[경제통계학] 통계학이란 무엇인가?

■ 통계학이란?

- 통계학(Statistics): 연구 대상이 되는 자료(data)들을 수집하고 이를 정리하여 분석하고 해석함으로써 더 합리적이고 효율적인 결론(정보)을 도출하기 위한 하나의 과학

• 통계학은 자료(data)로부터 정보(information)를 찾아내는 수단임.

• 통계학의 목적은 자료의 불확실성을 제거하여 합리적이고 과학적인 결론을 도출하는 것임.

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■ 기술적 통계학과 추론적 통계학

- 통계학의 형태는 기술적 통계학과 추론적 통계학으로 나뉨.

- 기술적 통계학(Descriptive Statistics)

• 연구 대상의 자료를 수집하고 도표, 그림 또는 수치 등을 이용하여 자료에 대한 특성이나 정보를 쉽게 파악할 수 있도록 자료를 정리, 요약, 설명하는 방법을 다룸.

• 수치 또는 지표를 이용하는 기법: 평균값, 분산값 등의 수치를 이용하여 자료의 특성 또는 정보를 나타내는 방법

• 그래프를 이용하는 기법: 자료가 지닌 특성이나 정보를 여러 형태의 그래프를 이용하여 설명하는 방법

- 추론적(추정적) 통계학(Inferential Statistics)

• 수집된 자료(표본)에 내재된 정보/특성을 이용하여 전체 자료(모집단)에 대한 일반적인 특성/정보를 과학적으로 추정하는 방법을 다룸.

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■ 기술적 통계학

- 기술적 통계학은 자료(data)의 수집, 정리, 요약하여 자료의 특성/정보를 나타내는 방법을 다룸.

- 그래프 또는 도표를 이용하는 기법: 비교적 쉽게 자료의 특성이나 정보를 파악할 수 있는 방법

• 예) 원 그래프(pie chart), 선 그래프(line graph), 막대 그래프(bar chart), 히스토그램(histogram), 산포도(scatter plot) 등

- 수치 또는 지표를 이용하여 자료의 특성를 파악하는 기법

• 자료값들의 위치(location) 또는 집중화를 측정하는 방법: 평균값(mean), 중앙값(median), 최빈값(mode)

• 자료값들의 변동성(variability) 또는 산포경향을 측정하는 방법: 범위(range), 분산(variance), 표준편차(standard deviation)

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■ 추정적 통계학

- 기술적 통계학은 자료의 특성을 나타내지만 이를 토대로 자료에 대한 어떤 결론이나 추정을 할 수 없다. 따라서 결론 도출이나 추정 과정을 위해 추정적 통계 기법이 필요함.

- 추정적 통계학: 표본 자료를 토대로 전체자료(모집단)의 특성을 추정하기 위한 방법을 설명함.

- 기본 요소

• (1) 모집단(population)

• (2) 표본(sample)

• (3) 통계적 추정과정(statistical inference)

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■ 기초 용어: 변수와 자료

- 변수(variable): 숫자 또는 특성 등으로 표현된 값이 경우에 따라 변화되는 것

- 양적변수(quantitative variable): 숫자로 표현된 변수

• 예) 학생들의 학점, 개인별 소득, 주가 등

- 질적변수(qualitative variable): 특성, 범주 등으로 표현된 변수

• 예) 성별(남, 여), 직업(사무직, 노동직), 학력(중졸, 고졸, 대졸) 등

• 질적변수는 코드화를 통해 양적변수로 전환이 가능함.

* 상수(constant): 경우에 따라 변하지 않고 일정하게 고정되어 하나의 값만 가지는 것

- 자료(data): 관심의 대상이 되는 변수들의 관측값 또는 측정값의 집합

• 예) 2024년도 경제학과 학생들의 학점, 2020-24년의 국가별 GDP 등

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■ 기초 용어: 모집단과 표본

- 모집단 (population): 연구 대상이 되는 모든 자료들의 집합

• 모집단의 특성을 나타내는 기술적 통계치: 모수(parameter)

- 표본(sample) :모집단에서 추출된 일부 자료의 집합

• 표본의 특성을 나타내는 기술적 통계치: 통계량(statistic), 모집단(Population)

- 표본은 모집단의 부분집합(subset)임.

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■ 기초 용어: 통계적 추정

- 통계적 추정(statistical Inference): 표본자료를 토대로 하여 모집단 자료를 추정하거나 결과를 도출하는 일련의 과정을 의미함.

- 표본자료의 통계량(statistic)을 이용하여 모집단의 모수(parameter)를 추정하는 과정

- 통계적 추정을 하는 현실적인 이유

• 대규모 크기의 전체 모집단 자료를 직접 조사 분석하는 것은 현실적으로 불가능하며 또한 많은 시간 및 비용이 소요됨.

• 모집단의 일부 자료인 표본자료를 이용하는 것이 더 쉽고, 더 적은 시간 및 비용으로 분석이 가능하므로 표본자료를 이용하여 모집단 전체자료에 대해 추정하는 것이 바람직함.

- 통계적 추정의 문제점: 표본자료를 이용한 통계적 추정과정에서 도출된 모집단에 대한 결론이나 추정 결과가 항상 정확하지 않을 수 있음.

• 이러한 문제점을 해결하기 위해 통계적 추정 과정에 대한 신뢰성 측정(measures of reliability)이 필요함.

• 신뢰성 측정에는 신뢰수준(confidence level) 또는 유의수준(significance level)을 이용함.

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■ 신뢰수준과 유의수준

- 신뢰수준(confidence level): 많은 추정과정들이 실행된 가운데 정확한 결론이나 추정결과를 나타내는 추정과정의 통계적 비율을 나타냄.

• 예) 95%의 신뢰수준: 100번의 추정과정들 중에서 적어도 95번의 추정과정들이 통계적으로 정확한 결과를 나타낸다는 것을 의미함.

- 유의수준(significance level): 여러 번의 추정과정들에서 나타난 결론들에 내재된 통계적인 오류 또는 에러의 비율을 나타냄.

• 예) 5%의 유의수준: 추정과정에서 나타난 결론들이 적어도 5% 정도의 통계적인 오류가 있으며 따라서 도출된 결론이 틀릴 수 있음을 나타냄.

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(2024.12.05.)

[오디오북] 조지 오웰 (George Orwell)

George Orwell - Animal Farm

( www.youtube.com/watch?v=LIFK00vf8Y4 )

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(2024.04.10.)

환단제국 쇠망사

『환단고기』에 나오는 대로 한민족이 수메르 문명도 만들었고 중국 대륙도 지배했고 고구려, 백제, 신라도 다 중국에 있었다고 치자. 그렇다면 언제, 어떻게 그 넓은 영토를 잃어버렸나? 그렇게 대단한 제국이 있었다면 망하더라도 한순간에 뿅 하고 망하지는 않았을 것 아닌가? 핵폭탄을 수십 발을 동시에 맞은 것도 아닐 것이고, 설사 핵폭탄을 수십 발 맞았다고 한들 그 정도로 광활한 영토를 확보했던 제국이라면 몰락할 때의 상황을 보여줄 흔적이나 기록이 충분히 있을 것이다. 하다못해, 몇 대 단군이 중국 황제하고 산동반도 걸고 도박을 했다든가, 황제가 밑장을 뺐다든가, 단군이 한 눈을 판 사이에 화투패가 바뀌고 탄에 당했다든가 하는 게 있어야 하는 게 아닌가? 고대에 위대한 제국이 있었다고 믿으면서 광활한 영토가 언제 어떻게 증발했는지 안 궁금한가? 그 정도로 허술한 사람들이니까 사이비 역사학을 믿는 건가?

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기존의 사이비 역사학이 한민족이 고대에 얼마나 잘 나고 잘 나갔는지에만 초점을 맞추었으니, 그 제국이 어떤 식으로 몰락했는지 지어낸다면 사이비 역사학 시장의 블루 오션을 개척할 수 있을 것이다. 『환단제국 쇠망사』 같은 것을 만들어 출판한다면 기존 독자들이 환장하고 사볼 것이다. 경우에 따라서는 기존 시장에서 우위를 점하던 사람들도 블루 오션에 뛰어들기 위해 『환단제국 쇠망사』 독서 모임을 하고 강연회를 열지도 모른다.

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『환단제국 쇠망사』를 펴낸다면 별도의 홍보활동을 하지 않아도 사이비 역사업에 종사하는 사람들의 자가 발전에 의해서 널리 퍼져나갈 것이다. 그렇게 10년 쯤 기존 사이비 역사학 시장에서 돈을 빨아먹은 다음, 기자 회견을 열고 이렇게 말하는 것이다.

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“어? 그거 소설인데요? <교보문고>에도 ‘한국 소설’로 분류되어 있잖아요? 그걸 왜 역사책인 것처럼 다루는 거예요? 저는 한 번도 그게 역사책이라고 한 적이 없어요.”

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이렇게 하면 돈도 벌고 사이비 역사학에 타격도 주는 1석 2조의 효과를 거둘 수 있을 것이다.

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(2024.01.27.)

[외국 가요] 프로콜 하럼 (Procol Harum)

Procol Harum - A Whiter Shade Of Pale

( www.youtube.com/watch?v=qhhwO5H2C8s )

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(2024.03.28.)