[ Tobias Henschen (2018), “What is macroeconomic causality?”, Journal of Economic Methodology, 25(1): 1-20. ]
1. Introduction
2. Causal modeling in macroeconomics
3. An interventionist account of macroeconomic causality
4. Macroeconomic causality as privileged parameterization
5. The potential outcome approach to macroeconomic causality
6. An adequate account of macroeconomic causality
1. Introduction
1
거시경제학 연구에 관한 궁극적 정당화는 정책이 기반할 확실한 지식을 제공하는 것
정책은 영향을 미치는 결과들에 관한 것
거시경제학 연구가 집계량들(인플레이션, GDP 등) 사이에 존재하는 관계들의 인과성에 관한 연구라면, 철학적, 방법론적 질문은 그러한 관계들의 인과성의 본성과 관련됨.
그러나 거시경제학자들이나 계량경제학자들은 그 부분에 거의 관심을 기울이지 않음.
1-2
헨셴이 아는 한, 거시경제학의 인과성에 대하여 네 가지 해명만 있음.
그랜저는 ‘원인’에 대한 명시적 정의를 내린 유일한 계량경제학자 / Clive Granger (1980, pp. 330, 336)
데이비드 헨드리(David Hendry)는 인과가 초 외생성(super exogeneity)이라고 제안함. / Nancy Carwright (2009, p. 415)
후버는 거시경제학적 인과성에 관한 가장 정교한 설명 (2001, 2011, 2013)
앵그리스트와 쿼스타이너 / Joshua Angrist and Guido Kuersteiner (2011)
2
- 이 논문의 목적은 거시경제학적 인과성에 대한 적절한 해명을 발전시키는 것
- 기존 논의(논문에서 안 다루는 것)
그랜저와 핸드리는 계량경제학 문헌에서 주목 받음.
- 후버는 정교한 방식으로 그랜저와 헨드리를 비판함.
그랜저 인과는 거시경제학적 인과성의 필요조건도 아니고 충분조건도 아니라는 것.
초 외생성은 거시경제학적 인과성의 필요조건이 아니라고 함.
등등
2
헨셴은 후버의 설명과 앵그리스트와 쿼스타이너의 설명을 논의할 것임
인과성에 관한 우드워드의 개입주의 설명이 거시경제학에 적용될 수 있음
후버를 제외하면, 거시경제학자들은 대개 그러한 해명을 무시해왔음.
헨셴은 다음과 같은 세 가지 해명에 반대하는 논증을 할 것임
(1) 우드워드의 해명은 거시경제학의 사례가 만족시킬 필요가 없는 조건을 언급한다.
(2) 후버는 파라미터에 대한 개입과 관련하여 개입 개념을 불필요하게 제약한다.
(3) 앵그리스트와 쿼스타이너의 해명은 거시경제학의 사례에서 만족될 필요가 없는 적어도 두 조건 이상에 의존한다.
2
헨셴은 자신의 해명이 다른 세 설명을 지나치게 제약된 조건들로부터 완화할 때 세 가지 설명 모두에 공통인 것이라고 함.
정의
X는 Y를 직접적으로 유형-수준에서 일으킨다(X directly type-level causes Y)
iff Y를 바꾸는 X에 가능한 개입이 있고, 반면 Y의 모든 인과적 부모들(즉 X 없이 직접적으로 Y를 유형-인과하는 모든 변수들)이 개입에 의해 고정되고
(여기서 X와 Y는 거시경제학적 총합을 표상하고, 개입은 개입 변수의 조작으로 이해된다)
혼란변수들이 없고, 개입 변수는 인과 구조 변수이거나 파라미터
2-3
2절: 인과적 모형의 개념을 소개하고 인과적 모형의 예로 간주되는 거시경제학적 모형을 보여줌.
3절: 인과성에 관한 우드워드의 개입주의 설명의 핵심 정의를 거시경제학에 응용
4절: 후버의 ‘인과성’ 개념을 privileged parameterization과 관련지음
5절: 앵그리스트와 쿼스타이너
6절: 3절-5절을 요약하고 거시경제학에서의 ‘직접적 유형-수준 인과’의 적절한 정의를 제시함
2. Causal modeling in macroeconomics
3
거시경제학적 정책 결정을 정당화하려고 할 때, 거시경제학자들은 인과 모형을 이용함.
인과적 모형은 삼중체 M = <V, U, Π>로 정의됨. 여기서
(i) U는 배경 변수의 집합
(ii) V는 인과적 구조 변수들의 집합
(iii) Π는 파라미터들의 집합
여기서 파라미터는 확률 측도(probability measure) P(uᵢ)를 각 Uᵢ (i = 1, …, n)에 할당하고, 함수
yᵢ = fᵢ(dcᵢ(yᵢ)), i = 1, … , n,
를 각 Yᵢ⊆V에 할당함
여기서 DC(Yᵢ) ⊆U ∪ V\Y는 Yᵢ⊆V의 직접적 원인을 표상하는 변수들의 집합
직접적 원인은 Yᵢ에 인과적으로 유관하고(또는 유형-수준 원인) 사실적(actual)(또는 토큰-수준) 원인은 아닌 것
3
집합의 각 원소에 대한 설명
U에 포함된 배경 변수는 V에 포함된 변수들의 직접적 원인의 영향을 표상하지만 V로부터 누락된 변수들의 영향을 포함함.
V에 포함된 변수는 V에 포함된 다른 변수나 그 변수에 의해 직접적으로 발생한 V 안의 다른 변수들을 직접적으로 일으키는 측정된 변수들
파라미터 Π는, U와 V와 같이, 측정될 수 있거나 양화될 수 있는 변수들
3
거시경제학자들은 직접적인 유형-수준 인과와 토큰-수준 인과의 관계 둘 다에 흥미를 가짐
예) 직접적 유형-수준 인과의 관계(실질 이자율과 총 산출) 뿐만 아니라 직접적 토큰-수준 인과의 관계(2008년 4분기의 실질 이자율과 2009년 2분기의 총 산출)도 관심
그러나 그들은 직접적 토큰-수준 원인을 직접적 유형-수준 원인의 예화 또는 실현로 이해하고, 직접적 유형-수준 원인의 관계를 직접적 토큰-수준 인과의 관계의 일반화로 이해하지 않는 경향이 있음.
그래서 그들이 거시경제 정책을 정당화하기 위해 사용하는 모형은 직접적 유형-인과 원인의 관계를 표상하고 직접적 토큰-수준 인과의 관계를 표상하지 않음.
3-4
거시경제학의 인과 모형의 예(1): 후버가 제시한 합리적 기대 모형
첫 번째 방정식은 실질 화폐 수요(demand for real money)를 기술함.
𝘮ₜ－𝘱ₜ = 𝜇－𝛼(ₜ𝘱ᵉₜ₊₁－𝘱ₜ)＋𝜈ₜ (1)
𝑀ₜ: 명목 통화량
𝑃ₜ: 일반 물가 수준(general price level)
ₜ𝑃ᵉₜ₊₁: 시점 t에 기대한 t+1의 물가 수준
(ₜ𝑃ᵉₜ₊₁－𝑃ₜ): t와 t+1 사이의 인플레이션율을 추정
𝜇: 실질 GDP와 실질 이자율의 영향을 포함하는 상수
𝛼: 0보다 큰 회귀 계수(regression coefficient)
𝑁ₜ: 독립적인 오차항
두 번째 방정식은 통화 정책 준칙(monetary policy rule)을 기술함.
𝘮ₜ = 𝜆＋𝘮ₜ₋₁＋𝜀ₜ (2)
𝜆: 통화량의 일정한 성장률(constant growth rate)
𝐸ₜ: 독립적인 오차항
𝑁ₜ과 𝐸ₜ은 자기 상관이 아님(serially uncorrelated)
미래 인플레이션에 관한 기대가 합리적으로 형성된다면
ₜ𝘱ᵉₜ₊₁ = 𝐸(𝘱ₜ₊₁|Ξₜ) (3)
𝐸(⋅): 기대 오퍼레이터(expectations operator)
Ξₜ: 시점 t에 사용가능한 정보
그러면 화폐량의 증가율에 대응하는 인플레이션율은
ₜ𝘱ᵉₜ₊₁－𝘱ₜ = 𝜆 (4)
(4)를 (1)에 대입하면
𝘱ₜ = 𝘮ₜ－𝜇－𝛼𝜆＋𝜈ₜ (5)
이는 합리적 기대 하의 화폐-가격 모형에 대한 해
4-5
거시경제학의 인과 모형의 예(2): DSGE
중앙 은행과 여타 정책 결정 기관들이 거시경제적 정책 결정을 정당화하기 위해 사용함.
이 모형은 U 안의 변수들의 행위에 관한 명시적 가정과 관련된 미시경제적 기초에 근거함.
canonical new Keynesian model (cf. Romer, 2012, pp. 352, 353)
𝘺ₜ = 𝘌ₜ[𝘺ₜ₊₁]－𝘳ₜ/𝜃＋𝘶ₜᴵˢ, 𝜃 > 0, (6)
, 0<𝛽<1, 𝜅>0, (7)
, , , (8)
...
5
거시경제학의 인과 모형의 예(3)
Angrist and Kuersteiner (2011, p. 727)
이 모형은 앵그리스트와 쿼스타이너가 실질 GDP의 변화에 대한 의도된 연방 자금 금리(federal funds rate) 변화의 인과적 영향을 분석하기 위해 사용함.
𝛥𝘨𝘥𝘱ᴪₜ₊ⱼ(𝛥𝘧𝘧ₜ). (9)
....
...
5
...
3. An interventionist account of macroeconomic causality
5-6
결정적인 질문은 DC(Yᵢ)의 원소가 어떻게 정의되느냐는 것
즉 어떤 변수가 Yᵢ의 직접적 유형-수준 원인이 된다는 것은 무엇을 의미하는 것
이러한 고려의 주요 목적은 거시경제학의 사례에서 너무 제약적이라는 것
해명(1): 우드워드의 개입주의 해명
i=1인 경우,
(Ia) X는 V와 관련한 Y에 대한 직접적 유형-수준의 원인이다.(X directly type-level causes Y relative to V)
iff Y를 변화시키는 X에 대한 어떤 가능한 개입이 있는 반면, V 안의 모든 다른 변수들은 개입에 의해 고정된 채 유지됨. (cf. Woodward, 2003, pp. 55, 59).
여기서 핵심은 직접적 유형-수준 인과의 개념이 변수 집합에 상대화된다는 것
Woodward (2003, p. 56)에 따르면, 변수 집합 V의 선택은 인식적 주체가 진지하게 가능성으로 받아들일 준비가 된 것에 의존함.
그러나 이러한 것은 주체마다 다름.
우드워드는 직접적 유형-수준 인과가 마음과 독립적으로 존재하지 않는다고 본 것인가? 아님.
우드워드는 ‘일종의 실재론’을 승인함
그리고 탈-상대화와 화해할 수 있는 (Ia)의 변형
(Ib) X는 Y를 유형-수준에서 직접적으로 일으킨다
iff Y(또는 Y의 확률 분산)를 변화시키는 X에 대한 가능한 개입이 있는 반면, V 안과 밖의 모든 다른 변수들은 개입에 의해 고정된 채 유지됨.
모든 다른 V의 내부와 외부의 모든 다른 변수들이 개입에 의해 고정되어 유지된다는 것은, 우드워드의 '개입'과 '개입 변수'의 정의(2003, p. 98)를 고려하면 명확해짐.
I가 어떤 값 zi를 가진다고 가정하면 Y와 관련된 X에 대한 개입 iff I는 Y와 관련된 X에 대한 개입 변수이고 I = zᵢ는 X가 받아들인 값의 사실상(토큰-수준) 원인
이러한 정의는 우드워드의 'nonanthropomorphism'의 연장선
: 어떤 값 zᵢ를 가정하는 I는, 정책이나 (더 일반적으로) 인간 개입에 의해 I가 zᵢ로 설정됨을 필연적으로 의미하는 것이 아님.
6
반대로, '개입 변수'에 관한 우드워드의 정의는
𝘭가 Y와 관련된 X에 관한 개입 변수이다 iff 다음 네 가지 조건을 따른다.
(𝘭1) 𝘭는 유형 수준에서 X를 일으킴
(𝘭2) 𝘭가 특정한 값들을 가질 때 X는 더 이상 다른 변수에 의해 결정되지 않고 𝘭에 의해서만 결정됨.
(𝘭3) 𝘭에서 Y로 가는 경로(directed path)는 X를 거치게 됨
(𝘭4) 𝘭는 Y를 유형 수준에서 일으키는 변수 Z와 통계적으로 무관하고 X를 거치지 않는 방향 경로(directed path) 위에 있음.
V의 안과 밖에 있는 모든 다른 변수가 개입에 의해 고정된다는 것은 조건 (I1)-(I4)가 만족됨을 의미함.
...
조건 (I1)-(I4)가 만족된다는 것은 I에서 X로, X에서 Y로 연결되는 인과적 그래프를 보증함.
...
6
...
7
...
직접적 유형-수준 인과의 관계는 법칙적 관계인가? 그리고...
Woodward (2003, pp. 68-70)는 부정적으로 대답함.
우드워드는 X와 Y의 관계가 인과적이라고 하려면 이 관계는 X에 관한 모든 개입 하에서 온전히 유지될 필요가 없다고 지적함.
우드워드는 물리학과 의학을 예로 듦.
7
이러한 모형의 방정식들로 표상되는 이러한 관계들이 온전히 유지되는 데 실패할 때, 개입은 본질적으로 네 종류임.
종류(1): 방정식의 변수의 값을 그 방정식의 정의역(domain) 밖으로 설정
예) 2절의 합리적 기대 모형의 방정식(2)에서 Mt를 0으로 설정하는 것
종류(2): 방정식의 변수의 값을 그 방정식의 정의역(domain) 안에 설정해도 문제가 되는 경우
예) 신-고전파 모형에서 임금을 충분히 높게 책정해서 공급된 노동자가 여가를 안 할 정도
종류(3): 미리 선택된 V에는 포함되지만 그 방정식에 포함되지 않은 변수의 값을 바꿀 때
....(다시 볼 것) 방정식(8)의 Eₜ[Πₜ₊₁] 를 ....
종류(4): V에 포함되지도 않은 변수의 값을 변경
예) 방정식(7)
7-8
우드워드는 where i>1인 경우 모듈성 조건이 만족될 필요가 있다고 주장함.
모듈성이 요구하는 것
(i) 그 체계의 각 방정식은 불변 조건을 만족시켜야 함.
(ii) 각 방정식에 대하여, 그 방정식만 변화시키는 종속 변수에 대한 가능한 개입이 있어야 함. 그 체계의 다른 방정식들은 불변을 유지해야 함.
(i)은 어려움을 만들지 않음.
불변은 우드워드에게 매우 중요. “어떤 관계가 인과적이거나 설명적인 것으로 간주되기 위한 핵심 특징” (Woodward 2003, p. 237).
8
반면, (ii)는 어려움을 만듦.
(ii)를 만족시키지 않더라도 인과적 구조를 표상하는 방정식들의 체계가 있음.(Cartwright 2007, pp. 15-16)
예(1) - (ii)를 명확히 만족시키는 예
방정식(6)-(8)
8
예(2) - (ii)를 명확히 만족시키지 않는 예
방정식(2)-(5)
후버의 합리적 기대 하에서의 화폐-가격 모형
후버의 비판: 우드워드의 의미로서의 개입은 𝑀ₜ₊₁에서 𝑀ₜ으로 개입
이렇게 되면 Λ가 무의미
이건 합리적 기대가 무의미
8
가능한 반박
비-선형 교차방정식 제약조건들은 기대 변수들이 solved out될 때만 result하고, 기대 변수는 관찰될 수 있기 때문에 solved out될 필요가 없음; 거시경제학자들은 설문조사를 통해 비-선형 교차방정식을 관찰할 수 있으므로
후버는 이러한 반박이 왜 잘못되었는지 설명함.
사람들은 기대를 형성하고 기대에 기반하여 행동하지만 [...], 그러한 기대는 그들이 하는 그들이 행하는 행동과 독립적으로 존재하지 않는다.
...
기대는 배경 조건에 따라 변화 (Hoover 2001, p. 137)
후버는 기대가 선호와 같은 범주로 분류된다고 제안함.
현시선호 이론(revealed-preference theory)에서 소비자의 선호는 (소비자의 ‘드러난’ 선호로부터 나온) 그의 행위로부터 재구축된다고 함.
그 사람이 선호한다고 생각하는 것에 관한 질술은 검증가능하지 않고 참도 아닌 것으로 묵살될 것임.
마찬가지로, 기대 변수들도 측정될 수 없음. 왜냐하면 그 사람이 기대하는 것에 관한 진술은 검증될 수도 없고 믿을 수도 없으므로.
그러므로, 기대는 solved out 될 필요가 있음.
(새-케인지안 모형에서) 기대가 solved out되지 않는다면, 기대는 ...
9
그러나, 우드워드의 해명은 비-선형 교차방정식 제약들(cross-equation restrictions)과 관련된 방정식 체계를 수용하기 위해 수정될 수 있다는 점이 중요함.
이러한 체계들은 조건(I2)를 위반하기 때문에 (ii)를 위반한다는 점에 주목할 것.
방정식 (2)와 (5)는 변화하는 방정식(2)가 (5)를 교란한다는 의미에서 (ii)를 위반하는 것이 아님.
방정식 (2)와 (5)는 방정식(2)에서 Mt에 대한 가능한 개입이 없다는 점에서 (ii)를 위반함
9
헨셴은 두 가지로 수정할 수 있다고 봄.
수정(1): 우드워드의 모듈성 조건의 (ii)를 재구성
...
수정(2): 정의 (Ia)와 (Ib)에서 ...
9
일단 ‘while all other variables …’를 손대기 시작하면, 정의 (Ia)와 (Ib)로 '직접적 유형-수준 인과'를 정의하려면, X를 포함하는 Y의 인과적 부모, 즉 all variables in DC(Y)/X를 고정하는 것만으로 충분함.
우드워드
펄
...
9
X를 제외한 Y의 인과적 부모, 즉 DC(Y)\X 안의 모든 변수들
4. Macroeconomic causality as privileged parameterization
9-10
DC(Yi)의 구성원에 대한 정의로 제안된 두 번째는 후버의 해명
후버는 우드워드의 이러한 정의에 대해 어떠한 명시적 진술을 안 함.
..
후버는 허버트 사이먼의 위계 조건(‘Simon’s hierarchy condition’)을 언급
10
후버의 첫 번째 정의
10
후버의 두 번째 정의
..
후버는 방정식들의 다른 자기-포함된 체계의 관찰적 동등성 문제를 해결할 조건을 사이먼이 도입했음을 지적함.
이 조건은 ‘Simon’s condition of privileged parameterization’이라고 불림
11
그러나 개입 개념에 대한 후버의 구체화에는 두 가지 이상의 문제가 있음.
문제(1): 파라미터에 대한 개입 개념만 제약함.
...
후버와 우드워드의 개입 개념이 다름
후버에게 개입은 Π 안에 있는 변수의 값을 바꾸는 것
우드워드에게 개입은 V 안에 있는 변수의 값을 바꾸는 것
11
여기서 문제는 파라미터에 대한 개입으로 개입을 이해할 수 없다는 것
2절의 새-케인지안 모형
방정식(6)에서
11
문제(2): X가 Y를 직접적으로 유형-수준의 원인이기 위해서 우드워드의 조건 (I1)-(I4)를 모두 만족시킬 파라미터 개입 변수에 관한 가능한 개입이 필요없다는 점
후버는 이를 위해 (I1)만 만족하고 (I2)-(I4)는 필요 없다고 함.
12-13
우드워드와 후버의 모듈성 조건과 어떻게 다를 수 있는가?
5. The potential outcome approach to macroeconomic causality
13
(III) X는 Y에 대한 직접적 유형-수준 원인이다 iff
(a) ∑ Z P(y/x, z)⋅P(z) ≠ 0,
(b) Y의 잠재적 결과는 주어진 Z에 대해 확률적으로 독립
(c) DC(Y)\X의 모든 변수들은 개입에 의해 고정된 채 남아 있어야 함
(a)는 Y에 대한 X의 인과적 영향을 측정한 것을 표현
(b)는 가측치에 대한 선택 가설(selection-on-observables assumption (or SOA))
(c)는 (III)이 직접적 유형-수준 인과 개념을 정의함을 보장함
6. An adequate account of macroeconomic causality
16-17
앞서 세 절에서 헨셴이 분석한 것은 우드워드의 개입주의 해명의 거시경제학적 변이들이 거시경제학적 인과성에 대한 적절한 해명임을 보여줌.
거시경제학에서 ‘직접적 유형-수준 인과’의 적절한 정의는
(*) X는 Y에 대한 직접적인 유형-수준 원인이다
iff Y(또는 Y의 확률 분산)를 변화시킬 수 있는 X에 대한 가능한 개입이 있고, X를 제외한 Y의 모든 인과적 부모들을 개입에 의해 고정시킬 수 있음.
여기서
• 어떤 값 zᵢ를 가진다고 가정되는 Iₓ는 Y와 관련된 Z에 대한 개입이다
iff Iₓ는 Y와 관련된 X에 대한 개입 변수이고 Iₓ=Zᵢ는 x가 값으로 가지는 사실상 (토큰-수준) 원인이다
• Iₓ는 Y와 관련된 X에 대한 개입 변수이다 iff 다음 세 가지 조건을 유지한다
(Iₓ1) Iₓ는 X에 대한 유형-수준 원인이고,
(Iₓ3) Iₓ에서 Y로의 방향 경로(directed path)는 X를 거쳐 가고,
(Iₓ4) Iₓ는 Y에 대한 유형-수준 원인인 변수 Z에 대해 통계적으로 독립이고 X를 거치지 않는 방향 경로이다
• 어떤 값 zᵢ를 가정하는 Iw는 Y와 관련한 W ∈ DC(Y)\X에 관한 개입이다
iff Iₓ는 Y와 관련한 W에 대한 개입 변수이고 Iₓ=zᵢ는 W가 값으로 가지는 사실상 (토큰-수준)의 원인임.
• Iw는 Y와 관련한 W에 대한 개입 변수 iff 다음 네 조건이 유지된다
(Iw1) Iw는 X에 대한 유형-수준 원인
(Iw2) Iw의 특정한 값들의 경우, Iw가 그러한 값을 가질 때 W는 더 이상 다른 유형-수준 원인에 의해 결정되지 않고 오직 Iw에 의해서만 결정됨.
(Iw3) Iw에서 Y로의 방향 경로는 W를 거쳐 감
(Iw4) Iw는 Y에 대한 유형-수준 원인인 변수 Z에 대하여 통계적으로 독립이고 W를 거치지 않는 방향 경로임
• 개입 변수는 파라미터(즉, Π 안에서 변수)이거나 V 안에서 변수임.
17
쉽게 설명하면
이 정의는, 정의 (Ia)와 (Ib)에서 "모든 다른 변수..."를 "X를 제외한 Y의 모든 인과적 부모들"로 교체한 것을 제외하고 일치함
17
3절에서 지적한 거
4절에서 지적한 거
17
(2023.07.25.)
