[ Carl G. Hempel (1966), Philosophy of Natural Science (Prentice Hall), pp. 47-69.
칼 구스타프 헴펠, 「5장. 법칙과 과학적 설명에서의 역할」, 『자연과학철학』, 곽강제 옮김 (서광사, 2010), 103-144쪽. ]
5.1. 과학적 설명의 두 가지 요건
(Two basic requirements for scientific explanations)
5.2. 연역-법칙적 설명 (Deductive-nomological explanation)
5.3. 보편 법칙과 우연적 일반화
(Universal laws and accidental generalizations)
5.4. 확률적 설명: 기초사항들 (Probabilistic explanation: fundamentals)
5.5. 통계적 확률과 확률적 법칙
(Statistical probabilities and probabilistic laws)
5.6. 확률적 설명의 귀납적 성격
(The inductive character of probabilistic explanation)
5.1. 과학적 설명의 두 가지 요건
(Two basic requirements for scientific explanations)
■ [pp. 47-48, 103-104쪽]
- 많은 과학적 탐구들은 특정한 종류의 사실을 확인하는 것이 아니라 어떤 종류의 현상을 설명하는 것을 목표로 함.
- 신화와 은유는 세계에 일어나는 일을 이해하기 위한 시도이지만, 이러한 해답은 심리적으로 만족스럽더라도 과학의 목적을 충족시키기에 부족함.
- 과학적 설명은 우리의 경험에 관한 명확하고 논리적인 함축들을 제공해야 하며, 객관적으로 시험 가능해야 함.
• 요건(1): 설명적 유관성 요건(requirement of explanatory relevance)
• 요건(2): 시험가능성 요건(requirement of testability)
■ 요건(1): 설명적 유관성 요건 [pp. 48-49, 104-106쪽]
- 사례(1): 천문학자 프란체스코 씨지(Francesco Sizi)의 논증
• 갈릴레오의 목성 위성 관측을 부정함. “머리에는 두 콧구멍, 두 귀, 두 눈, 입, 이렇게 일곱 창문이 있다. 마찬가지로 하늘에는 [...] 일곱 천체가 있다. [...] 일곱 금속 등 [...] 많은 자연현상으로부터 행성의 수가 필연적으로 일곱이어야 한다는 결론에 도달할 수 있다. [...] 더욱이 [목성의] 네 위성은 육안에 안 보이므로 지구에 영향을 미치지 않으며 쓸모없는 것이고 따라서 실존하지 않는다.”
• “그러므로”, “따라서”, “필연적으로” 등을 사용할 뿐 전제와 결론의 유관성이 없음.
- 사례(2): 무지개에 대한 물리학의 설명
• 구름을 구성하는 물방울(구형)이 태양 광선을 반사하고 굴절하여 무지개가 발생함.
• 유관한 광학 법칙에 의하여, 이 설명은 작은 물방울의 물보라나 안개를 만들어놓고 백색 광선을 비추면 관찰자가 원할 때마다 무지개를 관찰할 수 있음을 보여줌.
- 설명적 유관성 요건: 설명에 인용되는 정보는 설명된 현상이 실제로 일어났거나 일어난다고 믿을 충분한 근거를 제공해야 함.
- 유관성 조건은 과학적 설명의 필요조건이지만 충분조건은 아님.
• 예) 먼 은하의 스펙트럼에서 적색 편이(red-shift)가 일어남을 보여주는 자료는, 그 은하가 우리에게서 굉장히 빠른 속도로 멀어진다는 것을 믿을만한 강한 근거를 제공하지만, 왜 은하가 멀어지는지는 설명하지 못함.
■ 요건(2): 시험가능성 요건 [p. 49, 106-107쪽]
- 사례(3): 중력 현상을 애정과 비슷한 것이라고 보는 견해
• 어떠한 시험 명제도 이끌어낼 수 없음.
• 경험을 통해 발견한 사실은 이 견해를 입증하거나 반증할 수 없음.
• 이 견해는 경험적 내용이 없으므로 특정 현상을 예측하는 근거를 제공할 수 없음.
• 객관적 설명력을 결여함.
- 사례(4): 불가사의한 운명에 의한 설명
• 이는 심오한 통찰에 도달한 것이 아니라 설명을 포기하는 것.
- 무지개 현상에 관한 물리학의 설명은 여러 가지 시험 명제를 가짐.
- 시험가능성 요건: 과학적 설명을 구성하는 진술은 경험적으로 시험할 수 있어야 함.
■ 두 요건의 관계 [p. 49, 107쪽]
- 설명적 유관성 요건을 만족하는 설명은 시험가능성 요건도 만족함.
- 역은 성립하지 않음.
5.2. 연역-법칙적 설명 (Deductive-nomological explanation)
■ [pp. 49-50, 107-109쪽]
- 페리에의 실험에 관한 설명의 구조
a] 어느 곳이든 토리체리 장치의 밀폐된 수은주가 가하는 압력은 열린 그릇에 담인 수은의 표면 위에 공기 기둥이 가하는 압력과 같음.
b] 수은주가 가하는 압력과 공기 기둥이 가하는 압력은 수은주와 공기 기둥의 무게에 비례하며, 기둥이 짧을수록 기둥의 무게는 적어짐.
c] 페리에가 장치를 산꼭대기로 옮김에 따라 열린 그릇 위의 공기 기둥이 점점 짧아짐.
d] (그러므로) 밀폐된 유리관 속의 수은주는 고도 상승에 따라 점점 짧아짐.
- 문장(d)가 기술한 피-설명 현상은 (a), (b), (c)에서 언급된 설명 사실들(explanatory facts)에 의거하여 예상됨. 또한, (d)는 설명 진술들로부터 연역적으로 따라나옴.
- 설명 진술들은 두 가지 종류임.
• (a)와 (b)는 일양적인 경험적 연결들을 표현하는 일반 법칙의 성격을 가짐.
• (c)는 특정한 사실을 기술함.
- 용어
• 피-설명 현상(explanandum phenomenon): 어떤 설명에 의하여 설명되는 현상
• 피-설명 문장(explanandum sentence): 현상을 기술하는 문장
• 피-설명 현상이나 피-설명 문장은 피-설명항(explanandum)
• 설명 문장(explanan sentence): 설명하는 정보를 구체적으로 언급하는 문장
• 설명 문장들 전체의 기능을 언급할 때는 “설명항”(explanan)을 형성한다고 함.
■ [p. 51, 110-111쪽]
- 연역-법칙적 설명의 형식
L₁, L₂, ..., Lᵣ 설명 문장(explanans sentences)
C₁, C₂, ..., Cₖ
──────
E 피-설명 문장(explanandum sentences)
• L: 일반 법칙에 관한 진술
• C: 특수한 사실들에 관한 진술들.
- 연역-법칙적 설명(deductive-nomological explanation): 설명되는 현상을 일반 법칙 아래에 연역적으로 포섭하는 설명
- 과학적 설명에서 호소하는 법칙은 포괄 법칙(covering law)이라고 함.
■ [p. 52, 111쪽]
- 연역-법칙적 설명은 설명적 유관성 요건을 만족시킴.
• 설명항은 피-설명항을 연역적으로 함축하여 피설명항의 현상이 실현될 것을 예측.
- 연역-법칙적 설명은 시험가능성 요건도 만족시킴.
• 설명항들은 특정 조건들 하에서 피-설명 현상이 실제로 발생한다는 것이 함축함.
■ [pp. 52-53, 112-113쪽]
연역-법칙적 설명은 생략된 형태로 진술되는 경우가 자주 있음.
■ [p. 53, 114쪽]
G라는 종류의 사건이 F라는 종류의 사건에 의하여 일으킨다는 설명 진술은 항상 그에 대응하는 일반 법칙을 전제함.
이를 확인하기 위해 우리는 원인 개념에 관한 복잡한 논의를 검토할 필요는 없음.
“같은 원인, 같은 결과”라는 일반적인 격률
5.3. 보편 법칙과 우연적 일반화
(Universal laws and accidental generalizations)
■ [pp. 54-55, 115-117쪽]
- 법칙은 특정한 환경에서 주어진 사건의 발생을 설명할 수 있는 고리(link)를 제공함.
• 피-설명항이 특수한 사건이 아니라 일양성(uniformity)일 때, 설명적 법칙들(explanatory laws)은 더 포괄적인 일양성들의 체계를 보여줌.
- 연역-법칙적 설명이 요구하는 법칙은 보편 명제 형식(form of universal proposition)의 진술
• 여러 경험적 현상들의 일양적 연결(uniform connection)이나 한 경험적 현상의 여러 측면들 사이의 일양적 연결을 주장함.
• “F라는 종류의 조건이 일어난다면, G라는 종류의 조건도 예외 없이 항상 일어난다”
- 자연 과학의 법칙 중 대부분은 정량적임.
• 물리 체계가 지닌 양적 특성들이나 물리적 과정이 지닌 양적 특성들 사이에 성립하는 특정한 수학적 연결을 주장함.
- “법칙”이라는 단어는 근사적으로만 성립한다고 알려져 있으나 일정한 자격 요건을 갖춘 진술에도 적용되도록 다소 여유 있게 사용되어야 함.
• 일양적 연결을 주장하는 진술이 참이라고 가정될 근거가 있는 경우에만 법칙으로 간주된다는 요건이 엄격하게 준수된다면, 일반적으로 법칙으로 간주되는 갈릴레오의 법칙과 케플러의 법칙 등은 법칙으로서 자격을 갖추지 못한 것으로 판정될 것임.
• 현대 물리학에 다르면, 갈릴레오의 법칙과 케플러의 법칙은 근사적으로만 성립함.
■ 법칙과 우연적 일반화의 차이점(1) [pp. 55-56, 117-119쪽]
- 보편 명제 형식을 지닌 모든 진술이 법칙으로서의 자격을 부여받을 수는 없음.
- 우연적 일반화(accidental generalization)
• 예) “이 상자 속의 모든 암석은 철을 함유한다.”
• 예) “모든 순금덩이의 질량은 10만kg 미만이다.”
- 참인 보편 진술은 보편 법칙이 되기 위한 필요 조건이지만 충분 조건은 아님.
- 보편 법칙과 우연적 일반화를 구분할 수 있는 기준은?
- 넬슨 굿맨(Nelson Goodman)의 제안: 법칙이 반-사실적 조건문의 형식으로 이루어진 진술을 입증할 수 있지만 우연적 일반화는 그럴 수 없음.
• 반-사실적 조건문: “If A were (had been) the case, then B would be (would have been) the case”의 형식인 진술. A는 일어나지 않음(일어나지 않았음).
- 법칙은 가정법적 조건 진술(subjunctive conditional statement)
• 가정법적 조건 진술: “If A should come to pass, then so would B”라는 형식의 진술. A라는 사실이 실제 일어나는지 여부는 열려 있음.
■ 법칙과 우연적 일반화의 차이점(2) [pp. 56-57, 120-121쪽]
- 법칙은 설명의 근거로서 사용될 수 있는 반면, 우연적 일반 명제는 그럴 수 없음.
• 예) 끓는 물 속에 있는 어떤 양초가 녹는 사실은, 양초가 끓는 물 속에 있다는 특수한 사실과 파라핀은 60도 이상에서 녹는다는 법칙에 의해서 설명될 수 있음.
• 예) 상자 속의 어떤 암석이 철을 함유한다는 사실은 상자 속의 모든 암석이 철을 함유한다는 일반 진술에 의해서 설명될 수 없음.
- 우연한 일반 명제는 유한 개의 진술로 이루어진 연언 진술이지만 법칙은 무한히 많은 특수한 경우를 언급하므로 개별 사례를 기술하는 유한한 연언 진술로 바꾸어 표현할 수 없는 명제라는 주장은 틀린 주장
• 예) “이 상자 속의 모든 암석은 철을 함유한다”는 일반 명제는 상자 속에 얼마나 많은 암석이 들어 있는지 언급하지 않으며 r₁, r₂, ..., r₆₃ 등의 이름도 붙이지 않음.
• 예) “순금덩이는 모두 10만kg 미만의 질량을 가진다”는 일반 명제는 세계에 무한히 많은 순금덩이가 있어도 법칙으로 인정받지 못함.
■ 법칙과 우연적 일반화의 차이점(3) [p. 57, 121-122쪽]
- 실제 사례를 가지지 않는데도 보편 명제 형식의 진술이 법칙으로 인정될 수도 있음.
• 예) “반지름은 지구와 같지만 질량이 두 배인 천체에서 자유 낙하 운동은 s=32t²라는 공식을 입증한다.”
• 전 우주에 걸쳐 이런 크기와 질량을 지닌 천체가 없을 것이지만, 이 진술은 중력과 운동에 관한 뉴튼의 이론으로부터 유도될 수 있으며, 따라서 이론적 입증을 강하게 받기 때문에, 법칙의 성격을 지님.
- 암석에 관한 일반 명제는 “이 상자 속에 있는 암석은 어느 것이든 철을 함유할 것이다”라고 주장하는 문장으로 바꾸어 표현될 수 없음.
• 이러한 주장은 어떠한 이론적 입증도 받지 못함.
- 순금덩이의 질량에 관한 일반 명제는 “순금덩이 두 개를 녹여서 만든 한 덩어리의 질량은 10만kg 미만일 것이다”라는 진술을 지지하는 데 사용될 수 없음.
• 순금덩이 질량에 관한 일반 명제가 옳다고 하더라도, 현대 물리학과 화학의 이론은 해당 일반 명제의 예외가 발생할 수 있음을 인정하기 때문.
■ [pp. 57-58, 122-123쪽]
- 보편 명제 형식의 진술이 법칙으로 간주될 수 있는지의 문제는 당시 수용된 과학 이론들에 부분적으로 의존하게 됨.
- 이는 경험적으로 충분히 입증되었지만 이론적 근거는 없는 보편 형식의 진술인 “경험적 일반화”가 법칙으로서의 자격을 가지지 못한다는 것은 아님.
• 예) 갈릴레오의 법칙 등은 이론적 근거를 가지기 전에도 법칙으로 인정받았음.
- 어떤 보편 명제 형식의 진술이 이미 인정받은 이론에서 유도될 수 있다면, 경험적 입증과 상관없이 그 진술은 법칙으로서의 자격을 부여받을 수 있음.
- 경험적으로 잘 입증되어 옳을 수도 있는 진술이라도, 현재 수용된 이론이 그러한 진술의 가정적 가능성을 배제한다면 법칙으로서의 자격을 부여받지 못함.
5.4. 확률적 설명: 기초사항들 (Probabilistic explanation: fundamentals)
[p. 58, 123-124쪽]
확률 명제 형식의 법칙(law of probabilistic form) 또는 확률 법칙(probabilistic law)
[p. 59, 125쪽]
연역-법칙적 설명과 확률적 설명
공통점: 어떤 설명을 다른 사건과 연관하여 설명하며 두 사건은 법칙에 의해 연결됨.
차이점: 연역-법칙적 설명에서 그 법칙은 보편 명제 형식이고, 확률적 설명에서 그 법칙은 확률 명제 형식임.
연역적 설명은 “설명하는 것”이 포함하는 정보를 근거로 “설명되는 것”이 “연역적으로 확실하게” 예상될 수 있음을 주장함.
확률적 설명은 “설명하는 것”이 포함하는 정보를 근거로 “설명되는 것”이 확률적으로 높은 확률로 예상될 수 있음을 주장함.
이는 귀납적 설명이 유관성 요건을 만족시키는 방식.
5.5. 통계적 확률과 확률적 법칙
(Statistical probabilities and probabilistic laws)
(131쪽]
확률에 대한 통계적 해석의 정의
p(O, R) = r
무작위 실험 R을 여러 번 반복하여 시행하면 결과 O를 얻는 경우의 비율이 r에 근접하는 것이 거의 확실하다는 뜻.
132쪽]
확률 개념은 통계적 확률과 논리적 확률로 구분.
5.6. 확률적 설명의 귀납적 성격
(The inductive character of probabilistic explanation)
[p. 67, 140쪽]
p(0, R) is close to l
i is a case of R
═══════════ [makes highly probable]
i is a case of 0
(2019.03.01.)
