[외국 가요] 라이처스 브라더스 (Righteous Brothers)

Righteous Brothers - Unchained melody [영화 <사랑과 영혼> OST]

( www.youtube.com/watch?v=Zv8czIoAw5w )

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(2024.07.06.)

국무총리를 그만두면

국무총리를 그만두면 먼저 맛이 가있던 정당에서 마중 나온다는 이야기가 있다. 나는 이 이야기를 무척 좋아한다.

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* 링크: [부산파이낼셜뉴스] 한덕수, 내주 사임 뒤 5월초 국힘 입당...단일화 속도전

( https://busan.fnnews.com/news/202504251521131086 )

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(2025.04.26.)

[한국 가요] 에코 (Eco)

에코 - 행복한 나를

( www.youtube.com/watch?v=44t5dfQYcBM )

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에코 - 마지막 사랑

( www.youtube.com/watch?v=bTAhOhzHiWc )

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(2025.09.30.)

[과학철학] Hempel (1965), Ch 12 “Aspects of Scientific Explanation” 요약 정리 (2/5) (미완성)

[ Carl G. Hempel (1965), Aspects of Scientific Explanation and other Essays in the Philosophy of Science (Free Press), pp. 331-496.

칼 구스타프 헴펠, 「제12장. 과학적 설명의 여러 측면」, 『과학적 설명의 여러 측면 2: 그리고 과학철학에 관한 다른 논문들』, 전영삼・여영서・이영의 옮김 (나남, 2011), 163-414쪽. ]

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1. 서론

2. 연역-법칙적 설명

3. 통계적 설명 (Statistical Explanation)

3.1. 통계적 형식의 법칙 (Laws of Statistical Form)

3.2. 연역-통계적 설명 (Deductive-Statistical Explanation)

3.3. 귀납-통계적 설명 (Inductive-Statistical Explanation)

3.4. 귀납-통계적 설명의 애매성과 최대상세화의 요건

(The Ambiguity of Deductive-Statistical Explanation and the Requirement of Maximal Specificity)

3.4.1. 설명적 애매성의 문제

(The Problem of Explanatory Ambiguity)

3.4.2. 최대상세화의 요건과 귀납-통계적 설명의 인식적 상대성

(The requirement of maximal specificity and the epistemic relativity of inductive-statistical explanation)

3.4.3. 이산상태 체계와 설명적 애매성

(Discrete state systems and explanatory ambiguity)

3.5. 통계적 설명의 예측적 측면

(Predictive Aspects of Statistical Explanation)

3.6. 귀납-통계적 설명의 비-연언성

(The Nonconjuctiveness of Inductive-Statistical Explanation)

4. 설명 모형으로서의 포괄법칙적 설명 개념

5. 설명의 화용론적 측면

6. 과학적 설명에서의 모형과 유비

7. 발생적 설명과 포괄 법칙

8. 개념에 의한 설명

9. 성향적 설명

10. 합리성 개념과 이유에 대한 설명의 논리

11. 결론

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3. 통계적 설명 (Statistical Explanation)

​

3.1. 통계적 형식의 법칙 (Laws of Statistical Form)

​

3.2. 연역-통계적 설명 (Deductive-Statistical Explanation)

​

3.3. 귀납-통계적 설명 (Inductive-Statistical Explanation)

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[pp. 381-383, 238-240쪽]

- 환자 존 존스가 페니실린 주사를 맞아 연쇄상 구균 감염에서 회복되었다는 설명은, 연역-법칙적 설명이나 연역-통계적 설명과 달리, 설명항이 피-설명항을 함축하지 못하며 단지 높은 가능성(likelihood)이나 유사확실성(near-certainty)을 함축할 뿐.

​

(3a) 존 존스가 질병에 걸린 특정한 경우: j

심각한 연쇄상 구균 감염의 사례: Sj

페니실린을 다량 투여: Pj

회복의 통계적 확률: p(R, S・P)

​

(3b) p(R, S・P)는 1에 가깝다.

Sj・Pj

────────────

(그러므로) 그것은 실제로 Rj인 것이 확실하다(매우 그럴듯하다).

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- “p일 것이 실제로 확실하다(또는 매우 그럴듯하다)”는 참이나 거짓이 될 수 있는 완전한 자기충족적 문장이 아니므로 논증 개념을 지지할 수 없음.

• 오직 증거집단에 상대적으로 어느 정도 개연적일 뿐임.

• “Rj가 거의 확실하다”는 표현은 전제에서 추론될 수 없음.

- 도식 (3b)에 숨어있는 혼동에 대한 언급

​

[p. 383, 241쪽]

- (3b)가 잘못 표현한 설명적 논증은 다음과 같이 적절하게 도식화할 수 있음.

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(3d) p(R, S・P)는 1에 가깝다.

Sj・Pj

═══════ [실제로 확실하게(매우 그럴듯하게) 만든다]

Rj

​

- ‘결론’에서 ‘전제’를 분리하는 이중선은 전제에 대한 결론의 관계가 연역적 함축이 아니라 귀납적 지지의 관계임을 나타냄.

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​

​

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3.4. 귀납-통계적 설명의 애매성과 최대상세화의 요건

(The Ambiguity of Deductive-Statistical Explanation and the Requirement of Maximal Specificity)

​

3.4.1. 설명적 애매성의 문제

(The Problem of Explanatory Ambiguity)

​

■ 통계적 설명의 애매성 [pp. 394-395, 256-258쪽]

- j와 같은 사건이 페니실린에 내성이 있는 연쇄상 구균의 변종으로 인한 감염의 사례인 경우 성질 S*(또는 집합 S*)를 가진다고 하자.

• 이 경우 페니실린의 치료를 받은 S에서 회복될 확률은 매우 낮음.

• p(R, S*・P)는 0에 근접할 것이고 p(-R, S*・P)는 1에 근접할 것임.

​

(3k) p(-R, S*・P)는 1에 가깝다.

S*j・Pj

═══════ [실제로 확실하게(매우 그럴듯하게) 만든다]

-Rj

​

- 존스가 심장이 약한 80대 남성이라고 하고, 이러한 집단 S**에서 페니실린 치료로 연쇄상 구균 감염에서 회복될 확률은 매우 낮다고 하자.

(3l) p(-R, S**・P)는 1에 가깝다.

S**j・Pj

═══════ [실제로 확실하게(매우 그럴듯하게) 만든다]

-Rj

- 여기서 볼 수 있는 특이한 논리적 현상을 귀납-통계적 설명의 애매성(ambiguity of inductive-statistical explanation)이라고 함.

- 이러한 애매성은, 개별 사건이 종종 (S・P, S*・P, S**・P 같은) “준거 집합들”(reference classes) 중 하나로부터 임의로 선택되며, 그것과 관련하여 특정한 사건에 의해 사례화된 사건(R)이 매우 다른 통계적 확률을 가지는 것에서 유래함.

• 특정 사건의 설명항에 대한 확률적 설명에 대하여 동일한 확률적 형식을 가지지만 그 사건이 발생하지 않으리라는 것에 거의 똑같은 확실성을 부여하는 경쟁 논증들이 종종 존재할 것.

• 이러한 일은 연역적 설명에서는 발생하지 않음. 똑같이 참인 전제를 가진 경쟁적 집합의 논리적 귀결일 수 없기 때문임.

​

■ 통계적 설명의 인식적 애매성의 문제 [pp. 395-397, 258-260쪽]

- 스탠퍼드(N)에서 11월에 따뜻하고 화창한 날씨(W)일 확률은 0.95라고 하자.

- ‘n’이 ‘11월 27일’을 나타낼 때 (3m)과 같은 도식적 형식을 가짐.

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(3m) p(W, N) = 0.95

Nn

════════ [0.95]

Wn

​

- 스탠퍼드에서 춥고 비가 온 바로 다음날(S)이 따뜻하고 화창할 확률은 0.2라고 하자.

- 11월 26일 날씨가 춥고 비가 왔다면 (3m)과 경쟁하는 (3n)과 같은 논증이 가능함.

(3n) p(-W, S) = 0.8

Sn

════════ [0.8]

-Wn

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- 이를 통계적 설명의 인식적 애매성의 문제라고 부를 것임.

- Kₜ: 시점 t에서 경험과학에서 주장되었거나 수용된 모든 진술들의 집합

• 계속되는 연구의 결과로서 새로운 진술들이 포함되고 다른 것들은 의심의 대상이 되거나 제거되기 때문에, Kₜ의 원소는 시간이 흐르면서 변경됨.

• 여기서는 이론 진술의 집합을 그냥 K로 나타내고, K가 논리적으로 일관적이고 논리적 함축 아래 닫혀 있다고 가정할 것.

- I-S 설명의 인식적 애매성: 수용된 과학적 진술들의 전체 집합 K는, 확률적 논증에서 전제로서 사용될 수 있고 논리적으로 모순적인 ‘결론들’에 높은 확률을 부여할 수 있는 진술들의 서로 다른 부분집합을 포함함.

- 인식적 애매성은 연역적 설명에서 발생하지 않음.

- 인식적 애매성 때문에 통계적 논증을 예측적으로 사용하는 것은 곤란함.

• 통계적 논증들의 전제들은 과학적으로 잘 확립되어 있지만, 그 중 하나는 실제로 확실한 것이고 다른 하나는 실제로 불가능한 것이라면, 어느 것에 의존해야 하는가?

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3.4.2. 최대상세화의 요건과 귀납-통계적 설명의 인식적 상대성

(The requirement of maximal specificity and the epistemic relativity of inductive-statistical explanation)

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■ 전체 증거의 요건 [p. 397, 261-262쪽]

- 설명적 애매성의 예는, 제안된 확률적 설명이나 예측의 수용가능성에 대한 결정은 우리가 지닌 모든 정보에 근거하여 내려야 한다는 것을 보여줌.

- 전체 증거의 요건(requirement of total evidence): “귀납논리를 주어진 지식의 상황에 적용할 때는 이용가능한 전체 증거가 입증의 정도를 결정하는 기초가 되어야 한다.”(카르납)

• 전체증거의 요건은 귀납논증의 형식적 타당성과 관련이 없는, 귀납논리의 적용을 위한 준칙(maxim).

• 전체 증거의 요건은 주어진 ‘지식상황’에서 적용의 합리성에 대한 필요조건을 진술함.

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[pp. 397-98, 262-263쪽]

- 전체 증거의 요건이 통계적 설명에 어느 선까지 부여되어야 하는가?

• 우리는 수용가능한 설명이 가장 작은 준거집합과 관련된 하나의 통계적 확률 진술에 근거하기를 바람.

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[pp. 398-99, 263-64쪽]

- 라돈 표본 10mg이 7.64일 후 남은 양은 2.4mg에서 2.6mg 사이에 있다는 사실을 설명하기 위하여 라돈의 반감기가 3.82일이라는 법칙을 사용하는 사례

• 방사능 원소의 붕괴비율은 전적으로 원자 구조에 의존함.

• 표본의 연대, 온도, 압력, 전자기력, 화학적 상호작용 등의 영향을 받지 않음.

- 전체정보 K는 고려중인 사례를 준거집합 F₁에 할당함.

• 이 준거집합에서 라돈 표본 10mg이 7.64일 동안 붕괴되도록 방치함.

• 라돈의 반감기 법칙은 F₁에 속하는 결과 G(남은 양은 2.4mg에서 2.6mg 사이에 있다는 사실)에 매우 높은 확률을 할당함.

- K는 주어진 표본의 온도, 압력과 상대습도, 주위의 전자기 조건 등에 대한 정보를 포함함.

• F보다 더 작은 준거집합인 F₁, F₂, F₃, ... , Fₙ에 주어진 경우를 가정

• 더 작은 집합에서 G의 통계적 확률은 G에서의 확률과 같음.

• 그러로, 우리의 설명은 확률 p(G, F₁)에 의존하는 것만으로 충분함.

- 그러나 동일한 논증이 수용 가능한 설명이 될 수 없는 ‘지식상황’도 가능함.

• 예) 연구 중인 라돈 표본이 7.64일이 끝나기 한 시간 전에 측정한 잔여량이 2.7mg으로 2.6mg을 상당히 초과한 경우

• 이는 고려된 부가 정보를 무시할 수 없고 더 작은 준거집합, 즉 p(G, F₁F*)에서의 G의 확률을 고려할 경우에만 수용 가능함.

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■ 귀납-통계적 설명에 대한 최대상세화의 요건 [pp. 399-401, 264-66쪽]

- 귀납-통계적 설명에 대한 최대상세화의 요건

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(3o) p(G, F) = r

Fb

════════ [r]

Gb

• s: 전제들의 연언

• K: 주어진 시점에서 수용된 모든 진술들의 집합

• k: K와 논리적으로 동치인 하나의 문장

(K가 k를 함축하고, k는 K에 있는 모든 문장을 함축함)

- b가 F₁에 속하고 F₁은 F의 부분집합이라는 것을 s・k가 함축한다면, s・k도 G가 F₁에 속할 통계적 확률인 p(G, F₁)=r₁을 함축함.

• r₁은 제시한 확률진술이 단순히 수학적 확률론의 정리가 아닌 한 r과 동일해야 함.

- 순수수학적인 확률이론의 정리들은 경험적인 문제들을 설명할 수 없으므로, ‘아닌 한’ 구절(unless-clause)로 제한한다는 것은 적절함.

- ‘아닌 한’ 구절을 생략할 때의 문제

• (3o)가 설명으로 제시된 경우, Gb는 이미 사실로 수용되었을 것이므로 Gb는 K에 속함.

• 따라서 K는 더 좁은 집합 F・G에 b를 할당하며 G가 그 집합에 속할 확률에 대하여 s・k는 사소하게 p(G, F・G)=1을 함축함.

- 최대상세화의 요건은 전체 증거의 요건이 귀납-통계적 설명들에 적절하게 적용되는 정도를 규정함.

• I-S 설명을 형식화하거나 평가할 때 피-설명 사건에 대해 잠재적으로 설명적 적합성을 가지는 K가 제공하는 모든 정보(모든 적절한 통계법칙과 그러한 통계법칙에 의해 피-설명 사건과 연관될 수 있는 특정 사실들)를 고려해야 한다는 것.

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[p.401, 267-68쪽]

- 최대상세화의 요건은 인식적 애매성 문제를 해결함.

- 높은 연관된 확률을 가지고 K에 모두 속하는 전제들을 가지는 두 통계적 논증 중에서 적어도 하나는 최대상세화의 요건을 위반한다는 점이 바로 드러남.

p(G, F) = r₁ p(-G, H) = r₂

Fb     Hb

═════ [r₁] ══════ [r₂]

Gb -Gb

​

• K는 두 논증의 전제들을 포함하므로 b에 성질 F와 H를 할당하고 결과적으로 F・H를 할당함.

- 두 가지 논증이 최대상세화의 요건을 충족하면 K는 다음을 함축하게 됨.

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p(G, F・H) = p(G, F) = r₁

p(-G, F・H) = p(-G, H) = r₂

​

그러나 p(G, F・H)+p(-G, F・H) = 1

그러므로 r₁+r₂ = 1

- r₁과 r₂은 둘 다 1에 가깝기 때문에 이러한 결론은 산술적으로 거짓.

• 그러므로 일관적인 집합 K는 그 결론을 함축할 수 없음.

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[p.402, 268쪽]

- 통계적 설명의 인식적 상대성: 특별한 사건들에 대한 통계적 설명은 수용된 진술들의 집합 K에 의해 표현되는 것으로서의 하나의 일정한 지식상황에 본질적으로 상대적이다.

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[pp. 402-403, 268-70쪽]

- 최대상세화의 요건이 I-S 설명에 대해 함축하는 인식적 상대성은 D-N 설명에서 나타난 것과 다르다.

- D-N 설명이나 D-S 설명이 수용가능한지 여부는 연역적으로 타당하고 적합한 유형의 일반법칙을 사용하는지 여부뿐만 아니라 그 전제들이 이용 가능한 적합한 증거에 의해 잘 지지되는지 여부에도 달려 있어 상대성을 가지는 것처럼 보일 수 있다.

- 최대상세화의 요건은 전체 증거 K가 설명 진술에 제공하는 증거적 지지와 관계가 없다.

통계적 설명 개념은 설명항에 아무리 많은 증거적 지지가 있다고 해도, 피설명항과 관련하여 잠재적 설명력이 K에는 포함되지만 설명항에는 포함되지 않은 통계법칙들과 그리고 경쟁하는 통계적 논증들이 제안되는 것을 허용할 수 있는 통계법칙들에 의해 낮아진다면, 어떤 I-S 설명은 수용 불가능하다고 규정한다. 그래서 잠재적인 연역적 설명 개념에는 K와 관련된 상대화가 필요하지 않다.

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3.4.3. 이산상태 체계와 설명적 애매성

(Discrete state systems and explanatory ambiguity)

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3.5. 통계적 설명의 예측적 측면

(Predictive Aspects of Statistical Explanation)

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3.6. 귀납-통계적 설명의 비-연언성

(The Nonconjuctiveness of Inductive-Statistical Explanation)

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(2026.02.19.)