면 이는 반박된다. 매우 가까운 것부터 거의 알 수 없는 것까지 유사성의 정도는 사례마다 달라진다.
- 선택지(1)과 (2)는 모형을 구성하는 것이 아니라 모형을 기술하는 것.
• 우리는 모형 안에서 참을 얻을 수 없을 것이고, 모형을 진리 담지자로 받아들인다고 해도 그것은 모형 그 자체에 대한 것이지 실제 세계의 어떤 것에 대한 것이 아님.
• 그러나 우리는 모형의 가정과 동심원들의 패턴을 거짓인, 가능한 진리 담지자로 여김.
- 선택지(3): 모형 내부에서 유관한 진리 담지자를 얻는 것.
locus issue에 초점을 맞추고 곧바로 stuff issue를 설명
• 튀넨 모형 같은 상상된 세계에 자연적 진리 담지자(a natural truth bearer)가 있다면, 그것은 전체로서의 모형도 아니고 모형의 임의적인 부분도 아니며, 그보다는 모형의 특정한 부분, 즉 simple models world를 이끌어내는 인과력이나 인과 메커니즘.
• 여기서는 튀넨 메커니즘.
• 진리 담지자는 진리 생산자(truth maker)에 의해 참이 될 가능성을 가진다.
• 진리 생산자는 실제 세계에서 각각의 우세한 인과력이나 메커니즘.
■ 사례 [p. 60]
- 튀넨은 두 가지 생각을 결합함.
• (i) 모형은 모형의 모든 다른 원인들로부터 토지 사용의 주요 원인을 분리함.
• (ii) 모형이 이론적으로 isolate하는 것은 실제 계(real system)에 나타남. 비록 다른 영향들에서 분리하지 않더라도 그렇다.
⇒ 모형 세계에서 ‘작용하는 힘’(wirkende Kraft)이 진리 담지자이고 실제 세계의 작용하는 힘이 진리 생산자
- 이것이 위치 쟁점에 대한 튀넨의 해결책
■ 위치 쟁점에서 model Commentary의 역할 [p. 61]
- 역할(1): locus issue를 다룰 때 the model Commentary는 중요한 역할을 함
• Commentary는 모형과 그 대상 사이의 유사성의 측면을 결정한다.
⇒ 모형의 성분 중에서 진리 담지자의 더 높은 차원의 분리(higher-order isolation)를 수행함.
• 모형에서 진리 담지자들이 하는 분리는 특정한 인식적 목표들과 청중들의 기대(expectations)에 의존함.
• 변하는 맥락에서 이러한 종속물들(dependencies)을 관리하는 것이 Commentary의 과제.
- 역할(2): Commentary는 mere resemblance (or similarity)를 참(truth)로 바꿈.
• 유사성은 대칭적이지만 참은 비대칭적.
• 모형이 참이거나 대상에 대한 참을 포함하기 위해서는, 모형 안의 유관한 진리 담지자와 대상 안의 진리 생산자가 유사해야 함.
■ stuff issue - 모형에서 truth를 어떻게 얻는가? [pp. 61-62]
- 후보(1): truth bearers의 존재론에 관한 급진적 다원주의
• 어떤 종류의 stuff도 좋다는 입장.
- 후보(2): 진리 담지자는 사고(thoughts).
• (i) thoughts를 정신적 대상(mental objects)로 보는 것
• (ii) thoughts를 “축소 모형의 인식적 등가물(cognitive equivalents of scale models)”과 관련시키는 것 (Waskan 2006)
- (i)보다 (ii)가 더 매력적.
- (ii)의 입장에서 볼 때 추상적로서 thought는 무엇인가?
• 추상적 대상들은 어떤 것과 같은 구조(a thing-like structure)를 가지거나 어떤 사실과 같은 구조(a fact-like structure)를 가질 수 있다.
• a thing-like structure: Kraft를 포함하는 Isolated State 같은 것
• a fact-like structure: land use distribution에 강하게 기여하는 Kraft 같은 것
- 기어리의 생각과는 달리, abstract objects는 truth bearers로서 기능함.
• fact-like structure의 명제 내용(propositional contents)을 언어적 진리 담지자.
• 명제 내용이 모형에서의 추상적 대상과 관련하여 동등할 것임.
■ 부분적 참 [p. 62]
- 튀넨의 모형이 Kraft에 관한 truth를 포함하는 것을 부분적 참이라고 부를 수 있음.
- 가능한 이유
• 이유(1): Kraft는 토지 사용을 실제로 그리는 많은 인과적 요소들 중 하나일 뿐.
• 이유(2): 모형의 일부분만이 Commentary에 의해 유관한 진리 담지자로 확인됨.
- 그러나 일단 모형의 일부분이 isolated 되면, 추상화의 특정한 수준에서 그 부분에 관한 whole truth을 가지게 될 것.
• 예: Kraft
• 이는 두 번째 이유를 약화시킴.
- 부분적이든 전체적이든, 어떤 경우에도 그것은 근사적 참 같은 것이 아니다.
• 기어리의 측면과 정도 구분 모형은 부분적 참과 근사적 참을 포함하는 능력을 가진다는 것.
• 그러나 이러한 참은 모형에 관한 참이 아니라 모형 안에 있는 참.
• 이는 참의 한 종류이며 유사성이 아님.
[p. 62]
- 마지막 쟁점: 우리는 truth of models or more modestly just about truth in models에 관한 논의를 할 수 있는가?(매키는 후자는 덜 문제적이라고 함.)
- 튀넨 모형 안에 참이 있다는 것은 옳다.
• 튀넨 모형 안에 있는 참을 가진다는 것은 그 모형의 구성요소가 참을 가진다는 것.
• component mₙ(튀넨 메커니즘)이 모형 M 안의 유일하게 유관한 진리 담지자로 분리되었다면, 이는 truth of mₙ이 truth in M이고 truth of M임을 의미함.
• 그래서 다른 어떠한 부분도 참에 대한 유관한 후보자들(relevant candidates)로 가정되지 않기 때문에 M이 참이라고 할 수 있다.
(2019.10.12.)
