[수학] 0으로 나누면 안 되는 이유

0이 아닌 어떤 수를 0으로 나누는 것이 특정한 값을 가진다고 하면 많은 수학적 모순이 발생함.

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𝑎 = 𝑏 = 1 이라고 가정해 보자.

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𝑎 = 𝑏 = 1

𝑎² = 𝑎𝑏

𝑎²－𝑏² = 𝑎𝑏－𝑏²

(𝑎＋𝑏)(𝑎－𝑏) = 𝑏(𝑎－𝑏)

𝑎＋𝑏 = 𝑏

2 = 1

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여기서 트릭은 양변을 (𝑎－𝑏)으로 나누는 것

양변을 (𝑎－𝑏)으로 나누는 것은, 𝑎－𝑏 = 0이므로, 0으로 나누는 것임.

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(2025.07.26.)