[ Nancy Cartwright (1983), How the Laws of Physics Lie (Oxford University Press), pp. 44-53.
Nancy Cartwright (1980), “The Truth Doesn’t Explain Much”, American Philosophical Quarterly, Vol. 17, pp. 159-163. ]
0. Introduction
1. Ceteris Paribus Laws
2. When Laws Are Scarce
3. When Laws Conflict
4. When Explanations Can Be Given Anyway
5. Conclusion
0. Introduction
■ [pp. 44-45]
- 과학 이론은 자연에서 참인 것, 우리가 그것을 어떻게 설명할 수 있는지를 보여주어야 함.
• 카트라이트는 이 둘의 기능이 완전히 다르며, 구분되어야 한다는 입장.
• 일반적으로 후자는 전자의 부산물로 여겨짐.
- 카트라이트는 이 둘을 구분하지 않는 것을 실수이며 대표적인 예가 D-N 모형이라고 함.
• 카트라이트는 헴펠의 I-S 모형, 수피즈의 확률적 인과 모형, 새먼의 통계적 유관 모형, 핸슨의 맥락주의적 모형 등도 모두 포괄-법칙 모형이라고 함.
• 이러한 모형에서 설명은 자연 법칙 의존적이거나, 설명에 필요한 요소들을 자연법칙에서 골라내기 때문임.
■ [pp. 45-46]
- 헴펠 식 포괄 법칙 모형에 대한 일반적인 비판은 너무 많은 것을 허용한다는 것.
• 예) 남자인 헨리가 임신하지 못하는 이유를 피임약 복용으로 설명할 수 있음.
- 카트라이트는 정반대로 포괄 법칙 모형이 설명할 수 있는 게 별로 없다고 주장함.
• 자연 현상들을 포괄할 만한 포괄 법칙이 드물기 때문.
- 많은 과학적 설명을 포괄하는 것은 참인 법칙이 아니라 세테리스 파리부스(ceteris paribus) 일반화.
• 세테리스 파리부스 일반화는 ‘다른 조건들이 적절할 때’라는 단서가 붙는 일반화.
- 세테리스 파리부스 일반화를 “ceteris paribus” 한정어 없이 문자 그대로 읽으면 거짓임.
• 이러한 일반화는 거짓이기 때문에 법칙과 같은 기능을 할 수 없음.
• 포괄 법칙 모형에서 거짓인 법칙은 아무것도 설명할 수 없음.
- 세테리스 파리부스 일반화의 조건을 구체화하면 이는 참이 될 수 있지만 특정 조건을 만족하는 범위가 너무 좁아서 현상들을 설명할 수 없음.
1. Ceteris Paribus Laws
■ [pp. 46-47]
- 카트라이트가 ‘예외없는 일반화는 없다’고 말하는 것은 물리 법칙에 초점을 맞춘 것.
• ‘모든 사람은 죽는다’ 같은 일반화를 말하는 것은 아님.
- 카트라이트가 드는 세테리스 파리부스 법칙의 대표적인 예는 스넬의 법칙
• 스넬의 법칙: 두 유전 매질(dielectric media)의 경계에서, 두 번째 매질에서의 굴절광이 입사면(plane of incidence)에서 발생하며 굴절각 θₜ을 형성할 때, 다음을 따름.
: sinθ/sinθₜ = n₂/n₁
• v₁과 v₂은 두 매질의 전파 속도(velocities of propagation)
• n₁= c/v₁, n₂= c/v₂은 굴절률 (클레인의 광학교과서 21쪽)
- 스넬의 법칙이 “빛에 대한 완전한 전자기 이론”에서 도출된다는 것이 5백여 쪽 뒤에 나옴.
• 스넬의 법칙이 등방성인(isotropic) 광학적 성질을 가진 매질에서만 참이라는 것.
• 이방성 매질에서는, “일반적으로 두 진행파(transmitted waves)가 나타날 것”
• 따라서 참인 것은 21쪽에 나오는 스넬의 법칙이 아니라 수정된 스넬의 법칙.
• 수정된 스넬의 법칙: 광학적으로 등방성인 임의의 두 매질에 대하여, 두 유전 매질의 경계에서, 두 번째 매질에는 굴절된 광선 하나가 입사면 위에 생기는데, 이는 수직선과 각도 θt를 이루며, 다음을 따름.
: sinθ/sinθₜ = n₂/n₁
- 21쪽의 스넬의 법칙은 세테리스 파리부스 법칙의 사례.
• 이는 특정한 상황에서만 적용되며 문자 그대로 받아들일 수 없음.
- 통계적 버전의 눈으로 포괄 법칙 모형을 보면, 수정되지 않은 스넬의 법칙은 문자 그대로의 보편 법칙이 아니라 일종의 통계적 법칙으로 의도되었다고 생각할 수 있음.
• 그러나 카트라이트는 이것이 말이 안 된다고 함.
• 대개의 매질은 광학적으로 이방성이며, 이방성 매질에서는 두 광선이 생기기 때문.
• 세테리스 파리부스 법칙이 참인 법칙이고자 한다면, 그것과 일반적으로 동일시될 수 있는 통계적 법칙은 없음.
2. When Laws Are Scarce
■ [pp. 47-48]
- 스넬의 법칙이 거짓이라는 것을 알고 더 정확하게 수정된 형태도 이용할 수 있는데, 스넬의 법칙은 왜 계속 교과서에 있는가?
• 여기에는 분명한 교육상의 이유가 있음. 그러나 과학적인 이유는 없는가?
• 카트라이트는 설명과 관련되는 과학적 이유가 있다고 함.
• 자연 법칙들이 알려져도, 우리는 여전히 설명에서 언급될 요인들을 결정해야 함.
- 세테리스 파리부스 법칙이 하는 것은 우리의 설명적 관심(explanatory commitments)을 표현하는 것.
• 세테리스 파리부스 법칙들은 무슨 종류의 설명이 허용되는지 말해줌.
• 수정되지 않은 스넬의 법칙이 책에 남은 것은, 등방성 매질에서와 같은 종류의 설명이 이방성 매질에 대해서도 주어질 수 있다는 신호(signal)를 주는 것.
• 이상적인 상황에서 유도된 설명 패턴은 덜 이상적인 조건에서도 적용됨.
- 이것은 하나의 가정일 뿐이며, 자연의 사실에 관한 우리의 지식을 훨씬 넘어서는 (‘완전한 전자기 이론’에 선행하는) 가정.
• 우리는 등방성 매질에서 굴절각이 입사각에 의존함을 알고, 이방성 매질에서 두 개의 굴절 광선이 이루는 각에 대해 같은 식으로 설명할 것을 결정함.
• 결정에는 좋은 이유들이 있을 수 있음. 매질이 거의 등방성이라면 두 광선이 스넬의 법칙이 예측한 각도에 근접해 있을 것이거나, 또는 물리적 과정의 연속성을 믿는 등.
• 그러나 여전히 이러한 결정은 자연 법칙에 대한 우리 지식에 의해 강제된 것이 아님.
- 이방성 매질에서의 각들이 스넬의 법칙에서 주어진 것과 매우 다름을 함축하는, 스넬의 법칙에 대한 2차 수정이 책에 있다면, 그러한 것은 받아들여질 수 없을 것.
• [그러한] 법칙들은 극히 드물며, 덜 이상적인 조건에서 일어나는 것에 관하여 말하는 법칙을 우리는 전혀 가지고 있지 않음.
■ 포괄-법칙 이론가들의 반박 [p. 49]
- 포괄-법칙 이론가들은 설명에서 세테리스 파리부스 법칙을 사용하는 것에 다른 입장일 것.
• 세테리스 파리부스 설명은, 우리가 아직 모르는 참인 법칙에서 나온 진정한 포괄 법칙 설명의 축약된 형태라는 것.
• 거짓으로 알려진 세테리스 파리부스 ‘법칙’을 사용할 때, 참인 법칙이 어떤 형식일지 우리가 내기를 한다고 가정함.
• 예) 수정되지 않은 스넬의 법칙을 유지하는 것은, (당시 알려져 있지 않은) 이방성 매질에 대한 법칙이 원래의 스넬의 법칙에서 도출된 것과 ‘충분히 가까운’ 값을 함축할 것이라 내기하는 것.
■ [pp. 49-50]
- 카트라이트는 여기에 두 가지 어려움이 있다고 함.
- 어려움(1): 형이상학적 가능성
• 포괄-법칙 이론가들은 자연이 상당히 규칙적이라 생각하는 경향이 있음.
• 카트라이트는 자연적 대상들의 움직임은 몇몇 특정한 법칙과 일반 원리에 제약받지만, 세부적인 것까지 결정되지는 않으며 심지어는 통계적으로도 그렇다고 믿음.
• 대부분의 사건은 아무런 법칙도 따르지 않음.
• 우리는 우리가 잘 정돈된 우주에 사는지 어지러운 우주에 사는지 알지 못하며, 어느 우주에 살든, 설명을 제공하는 일상적이고 상식적인 활동은 이치에 닿아야 함.
- 어려움(2): 축약된 설명은 설명이 아니라는 점.
• 축약된 설명은 기껏해야 설명이 주어져야 한다는 확신에 불과함.
• 완전하고 옳은 D-N 설명에 나타날 법칙은 우리 이론에 있는 법칙도 아니고, 우리가 진술할 수 있거나 검사할 수 있는 법칙도 아님.
• 이러한 경우에도 포괄-법칙 설명이 있을 수 있지만 그 설명은 우리의 설명이 아니며, 알려지지 않은 법칙은 거의 등방성인 매질에서 ‘sinθ = k이므로, sinθₜ ≈ k(n₂/n₁)’라고 말하기 위한 근거가 될 수 없음.
• 그렇다면 우리의 근거는 무엇인가? 카트라이트는 무엇이 안 되는지만 주장함.
• 자연 법칙은 안 됨. 어떤 시점에 우리가 아는 자연 법칙은 그 시점에서 어떤 종류의 설명이 주어질 수 있는지 말해주는 데 충분치 않음.
• 여기에는 결정이 필요함. 포괄-법칙 이론가들이 알려지지 않은 법칙의 존재에 대해 내기를 할 때의 결정은 바로 이러한 결정임.
3. When Laws Conflict
■ [pp. 50-51]
- 여러 가지에 대한 충분한 포괄 법칙은 없음.
• 이 관점은 카트라이트가 과학에 대해 이전에 언급했던 그림에 의존함.
• 과학은 여러 구별되는 영역으로 쪼개짐. 유체 역학, 유전학, 레이저 이론 등.
• 개개 영역에서 무슨 일이 벌어지는지에 대한 상세하도 정교한 이론은 많지만 영역들의 교차 구역에서 벌어지는 일을 다루는 이론은 거의 없음.
- 도식적으로, 우리가 가진 법칙이 다음과 같다고 하자.
ceteris paribus, (x)(S(x) ↪ I(x))
and ceteris paribus, (x)(A(x) ↪ ￢I(x))
• 예) (세테리스 파리부스) 물에 소금을 첨가하면 감자 조리 시간이 짧아진다; 물을 높은 고도로 가져가면 감자 조리 시간이 길어진다. 또는
(x)(S(x)&￢A(x) ↪ I(x))
and (x)(A(x)&￢S(x) ↪ ￢I(x))
• 이 중 어느 것도 소금을 첨가하고 동시에 고도를 높이면 어떻게 될지 말하지 않음.
- 우리는 그에 대한 정확한 답이, 있기는 있을 것이라 생각하지만, 항상 그런 것은 아님.
• 대개의 실제 사례는 원인들의 어떤 결합이 관련됨. 그러한 복잡한 경우에 벌어지는 일을 기술하는 일반 법칙은 언제나 이용가능한 것이 아님.
• 양자 이론과 상대성 이론 모두 고도로 상세하고 정교하게 발달되어 있더라도, 만족스러운 상대론적 양자 역학 이론은 없음.
• 이론이 교차하는 곳에서, 법칙은 보통 통용되기 어려움.
4. When Explanations Can Be Given Anyway
■ [p. 51]
- 포괄 법칙이 극히 드물며, 세테리스 파리부스 법칙은 참인 법칙이 아니지만, 그런데도 세테리스 파리부스 법칙이 근본적인 설명적 역할을 지님.
• 우리의 설명의 대부분은 세테리스 파리부스 법칙에 의한 설명임.
- 평범한 예: 작년에 카트라이트는 정원에 동백나무를 심음.
• 카트라이트는 동백나무가 비옥한 땅을 좋아한다는 것을 알아서, 심으면서 퇴비도 줌.
• 퇴비는 꽤나 따뜻했고, 동백나무의 뿌리가 고온을 견디지 못함도 알고 있었음.
• 따라서 카트라이트는 무슨 일이 일어날지 예상할 수 없었음.
• 그러나 다른 모든 점에서 완벽하게 돌보았는데도 동백나무들이 많이 죽었을 때, 카트라이트는 그 동백나무들을 뜨거운 땅에 심었기 때문에 죽었다는 점을 알았음.
- 이는 확실히 옳은 설명(right explanation)임.
• 물론, 카트라이트는 이 설명이 정확한(correct) 설명인지는 완전히 확신하지 못함.
• 질소 부족이나 식물에 어떤 유전적 결함 등 다른 어떤 요인 때문일 수도 있음.
• 그러나 이러한 불확실성은 설명의 경우에만 독특한 것이 아님. 사실의 문제에 대한 판단이라면 어디에나 있는 그런 불확실성일 뿐.
■ [p. 52]
- 동백나무의 죽음에 대한 설명은 참인 포괄 법칙을 통한 설명이 아님.
- 이 경우를 하나의 포괄 법칙으로 묶어줄 어떤 구별 요인이 있을 거라고 주장할 수도 있음.
• 예) 비옥하고 뜨거운 땅에서, 어떤 종류는 죽고 다른 종류는 튼튼하게 자라는 등.
- 카트라이트는 그러한 포괄 법칙이 있을지 모른다는 생각을 부정하지는 않음. 단지 이러한 평범한 설명을 제공하는 우리의 능력이 그 법칙에 대한 우리 지식에 앞선다는 것.
• 심판의 날(Day of Judgment)에 모든 법칙이 알려지면, 이 법칙들은 모든 현상을 설명하는 데 충분할지 모르지만, 한동안 우리는 설명할 것이며, 허용가능한 설명의 종류를 말하는 것은 과학의 과업임.
- 더 강한 논제: 세계가 잘 정돈된 결정론적 체계가 아니라면, 과학의 기술적 작업(descriptive task)가 완성된 때도 우리가 어떻게 설명할지 말하는 일은 여전히 남아 있을 것.
• 예) 동백나무에 관한 사실이 환원 불가능한 방식으로 통계적일 경우
• 일반 법칙적 사실들을 모두 알 수 있어서 카트라이트의 동백나무와 같은 환경에 있는 모든 동백나무 중 62%는 죽고 38%는 산다는 것을 안다고 해도, 정원에서 벌어진 일을 어떻게 설명할지 알게 되는 것은 아님.
5. Conclusion
■ [pp. 52-53]
- 대부분의 과학적 설명은 세테리스 파리부스 법칙을 사용함. 이 법칙을 문자 그대로의 기술적인 진술(descriptive statements)로 읽어도 거짓이고, 사용의 맥락에서도 거짓임.
- 우리는 통합적인 법칙을 원하지만, 벌어지는 일은 변화하고 다양할 것임.
- 다행히도 우리는 현상들을 조금이나마 조직화할 수 있음.
- 최선의 조직화 원리가 참이라고 생각할 이유도 없고, 참인 원리가 현상을 잘 조직할 것이라고 생각할 이유도 없음.
(2019.02.13.)
